3.2.2平面直角坐标系点的特征 课件(共20张)2023-2024学年数学北师大版八年级上册

3.2平面直角坐标系第三章位置与坐标第2课时平面直角坐标系中点的特征学习目标掌握直角坐标系中点的坐标特征；问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．情境引入问题：请标出O、A、B、C、D、E点的坐标.xyO:(0,0)A:(0,8)B:(8,2)C:(3,2)D:(3,5)E:(0,5)

xyo●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●观察所得图形，你觉得它像什么？新知探索例1:在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).

xyo●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2.线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？DFECBGA1.图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？3.点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE归纳总结与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：(1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同；(2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同．纵横AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC试一试：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5ABC●●●问题：你能求出△ABC的面积吗？D解：过点A作AD⊥x轴于点D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由点的坐标可得AD=5，BC=6，∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.例2:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.

本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．归纳总结讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？M（-3，4）NH①点P（a，b）到x轴的距离是②点P（a，b）到y轴的距离是③点P（a，b）与坐标原点的距离是xyoP(a,b)MN纵坐标的绝对值归纳总结横坐标的绝对值到原点的距离1.点M（-5，12）到x轴的距离是____；到y轴的距离是____；到原点的距离是____.2.已知点M（m，-5）.①点M到x轴的距离是____；②若点M到y轴的距离是4；那么m

为____.练一练125135±4课堂反馈yABC１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．2.若BC的坐标不变,△ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为

．12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)O3.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A．5个B．4个C．3个D．2个【解析】如图所示，当以OP为腰时，分别以O、P为圆心OP为半径画弧，与y轴有三个交点Q2，Q4，Q3，当以OP为底时，OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1.B4.写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.A