辽宁省盘锦市大洼区2026届高三下册一模数学试卷

/2025-2026学年度下学期高三试题数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，那么（）A. B. C. D.2.已知向量在向量方向上投影向量为，则（）A. B. C. D.43.若实数且，则下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.4.已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，满足，且，则（）A B. C. D.6.2025年中国“人造太阳”再创世界纪录，实现亿度千秒稳态运行，其核心参数研究中，科研团队对某聚变反应的温度（单位：1000万度）和反应持续时间（单位：秒）的一组观测数据作线性相关分析，其回归直线方程是，且，则实数的值是（）A. B.1 C.2 D.47.袋子中有大小相同5个球，标号为0的球1个，标号为1、2的球各两个，从中任取2个，已知有一个标号为1，求另外一个标号也为1的概率（）A. B. C. D.8.已知P，Q是双曲线右支上两点，且满足（其中），则最小值为（）A B.2 C.4 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，为复数，则下列选项一定正确的是（）A. B. C. D.10.已知，函数有两个极值点，，则（）A.是负数B.C.函数图象的对称中心为D.曲线在点处的切线方程为11.用笔从图形的一个顶点出发，沿边画线，不间断、不重复（顶点可重复），最终回到起点或到达另一个顶点的过程称为“1笔”.比如“日”是1笔完成.现定义：如果一个平面图形所有的顶点和边至少需要n笔，则该平面图形称为n笔画图形.那么下列说法正确的是（）A.“目”是2笔图形 B.“田”是1笔画图形C.是2笔画图形 D.是4笔画图形第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知函数，则关于t的不等式的解集为______.13.已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值是______.14.直角三角形中，，，，D是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，得到三棱锥，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积的取值范围是_____，三棱锥体积的最大值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量，，设函数.（1）求函数的单调递增区间及其图象的对称中心；（2）已知a，b，c分别为钝角三角形的内角A，B，C对应的三边长，A为锐角，，，且，求三角形的面积.16.如图所示几何体中，四边形与四边形为全等的菱形，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.17.甲、乙两人进行某项比赛，采取5局3胜制，积分规则如下：比分为3:0时，胜者积3分，败者积0分；比分为3:1时；胜者积2分，败者积1分；比分为3:2时，胜者积1分，败者积0分.设每局比赛甲取胜的概率均为.（1）若甲以3:1取胜的概率大于以3:0取胜的概率，求p的范围；（2）若，求甲所得积分X分布列及数学期望.18.已知椭圆C：，，，点在椭圆C上.由椭圆的光学性质得到：从焦点处发出的一束光线，射向椭圆C上的点，经椭圆反射后经过焦点；继续传播，射向椭圆C上的点，经椭圆反射后经过焦点；如此反复，设第次入射点为.规定：当为奇数时，记；当为偶数时，记；记，，即：，，，…，，，，….（1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆：的方程还可以由椭圆第二定义（椭圆上的动点M满足，到一个定点的距离与到不通过这个定点的一条定直线的距离之比是一个常数，其中）得到.求证：为定值；（3）若，记，，求