函数的表示课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.2.1函数的表示（第1课时）八年级下册教学目标重点：会用描点法画出函数图象.难点：会判断点是否在函数图象上.1.了解函数图象的概念，掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤并会画出函数图象.2.明确“函数图象上的点与自变量、函数值的一一对应关系，并会判断一个点是否在函数的图象上.3.结合函数图象，体会函数的变化情况.回顾旧知

A.

x≠2026B.

x≥2026C.

x＞2026D.

x＞0C回顾旧知2.“体重管理年”是国家卫生健康委等多部门于2024

年6月联合启动的为期三年的全民健康行动，旨在通过

科学干预和社会协同降低超重与肥胖率，提升全民健康

水平.体重75kg的小丽做了一个可行的“瘦身计划”，

计划平均每天减掉0.5kg，x天(x＜30)后的体重为y

kg，则y与x的函数解析式为(

B

)A.

y＝0.5xB.

y＝75－0.5xC.

y＝0.5x－75D.

y＝0.5x＋75B新课学习

...0.511.522.533.54...S......0.2512.2546.25912.2516取一些自变量的值，计算出相应的函数值.将自变量的值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标就确定了一个点如：（0.5，0.25）新课学习O1234149165xS（0.5，0.25）（1，1）（1.5，2.25）（2，4）（2.5，6.25）（3，9）（3.5，12.25）（4，16）根据表格确定点坐标并描点（0，0）用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接新课学习如图：曲线即函数S=x2

（x＞0）的图象.

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.例题精讲例1

画出函数y＝x＋1的图象.解：x的取值范围是

⁠.列表.x－2－1012y－10123全体实数

－10123描点，连线.从函数图象可以看出，直线从左向右

，即y随

着x的增大而

⁠.上升

增大

归纳总结

描点法画函数图象的一般步骤：第一步：列表：表中给出一些自变量的值及

；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大变式训练

x－4－2－1124y－1－2－4421x≠0－1－2－4421描点，连线.变式训练答图从函数图象可以看出，当x＜0时，曲线从左向右

，即y随着x的增大而

；当x＞0时，曲线从左向右

，即y随着x的增大而

⁠.下降减小下降减小例题精讲例2(教材P102练习T1∙改编)对于函数y＝2x－1.(2)判断点A(－2.5，－6)，B(1，2)是否在函数的图象上.解：(2)当x＝－2.5时，y＝2×(－2.5)－1＝－6.当x＝1时，y＝2×1－1＝1.故点A在函数y＝2x－1的图象上，点B不在函数y＝2x－1的图象上.方法总结：令x=该点的横坐标，若y=该点的纵坐标；则该点在函数图象上，否则不在！！变式训练变式2对于函数y＝x2.(1)画出函数的图象；解：(1)列表.解：(1)列表.x－2－1012y41014描点，连线(如图).描点，连线(如图).答图巩固练习1.已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a的值为

.1巩固练习2.画出y＝－x＋1的图象.解：x的取值范围是

⁠.列表.x－2－1012y3210－1x取任意实数

3210－1描点，连线.从图象可以看出，直线从左向右

，即y随着x的增大而

.下降

减小

巩固练习3.经过实验获得两个变量x(x＞0)，y(y＞0)的一组对应值如下表.x123456y6321.51.21(1)请画出相应函数的图象；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且0＜x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？解：(1)描点，连线(如图).解：(1)描点，连线(如图).答图(2)由图象可得，当0＜x1＜x2时，y1＞y2.运用拓展4.

已知函数y＝｜x－2｜.(1)x的取值范围是

⁠；(2)根据函数的定义完成下表；x01234y21012x取任意实数

21012(3)用描点法在平面直角坐标系中画出该函数的图象；答图运用拓展4.已知函数y＝｜x－2｜.(4)设函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

根据函

数图象直接写出点A，B的坐标：A

⁠，