云南红河州、文山州2026届高三模拟预测数学试卷

/红河州、文山州2026届高中毕业生第三次复习统一检测数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数，则（）A.4 B. C.2i D.2.已知命题：，，则命题的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.已知，，则（）A. B. C. D.4.已知，为椭圆：（）的左、右焦点，点是椭圆的上顶点，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.5.森林植被是主要由树木组成的植物群落，常见的典型类型包括：常绿阔叶林（以云南西双版纳为代表）、落叶阔叶林（以华北地区为代表）和针叶林（以大兴安岭为代表）．某地理研究团队计划派5个研究小组对这三种典型森林植被的3个代表地区进行考察，要求每个研究小组只分配到一个地区，每个地区至少分配1个研究小组，则不同的分配方案共有（）A.300种 B.240种 C.150种 D.120种6.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：已知平面内两个定点，及动点，若（且），则点的轨迹是个圆．在平面直角坐标系中，已知，，若直线上存在点与点，的距离之比为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知正实数，满足，则的最小值为（）A2 B.4 C.6 D.88.已知定义在上的函数满足，对任意两个不相等的正实数，，都有成立，若，，，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.某实验室为了研究荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验结果中是否存在差异，用以上两种检验方法对某种食品做了沙门氏菌检验，结果得到列联表如下：阳性阴性合计荧光抗体法常规培养法合计参考公式：，其中．附：下列表述正确是（）A.，B.零假设：在沙门氏菌检验中荧光抗体法与常规培养法有差异C.依据小概率值的独立性检验，认为荧光抗体法与常规培养法在沙门氏菌检验中有差异D.常规培养法检测沙门氏菌阳性的频率为10.如图，在棱长为的正方体中，，分别是棱，的中点，点在线段上运动，下列选项正确的是（）A，，，四点共面B.存在点，使得C.平面截正方体所得的截面图形是五边形D.点到平面的距离是11.已知数列满足，，设，记数列，的前项和分别为，，则（）A.是，的等比中项BC.存在常数，，使得数列和是首项，公比均相同的等比数列D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知全集，集合均为的子集，且，则满足条件的集合的个数是_____13.已知函数，则在上单调递减的区间为_____14.已知点，，为双曲线：上的两点，且的平分线与轴垂直，则直线的斜率为_____．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.春节期间某商场举行购物抽奖活动，活动设置了两种抽奖方式（方式一和方式二），规则如下：凡在商场消费满200元的顾客都可以通过掷一枚质地均匀的骰子来确定抽奖方式，若掷出5点或6点，则采用方式一抽奖，否则采用方式二抽奖．活动期间顾客甲在该商场多次购物，其中有3次购物消费满200元，均参与抽奖活动．（1）求顾客甲在3次抽奖中恰有2次采用方式一抽奖的概率；（2）方式一：从装有4个红球，6个白球（所有球除颜色外完全相同）的箱子中随机摸一个球，摸到红球即为中奖；方式二：“大转盘”，中奖的概率为．求顾客甲抽奖一次中奖的概率．16.在中，角，，的对边分别为，，，已知．（1）求证：是等腰三角形；（2）若，设为的中点，且，求的面积．17.如图，在五面体中，，，，为等边三角形，平面平面．（1）证明：直线平面；（2）求平面与平面夹角的余弦值；（3）设点为线段上一动点，请从以下两个条件中任选一个作答．①；②；是否存在满足所选条件的点，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由．注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．18.已知抛物线：（）的焦点到准线的距离为4．（1）求抛物线的方程；（2）已知，，三点（点在点和点之间）在抛物线上．（ⅰ）若点，求周长的最小值；（ⅱ）过，，三点作抛物线的三条切线，分别两两相交于点，，