北华航天工业学院《高等数学 （C）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北华航天工业学院《高等数学（C）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=x2−14.\int\frac{1}{x\sqrt{1-(\lnx)^2}}\,dx=5.\int_0^1x\mathrm{e}^{-x^2}\,dx=6.\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{2^n}\mathrm{的和为}

7.级数n=18.\mathrm{微分方程}y''-4y'+3y=0\mathrm{的通解为}

9.设z=f(x2+y2)，其中f可微，则∂z∂x=

10.曲面x2+y2+z2=4在点(1,1,2)处的切平面方程为

、8324

1.x=0{

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x3

C.f(x)=esinx

D.f(x)=3x

2.limx→∞(x2+1)1x−1x{

A.0

B.1

C.−1

D.∞

3.∫secx dx{

A.ln|tanx|+C

B.ln|secx+tanx|+C

C.tanx+C

D.secx+C

4.n=1∞1npp>{

A.0

B.1

C.2

D.3

5.f(x)=x2sinxf^{(5)}(0)={

A.0

B.−10

C.10

D.−5

6.y'+y=e−《III》2025-2026(A)、10330

1.f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.若f(x)在x=0处可导，且limx→0f(x)x=2，则f'(0)=_______。

3.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为_______。

4.若0ax2dx=1，则a=_______。

5.微分方程y'+y=0的通解为_______。

6.若limn→∞an=1，则limn→∞an2+1an2−1=_______。

7.函数z=x2+y2在点(1,1)处的梯度为_______。

8.若n=1∞1np收敛，则p的取值范围为_______。

9.级数n=1∞(−1)nn!的和为_______。

10.若A=1234，则A−1=_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x=0处不可导的是_______。

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x2

C.f(x)=x

D.f(x)=x3

2.若f(x)=sin(x2)，则f'(x)=_______。

A.2xcos(x2)

B.2xsin(x2)

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