北华航天工业学院《高等数学 A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北华航天工业学院《高等数学A（一）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sinx−tanxx3=

2.设f(x)=ln(1+x)+arctanx，则f'(0)=

3.若f(x)=x3−ax2+bx在x=1处取得极值，且极值为0，则a+b=

4.∫x(1+x2)2dx=

5.01e−x2dx的值介于k和k+1之间，k∈ℤ，则k=

6.设y=x2lnx，则y(4)(1)=

7.n=1∞n2n的和为S，则S=

8.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为y=

9.设z=xy+lnz，则∂z∂x=

10.D​ex+ydxdy，其中D={(x,y)∣0≤x≤1,0≤y≤x}，则积分值为

、8324

1.x→0。

A.ln(1+x2)

B.ex−1

C.1+x−1

D.sinxtanx

《A》2025-2026(A)、10330

1.f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=sin(x)cos(2x)的导数y'为

3.曲线y=e−xsin(3x)在x=0处的拐点坐标为

4.计算不定积分∫x2+1x3−x dx的结果为

5.设f(x)=0xtsin(t2) dt，则f'(x)=

6.二重积分D​x2+y2 dA的值为，其中D为圆域x2+y2≤1

7.级数n=1∞(−1)nnln(n+1)的敛散性为

8.微分方程y″−4y'+3y=0的通解为

9.椭球面x2a2+y2b2+z2c2=1在点(a,0,0)处的切平面方程为

10.向量场F(x,y,z)=(y2z,xz2,xy2)的旋度∇×F为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时，与x2等价的是（）

A.sin(x)−tan(x)

B.ln(1+x)−x

C.ex−1−x

D.sin(x)x−1

2.若f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=0,f'(0)=1,f″(0)=−2，则limx→0f(x)−xx2的值为（）

A.0

B.1

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