保定职业技术学院《高等数学 A I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
保定职业技术学院《高等数学 A I》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学AI》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=0xet2 dt，则f'(x)=

2.设f(x)=lnxx，则limx→0+f(x)=

3.函数z=x2+y2−2xy在点(1,1)处的梯度为∇z=

4.级数n=1∞(−1)nnp当p>1时收敛，当p≤1时发散，则p=0.5时级数n=1∞(−1)nn的敛散性为

5.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为

6.设f(x)=sin(x2)，则f'(x)=

7.曲线y=x3−3x2+2的拐点为

8.若F(x,y)=(x2y,xy2)，则F在(1,1)处为保守场当且仅当∇×F=

9.设f(x)=n=0∞anxn在|x|<R内收敛，则R为f(x)的收敛半径，若an=1n!，则R=

10.若z=x2ln(xy)，则∂z∂y=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列哪个函数在x→0时是x3的高阶无穷小？

A.x2

B.x4

C.x3

D.x

2.设f(x)=limn→∞cosx+sinxnn，则f(x)=

A.ecosx

B.esinx

C.cosx

D.sinx

3.

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