大连东软信息学院《高等数学 Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连东软信息学院《高等数学Ⅱ（1）》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=_______。

2.函数f(x)=x3−3x+2的极值点为x=_______和x=_______。

3.曲线y=x21+x的斜渐近线方程为y=_______。

4.若0axe−x dx=1，则a=_______。

5.级数n=1∞n2n的和为_______。

6.微分方程y″−4y=0的通解为_______。

7.设F(x,y)=(x2y,y2−x)，则C​F⋅dr=_______，其中C为单位圆正向。

8.函数f(x,y)=x2+y2在约束x+y=1下的最小值为_______。

9.设A=1234，则det(A−1)=_______。

10.空间曲线r(t)=(t2,t3,t)的切向量在t=1处为_______。

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sinx的是_______。

(A)x2

(B)x

(C)tanx

(D)ex−1

2.函数f(x)=ln(x2+1)在x=0处的泰勒展开式中x4项的系数为_______。

(A)1

(B)-1

(C)12

(D)-12

3.下列级数收敛的是_______。

(A)n=1∞1n

(B)n=1∞(−1)nn

(C)n=1∞1n2

(D)n=1∞1nlnn

4.微分

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