北京北大方正软件职业技术学院《高等数学 CI》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………北京北大方正软件职业技术学院《高等数学CI》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(2x)−tan(x)x3=

2.若函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的泰勒展开式为6.\mathrm{微分方程}y''-4y'+3y=0\mathrm{的通解为}

7.设z=x2y+sin(xy)，则∂2z∂x∂y9.\mathrm{级数}\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n}{2^n}\mathrm{的和为}

10.曲线y=x与直线x=1，y=0围成的平面区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为

、8324

1.x→0x2

A.sin3(x)

B.tan(x)−sin(x)

C.1−cos(x)

D.ln(1+x2)

2.f(x)=limn→∞xn1+xnf(x)x∈(−∞,∞)

A.

B.

C.

D.

3.01f'(x)1+[f(x)]2 dxf(x)=tan−1(x)

A.0

B.π4

C.1

D.−π4

4.n=1∞(−1)nnp

A.p>1

B.p≥1

C.p<1

D.p≤1

5.z=f(x,y)x=u2−v2y=u2+v2∂z∂u=

A.2ufx−《CⅡ》2025-2026(A)、10330

1.f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.设f(x)=x2sin1x，则f'(0)=

3.函数y=xln(x)的极值点为x=

4.若0111+x2 dx=π4，则01x21+x2 dx=

5.微分方程y″−4y=0的通解为y=

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为

7.若F(x,y)=(x2y,y2−x)，则∇×F=

8.曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的法向量为

9.级数n=0∞xnn!的收敛域为

10.若A=1234，则det(A−1)=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x=0处可导的是

(A)f(x)=|x|

(B)f(x)=x3sin1x

(C)f(x)=e−1x2

(D)f(x)=ln(1+x)

2.若f(x)在[a,b]上连续，则abf(x) dx存在的条件是

(A)f

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