广东茂名市信宜市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页广东茂名市信宜市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A.清华大学 B.北京大学

C.中国人民大学 D.浙江大学2.如图表示的是以下哪个不等式的解集（）

A. B. C. D.3.如图，在中，若，，则等于（

）

A. B. C. D.4.如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF.若BC=6，EC=4，则平移的距离为（）A.2

B.4

C.6

D.85.不等式组的解集是（）A.x＜3 B.x＞2 C.2＜x＜3 D.无解6.历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（）

A. B. C. D.7.如图，分别表示两个吉祥物的身高，表示台阶的高度．上面两位小朋友的对话体现的数学原理是（

）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则8.如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A，B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是（）

A.x＜2 B.x＞2 C. D.9.如图，已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则BD的长为（）A.

B.

C.

D.10.如图，在中，，是的平分线，．若点是上一动点，且作于点N，则的最小值是（

）

A.1 B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若a＞b,则

（填“＞”或“＜”）.12.在中，，，则

．13.要使代数式有意义，则的值可以是

．14.如图，在中，，是的中垂线，交于点．如果，，那么的周长为

．

15.如图，在平面直角坐标系中，长方形的两边与坐标轴重合，．将长方形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点的坐标是

．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

17.(本小题10分)下面是小红同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务解不等式．解：去分母，得

第一步去括号，得

第二步移项，合并同类项，得

第三步两边都除以，得

第四步所以，原不等式的解集为．(1)任务一：上述求解过程中，从第

步发生错误，具体错误是

；(2)任务二：解不等式．18.(本小题10分)如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题：

(1)图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是

图形（填“轴对称”或“中心对称”）(2)请你在图②、图③的网格中涂上阴影，使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特征．19.(本小题10分)如图所示，在中，平分，

(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，求的度数．20.(本小题10分)

某校为丰富学生的校园生活，准备购买一批足球和篮球．已知购买2个足球和3个篮球共需340元；购买4个足球和1个篮球共需280元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)若学校计划购买足球和篮球共30个，且总费用不超过1600元，那么最多可以购买多少个篮球？21.(本小题10分)项目式学习项目主题设计与制作风筝项目背景风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程．驱动任务一（1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．驱动任务二（2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条与的交点为O（如图2），测得，．下面结论错误的是_________（单选题）A．平分

B．

C．

D．驱动任务三（3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若．则风筝面积是_________cm2项目小结（4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识：_________22.(本小题10分)如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．

(1)证明：垂直平分．(2)若的周长为18，面积为24，，求的长．23.(本小题12分)已知关于x，y的二元一次方程组（其中m是参数）．(1)观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得

；（用含m的代数式表示结果）(2)若方程组的解满足不等式，求m的取值范围；(3)在（2）的条件下，若不等式的解集为，请求出整数m的值；(4)若关于x的不等式组（其中a是参数）的解集恰好含有两个整数，请直接写出a的取值范围．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】＜

12.【答案】

13.【答案】2026（答案不唯一）

14.【答案】8

15.【答案】

16.【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，∴原不等式组的解集为，把它的解集表示在数轴上，如下：

17.【答案】【小题1】四两边都除以时，不等号的方向没有改变【小题2】解：，，，，，．

18.【答案】【小题1】中心对称【小题2】解：如图所示（答案不唯一）：

19.【答案】【小题1】证明：平分，，，，，，是等腰三角形；【小题2】，，，，．

20.【答案】【小题1】解：设足球的单价为元，篮球的单价为元，根据题意得：解得

​​​​​​​答：足球的单价为50元，篮球的单价为80元；【小题2】解：设购买篮球个，则购买足球个，根据题意得：，解得，由于为整数，则的最大值为3，答：最多可以购买3个篮球．

21.【答案】解：（1）任务一：图形如图所示：（2）任务二：∵，，．∴，是的垂直平分线；∴，即平分，故A选项结论正确，不合题意；，故D选项结论正确，不合题意；∴故B选项结论正确，不合题意；与不一定正确.故C选项结论不正确，符合题意；故选：C．（3）任务三：四边形的面积．故答案为：900；（4）项目小结用到的知识：在轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分．故答案为：在轴对称图形中，对应点的连线段被对称轴垂直平分．

22.【答案】【小题1】证明：∵，，∴，∵平分，∴，在和中，，∴，∴，，∴点A和点D在的垂直平分线上，∴垂直平分．【小题2】解：∵的周长为18，，∴，由（1）得，∴，∴，∴，∴．

23.【答案】【小题1】【小题2】解：∵，，∴，解得；【小题3】解：移项，得．的