大连交通大学《高等数学 A2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第1页
大连交通大学《高等数学 A2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第2页
大连交通大学《高等数学 A2》2025-2026学年期末试卷(A卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………大连交通大学《高等数学A2》2025-2026学年期末试卷(A卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.若函数f(x)=limn→∞xn1+xn，则f'(0)=．

2.设y=sin(x2)⋅arctan(ex)，则dydx|x=0=．

3.广义积分0∞dx(1+x2)2=．

4.级数n=1∞nsinnπ22n的收敛性为：收敛/发散．

5.函数f(x,y)=x3−3xy2在点(1,1)处的梯度∇f=．

6.曲线r(t)=(t2,t3,t4)在t=1处的切向量r'(1)=．

7.设z=f(u,v)，其中u=x2−y2，v=xy，则∂z∂x=．

8.微分方程y″−4y'+4y=0的通解为：．

9.若a⋅b=3，a×b=(1,2,3)，则a⋅(a×b)=．

10.幂级数n=0∞xnn!的收敛域为：．

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数在x→0时等价于sin(x)的是：

(A)x2

(B)x

(C)tan(x)

(D)e−x

2.若f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0，则积分abf(x) dx的几何意义为：

(A)曲边梯形面积

(B)矩形面积

(C)圆面积

(D)无法确定

3.级数n=1∞(−1)nnp绝对收敛当

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