2026年渭源县麻家集中学中考适应性考试数学试题

答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2026年渭源县麻家集中学中考适应性考试数学试题学校班级学校班级姓名学号密封线内不准--答题一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．下列各实数中，比小的是（

）A． B． C． D．2．根据国家知识产权局在2026年1月新闻发布会上的正式通报，2025年中国共授权发明专利万件，同比减少．将数据972000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各式的计算结果为的是（

）A． B． C． D．4．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为（

）A． B． C． D．5．若关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则c的值为（

）A． B．4 C． D．26．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接，若，则的长为（

）A．1 B．2 C．4 D．37．如图，点A，B，C在上，，则的度数是（

）A． B． C． D．8．如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3.5分钟的人数是（

）A．29人B．55人C．38人 D．84人第4题第6题第7题第8题9．赛龙舟是中国端午节的习俗之一．某地计划进行一场划龙舟比赛，图①是比赛途中经过的一座拱桥，图②是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分．如图所示建立平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度与到点的水平距离近似满足函数关系．据调查，龙舟最高处距离水面，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少．有下列结论：①水面宽度；②拱桥的最大高度是；③若每条龙舟赛道宽度为，最多可设计龙舟赛道条．其中，正确结论的个数有（

）第10题A． B． C． D．10．如图，正方形的边长为12，为边上的动点，点在边上，且，为射线上的动点，连接，，若，是线段的中点，则当点从点运动到点时，点的运动路径长为（

）A．18 B．9 C．8 D．4二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.11．分解因式：_________．12．方程的解为________．13．在平面直角坐标系中，点均在函数的图象上，且0，则_____（填“＞”“＝”或“＜”）．14．如图，在菱形中，对角线相交于点，对角线的长为是的中点，是上一点，连接．若，则的长为______．15．七巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》，由其演变的七巧板，在西方被称为“唐图”，也叫“东方魔板”，是古代智慧的体现．下图是一张七巧桌，可以看作一个六棱柱，则其俯视图的内角和为_____________度．16．数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆的高度，如图，他们先用测倾器在处测得点的仰角，然后在距离处米的处测得点的仰角，已知测倾器的高度为米，在一条直线上，则车辆限高杆的高度为_____米．（结果保留根号）三、解答题:本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17(6分)．计算：18.（6分）解不等式组：19.（8分）先化简．再从，0，1，2中选择合适的数作为x的值代入求值．20．（8分）如图，四边形内接于，．(1)在上求作点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，是的中点，求证：四边形是菱形．21（8分）．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个黄球和n个白球，每个球除颜色外完全相同，每次把口袋里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回口袋里，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在附近．(1)请你估计口袋里白球的个数____________；(2)在（1）的条件下，小米随机摸这若干个小球两次，请利用画树状图或列表的方法，求小米两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．22（10分）．某中学校园教学楼前一尊孔子雕像矗立于萋萋芳草间，小明站在雕像前，自C处测得雕像顶A的仰角为，小红站在教学楼门前的台阶上，自D处测得雕像顶A的仰角为，此时两人的水平距离为，已知教学楼门前台阶斜坡的坡比为．（参考数据：，，）(1)请计算台阶的高度．(2)求出孔子雕像的高度．三、解答题:本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤23(8分)．4月23日是“世界读书日”，每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝活动．为庆祝“世界读书日”，某校组织了“共读一本名著”活动，并举行了名著阅读知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，均在75分以上，其分为五个等级：A：；B：；C：；D：；E：，其中记为优秀），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩为：77，84，85，89，90，90，95，95，95，100．八年级10名学生的竞赛成绩在D组中的数据为：91，93，90，92．七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9090中位数90众数97根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中_____，_____，n=______；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有800名学生、八年级有1000名学生参加了此次竞赛，估计该校七，八年级参加此次竞赛成绩优秀的学生共有多少名？24(10分)．如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2，过点作轴的平行线，交轴于点，连接与交于点．(1)求的值；(2)求面积的最大值，并求出此时的值．25（10分）．如图，已知是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．(1)求证：是的切线；(2)若，的长为2，求的半径和的长．26（10分）．矩形中，，，E是线段上异于点B的一个动点，连接．将沿直线折叠，使点B落在点P处．【初步感知】(1)如图1，当E为的中点时，延长交于点F，求证：．【深入探究】(2)如图2，点M在线段上，，在点E的移动过程中，当点P恰好落在线段上时，求的长．【拓展运用】(3)如图2，点N在线段上，．在点E的移动过程中，当点P在矩形内部、且是以为斜边的直角三角形时，求的长．27（12分）．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．其中，，对称轴为直线，连接、．(1)求抛物线的解析式：(2)如图1，过点作