11.2 二次根式的乘除（1）-二次根式的乘法 导学案_第1页
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年春八年级数学下册导学案主备人：班级：学生姓名： 课题：11.2二次根式的乘除（1）-二次根式的乘法学习目标：1、能掌握并能运用二次根式的乘法法则2、能掌握积的算术平方根的性质并用于化简二次根式.学习重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则学习难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用自学要求：认真阅读教材P158-160，回答下列问题：新知体验：情境引入：问题：（1）在图1中，小正方形的边长为1，矩形ABCD的面积是多少？（2）在图2中，小正方形的边长为1，矩形EFGH，使EF=,FG=.矩形EFGH的面积多少？分别用小慧、小亮的方法计算矩形ABCD、矩形EFGH的面积，可以得到，。探索新知：尝试：（1）填空：①＝，＝；②＝，＝；③＝，＝。（2）成立吗？成立。证明如下：当a≥0，b≥0时，∵，又∵，∴，∵a≥0，b≥0，∴把反过来，可得：。利用它可以化简一些二次根式。小结：（1）二次根式的乘法法则：。（2）积的算术平方根的性质（即二次根式的乘法公式的逆运用）：。化简二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。试一试：（1）下列计算正确的是（）A、B、C、D、（2）等式成立的条件是。（3）化简：＝；＝。二、例题讲解例1、计算：（1）；（2）；（3）。例2、化简：（1）；（2）；（3）。三、基础强化：1、下列各式正确的是（）A、已知，则B、C、D、2、若ab＜0，则代数式可能化简为（）A、B、－C、D、－3、已知一个菱形的两条对角线长分别为2cm、5cm，则菱形的面积为cm2。4、计算：（1）；（2）；（3）。5、化简（1）；（2）拓展提高：在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫格点。(1)以格点为顶点，请在网格图①中画出一个三边长分别为3,的三角形，并求出它的面积；(2)以格点为顶点,请在网格图②中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形。五、总结反思：1、二次根式的乘法法则：。拓展：；2、积的算术平方根的性质（即二次根式的乘法公式的逆运用）：。化简二次根式运算的结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。六、达标检测：1、下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、－＝92、（1）已知则可表示为。（用a，b，c的代数式表示）3、若a＜0，则计算的结果是。4、计算：（1）（2）解答：2、探索新知：尝试：（1）填空：①1010②1212③0.40.4试一试：（1）C（2）x≥1（3）二、例题讲解:例1、解：（1）=；（2）=；（3）当a≥0时，。例2、解：（1）=；（2）=；（3）当a≥0时，。三、基础强化：1、D2、B3、4、（1）24；（2）12；（3）。

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