福建莆田青璜中学2025-2026学年七下期中考试数学试卷 含答案

2025-2026青璜中学七下期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标是，则点P在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各数，是无理数的为（）A． B． C． D．2.12122122214．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（

）A． B． C． D．5．下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．6．下列命题：①同旁内角互补；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，AC⊥BC于点C，D是线段BC上任意一点，AC＝4，则AD的长不可能是（）A． B．4 C．5 D．108．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（

）A． B．C． D．9．小明用一枚硬币在数轴上作滚动游戏，如图，A是硬币圆周上一点，开始时点A在原点O处．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是（）A．π B．2π C．5 D．1010．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律可得，第90个点的坐标为（

）A． B． C． D．二．填空题（共6小题）11．比较大小：__________7（用“＞”或“＜”连接）．12.2-1的相反数为13.计算（−5）14．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______．15．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为16．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标，BC经过原点O，且，垂足为点D，则的值为____________．三．解答题（共9小题）17.（1）计算49-3−27+∣1-3∣（2）解方程2（18.解方程组（1）3m+b=114m+b=−11（2）19．如图，已知，，说明．阅读下列解答，并填上理由或结论。证明：∵（已知），∴______（______）．∴（______）．∵又（已知），∴______∴______（______）．∴（______）．20．已知的一个平方根是3，的立方根为．(1)求a与b的值；(2)求的算术平方根．21．如图，已知，，且．(1)求证：；(2)求的度数．22．如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，且，满足，点的坐标为．║(1)求，的值及；(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．23．如图，△ABC的三个顶点坐标为：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC内有一点P（m，n）经过平移后的对应点为P1（m﹣1，n+2），将△ABC做同样平移得到△A1B1C1．（1）画出平移后的三角形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1三点的坐标；（3）求三角形A1B1C1的面积．24．在平面直角坐标系中，点，，，满足．(1)求点A，的坐标；(2)如图1，平移线段至，使点A的对应点落在轴正半轴上，连接，．若，求点的坐标；(3)如图2，平移线段至，点的对应点的坐标为，与轴的正半轴交于点，求点的坐标．25.如图，直线，一副三角尺（）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．(1)求的度数．(2)如图②，若将三角形绕点B以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为t（s）（）．①在旋转过程中，若边，求t的值．②若在三角形绕点B旋转的同时，三角形绕点E以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（C，D的对应点为H，K）．请直接写出当边时t的值．2025-2026青璜中学七下期中考试数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案CBCACBACAB二.填空题11．＞12．1-213.514．215．16.12三.解答题17.（1）9+3（2）x=3或x=-118.(1)m=−22b=7719．证明：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠A=∠C（已知），∴∠A+∠ABC=180°．∴AF∥EC（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：CD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠ABC；AF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．20．（1）解：的一个平方根是3，，解得；的立方根为，，解得．（2），，，的算术平方根4．21．（1）证明：∵，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．22．（1）∵，∴，，∴，，∴点，点．又∵点，∴，，∴．（2）设点的坐标为，则，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故点的坐标为或．23．解：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求作．（2）A1（-4，3），B1（0，0），C1（1，4）．（3）三角形A1B1C1的面积=4×5-×1×5-×3×4-×1×4=9.5．24.（1）解：，，，，，，，；（2）解：如图，过作轴的平行线，与过A，作轴的平行线交于点，，，横坐标为0，则A到向右平移了1个单位，，设，，，，，由平移的性质可得：，即；（3）解：，，平移方式为先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，，，如图，过作轴的平行线与过作轴的平行线交于点，与轴交于点，，，，设，，解得：，，．25．（1）解：