六年级下册《鸽巢问题》常见题型

六年级下册《鸽巢问题》常见题型题型一：基本类型解题方法：物体数÷鸽巢数=商……余数至少数=商+1（有余数）至少数=商（没余数）1、7个苹果放进2个抽屉，总有一个抽屉里至少有几个苹果？7÷2=3（个）……1（个）3+1=4（个）2、将23支铅笔放进7个铅笔盒，最多的一个铅笔盒里至少有几支铅笔？23÷7=3（支）……2（支）3+1=4（支）3、9个苹果放进3个盘中，总有一个盘中至少放几个苹果？9÷3=3（个）题型二：构造鸽巢解题方法：根据题意，构造鸽巢，得出鸽巢数量，再用鸽巢原理解答。1、学校开设了画画、写作、书法3个兴趣班，四年级3班共40人，每个学生都报名了其中两个兴趣班，那么这个班至少有多少个学生报的兴趣班完全一样？共有画画与写作，画画与书法，写作与书法3种不同的组合，也就是构造出3个鸽巢。40÷3=13（个）……1（个）13+1=14（个）2、六年一班有55个学生，每个学生参加篮球、足球、排球中的一项或两项活动，那么至少多少人参加的活动项目相同？一项活动有3种，两项活动有3种组合，共6个鸽巢55÷6=9（个）……1（个）9+1=10（个）题型三：求总数（鸽子数）解题方法：已知总有一个鸽巢里至少飞进n个鸽子，鸽子总量=鸽笼数量×(n-1)+11、圣诞节时圣诞老人给表现最好的10个小朋友送礼物，其中收到最多礼物的小朋友至少收到3件礼物，那么圣诞老人至少要准备多少件礼物？10×(3-1)+1=21（件）2、高老头让儿子小高去买馒头，分给高家庄上下老小40口人，请问小高至少要买多少个馒头，才能保证总有人至少能够分到5个馒头？40×(5-1)+1=161（个）3、把一些小蛋糕放进8个盒子里，要保证有一个盒子里至少有6块蛋糕，这些蛋糕至少有多少块？8×(6-1)+1=41（个）题型四：求鸽巢数量解题方法：已知总有一个鸽巢里至少飞进n个鸽子，鸽巢数量最多=(鸽子总量-1)÷(n-1)1、将7支花插入一些花瓶里，要保证至少有一个花瓶里有2枝花，这些花瓶最多有多少个？(7-1)÷(2-1)=6（个）2、丁老师拿126个小礼物发给班里的所有学生，如果至少有一名学生拿到了6个小礼物，那么，李老师班里最多有多少名学生？(126-1)÷(6-1)=25（名）3、王叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有几种颜色？(4-1)÷(2-1)=3（种）题型五：生日问题解题方法：一年有12个月，相当于12个鸽巢，一年365天（平年），相当于365个鸽巢。1、15个小朋友中，至少有（）个小朋友在同一个月出生？15÷12=1（个）……3（个）1+1=2（个）2、有26名阿姨在跳广场舞，她们中至少有（）人的属相相同；共12种属相，26÷12=2（人）……2（人）2+1=3（人）3、某校有370名2020年出生的学生，其中至少有几名学生的生日是同一天？2020年是闰年，366天，370÷366=1（名）……4（名）1+1=2（名）4、某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？367÷366=1……1，即平均每天有1名学生过生日后，还剩余1名学生。这剩余的1名学生的生日必然与某一天已有的学生生日重合。题型六：摸球问题解题方法：用最不利原则思考问题，从最坏情况计算1、求同色：所有颜色都拿一轮，再取一个可保证有相同颜色。2、求不同色：最不利原则，把同一种颜色全部取完，再拿任何一个一定是不同颜色。3、求某一种颜色：把其他颜色全部取完，再拿一个一定是目标颜色。1、【同色】把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？最坏情况，4种颜色各取了1个，比4种颜色多1个，可保证有两个颜色相同，4+1=5（个）2、【同色】盒子里有红球、蓝球和黄球各6个，至少要摸出（）个球一定有3个同色。最坏情况，3种颜色的球平均取2个，再多取1个，可保证有3个同色，3×2+1=7（个）3、【同色】在扑克牌的红桃、黑桃、方块、梅花各13张不同点数，共有52张牌，至少从中抽出（）张牌，才能保证其中有2张花色相同的牌。至少从中抽出（）张牌，才能保证其中有2张点数相同的牌。4种花色，多1张，可保证有2张花色相同，4+1=5（张）13种点数，多1张，可保证有2张点数相同，13+1=14（张）4、【不同色】一个口袋里装有红、黄、蓝三种材质和大小相同的小球各6个，要保证摸出3个不同颜色小球，至少要摸出（）个。最不利情况，把2种颜色全部取完，再多取1个，可保证有3个颜色不同，6×2+