保定职业技术学院《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
保定职业技术学院《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………保定职业技术学院《高等数学专题》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_________。

2.设f(x)=x2sin(x)，则f(5)(0)=_________。

3.函数y=x2+1在x=1处的泰勒展开式前四项为_________。

4.积分01x21+x2 dx的值为_________。

5.若n=1∞an收敛，且an=(−1)nnp，则p的取值范围是_________。

6.微分方程y″−4y=0的通解为_________。

7.级数n=1∞n2n的和为_________。

8.二重积分D​ex+y dx dy（其中D为0≤x≤1，0≤y≤1）的值为_________。

9.曲线x=t2，y=t3在t=1处的切线方程为_________。

10.设F(x,y)=(x2y,y2)，则F在(1,1)处的旋度∇×F为_________。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sin(x)等价的是_________。

A.x2

B.x

C.tan(x)

D.e−x

2.若f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，则limℎ→0f(ℎ)−f(−ℎ)ℎ等于_________。

A.1

B.2

C.0

D.不存在

3.下列级数中，收敛的是_________。

A.n=1∞1n

B.n=1∞1n2

C.n=1∞(−1)n1n

D.n

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