北京城市学院《高等数学 Ⅰ（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京城市学院《高等数学Ⅰ（下）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞(x+1)n1+n2x，则f(0)=．

2.函数y=arctan(ln(x2+1))的二阶导数为．

3.级数n=1∞nsin1nn2+1的敛散性为．

4.设z=x2eyx，则∂2z∂x∂y=．

5.曲线r(t)=(t2,t3,t4)的切向量在t=1处为．

6.微分方程y″−4y'+3y=e2x的通解为．

7.函数f(x)=0xcos(t2) dt的麦克劳林级数的前三项为．

8.空间曲线x2+y2=1z=x在z-轴上的投影曲线为．

9.设F=(x2yz,y2xz,z2xy)，则F在点(1,1,1)处的旋度∇×F=．

10.积分D​ex2+y2x2+y2 dx dy（其中D为圆x2+y2≤1）的值为．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的是（）．

A.x−x36

B.x2

C.tanx

D.1−cosx

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)>0，则abf(x) dx与abf(x) dx的大小关系为（）．

A.前者恒大于后者

B.前者恒小于后者

C.两者相等

D.不确定

3.微分方程y'+ytanx=sinx的通解为（）．

A.y=cosx+Ccosx

B.y=sin

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