《9.3.1 运用平方差公式进行因式分解》习题课件

9.3

公式法第九章

因式分解1.运用平方差公式进行因式分解

习题课件A1.将x2－4y2分解因式的结果是(

)A．(x＋2y)(x－2y)B．2(x＋y)(x－y)C．(x＋4y)(x－4y)D．4(x＋y)(x－y)2.C[泰州模拟]下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是(

)A．－a2－b2

B．a2＋b2

C．a2－b2

D．a2－b2－13.D下列因式分解中错误的是(

)A．a2－1＝(a＋1)(a－1)B．1－4b2＝(1＋2b)(1－2b)C．81a2－64b2＝(9a＋8b)(9a－8b)D．(－2b)2－a2＝(－2b＋a)(2b＋a)4.(a＋2)(a－2)直接写出因式分解的结果：

(1)[扬州中考]a2－4＝____________；

(2)[苏州中考]x2－9＝____________；(3)[山西中考]m2－16＝_____________；

(4)x2－16y2＝________________．(x＋3)(x－3)(m＋4)(m－4)

(x＋4y)(x－4y)5.－9(答案不唯一，满足题意即可)若多项式4x2＋M能用平方差公式分解因式，则M＝________．(写出一个即可)6.解：原式＝(4x)2－(5y)2＝(4x＋5y)(4x－5y)；(24分)用平方差公式分解因式：

(1)16x2－25y2;

(2)16x2y2z2－9;原式＝(4xyz＋3)(4xyz－3)；(4)(x2＋y2)2－x2y2;

(5)(a＋2b)2－c2;

(6)(x2－3)2－36.原式＝(x2＋y2－xy)(x2＋y2＋xy)；原式＝(a＋2b－c)(a＋2b＋c)；原式＝(x2－3＋6)(x2－3－6)＝(x2＋3)(x2－9)

＝(x2＋3)(x＋3)(x－3)．7.解：原式＝(6.4＋3.6)×(6.4－3.6)＝10×2.8＝28；(8分)用简便方法计算.(1)6.42－3.62;

(2)20262－10262.原式＝(2026＋1026)×(2026－1026)＝3052×1000＝3052000.8.D分解因式：ax2＋by2＝(3x＋4y)(3x－4y)，则a＋b的值为(

)A．7B．－1C．25D．－79.A对于任意整数m，都能整除多项式(4m－5)2－9的是(

)A．8B．m

C．m－1D．m＋210.2a－5b已知长方形的面积为4a2－25b2，一边长为(2a＋5b)，则其邻边长为________.11.(1)若m2－n2＝15，m＋n＝5，则m－n＝________；(2)[南通模拟]若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋2)2－(b－2)2＝________.32012.＞已知x、y均为自然数，若x2＞y2，则x________y(填“＞”“＝”或“＜”).13.解：原式＝(x2＋9)(x2－9)＝(x2＋9)(x＋3)(x－3)．(8分)把下列各式分解因式：

(1)x4－81; (2)25(a＋b)2－16(a－b)2.原式＝[5(a＋b)－4(a－b)][5(a＋b)＋4(a－b)]＝(5a＋5b－4a＋4b)(5a＋5b＋4a－4b)＝(a＋9b)(9a＋b)．14.解：原式＝(1002－992)＋(982－972)＋…＋(22－12)＝(100＋99)×(100－99)＋(98＋97)×(98－97)＋…＋(2＋1)×(2－1)＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1＝5050.(8分)利用因式分解计算：

(1)1002－992＋982－972＋…＋22－12;15.解：花坛的面积为(πR2－πr2)m2.当R＝7.2，r＝2.8时，πR2－πr2＝π(R2－r2)＝π(R＋r)·(R－r)＝π×(7.2＋2.8)×(7.2－2.8)＝44π.此时花坛的面积是44πm2.(4分)如图是一个圆形花坛，中间是一个圆形的水池，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rm和rm，求花坛的面积．当R＝7.2，r＝2.8时，花坛的面积是多少平方米？(结果保留π)16.解：正确．因为248－1＝(224＋1)×(224－1)＝(224＋1)×(212＋1)×(212－1)＝(224＋1)×(212＋1)×(26＋1)×(26－1)＝(224＋1)×(212