第七章测试卷2025-2026学年人教版七年级下册数学

数学七年级下册第七章测试卷（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是（）．A B C D2．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法错误的是（）．A．∠1和∠2互补 B．∠1和∠3是对顶角C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠4是内错角3．已知在同一平面内，P是任意一点，过点P画一条直线与BC平行，则这样的直线（）．A．有且只有一条 B．有两条C．不存在 D．有且只有一条或不存在4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）．A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE5．下列语句是命题的是（）．①两点之间，线段最短．②对顶角相等．③请画出两条互相平行的直线．④过直线外一点作已知直线的垂线．A．①② B．③④C．②③ D．①④6．如图，直线a∥b，c⊥a，则∠1=（）．A．45° B．60° C．90° D．120°7．已知点A在直线m外，点B在直线m上，若A，B两点间的距离是6，则点A到直线m的距离不可能是（）．A．4 B．5 C．6 D．78．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a与b平行的是（）．A．∠1=∠3 B．∠2＋∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠49．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOE，若∠1=15.5°，则下列结论中，不正确的是（）．A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角 D．∠1的余角等于75.5°10．下列命题中，真命题有（）．①相等的角互为对顶角；②对于直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的平分线互相垂直．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，计划把河水引到点A处，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________．12．如图，∠1和∠3是两条直线________被直线ED所截形成的内错角．13．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴向数轴的正方向平移，则点M平移的距离MM′为________．14．命题“如果a=b，那么a3=b3”的题设是________________．15．如图，C岛在A岛北偏东50°方向上，在B岛北偏西40°方向上，则∠ACB=________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断是真命题还是假命题．（1）相等的角是直角；（2）等角的补角相等；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．17．（6分）如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．AB和CD平行吗？为什么？18．（8分）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．19．（10分）如图，请写出所有能与∠A构成同旁内角的角．20．（10分）如图，将三角形ABC平移得到三角形DEF，且F为点C的对应点，请画出平移后的三角形DEF．21．（10分）如图，已知∠1=∠2，AD∥BE，则∠A=∠E吗？为什么？22．（12分）如图，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移至三角形DEF处，若AE=8cm，BD=2cm．求：（1）三角形ABC沿AB方向平移的距离；（2）四边形AEFC的周长．23．（13分）如图，AB交CD于点O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC∠BOC=12，求∠EOD的度数．

参考答案1．【答案】D【解析】在选项D中∠1和∠2有一条公共边，并且另外两条边互为反向延长线，符合邻补角的概念．2．【答案】D【解析】根据题图可知，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是同位角，∠3与∠4是同旁内角，故只有选项D错误，符合题意．3．【答案】D【解析】已知在同一平面内，P是任意一点，过点P画一条直线与BC平行，当点P在直线BC上时，则过点P且与BC平行的直线不存在；当点P不在直线BC上时，则过点P且与BC平行的直线有且只有一条．4．【答案】D【解析】因为∠A=∠ABE，所以EB∥AC（内错角相等，两直线平行）．5．【答案】A6．【答案】C【解析】如图，因为c⊥a，所以∠2=90°．因为a∥b， 所以∠1=∠2=90°．7．【答案】D【解析】由“垂线段最短”可知，点A到直线m的距离不超过A，B两点间的距离，即点A到直线m的距离不超过6，所以点A到直线m的距离不可能是7．8．【答案】D【解析】当∠1=∠3时，根据“同位角相等，两直线平行”能判定a∥b，故选项A不符合题意；如图，当∠2＋∠4=180°时，因为∠5＋∠4=180°，所以∠2=∠5，根据“同位角相等，两直线平行”能判定a∥b，故选项B不符合题意；当∠1=∠4时，因为∠3=∠4，所以∠1=∠3，根据“同位角相等，两直线平行”能判定a∥b，故选项C不符合题意；当∠3=∠4时，不能判定a∥b，故选项D符合题意．9．【答案】D【解析】因为OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOE，所以∠2=∠EOF=45°，故选项A不符合题意；因为∠1和∠3互为对顶角，所以∠1=∠3，故选项B不符合题意；因为∠AOD＋∠1=180°，所以∠AOD与∠1互为补角，故选项C不符合题意；∠1的余角等于90°－∠1=74.5°，故选项D符合题意．10．【答案】B【解析】①相等的角不一定互为对顶角，故①是假命题；②对于直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，故②是真命题；③只有当两直线平行时，才有同旁内角互补，故③是假命题；④设∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC．因为∠AOB＋∠BOC=180°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，所以∠DOE=∠DOB＋∠BOE=(∠AOB＋∠BOC)=90°，即OD⊥OE，故④是真命题．11．【答案】垂线段最短12．【答案】AB，AF13．【答案】514．【答案】a=b15．【答案】90°【解析】如图，由题意可知，AD∥BE，∠CAD=50°，∠EBC=40°．过点C作CF∥AD，则AD∥BE∥CF．所以∠ACF=∠CAD=50°，∠BCF=∠EBC=40°．所以∠ACB=∠ACF＋∠BCF=90°．16．【答案】解：（1）如果两个角相等，那么它们是直角．是假命题．（2）如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．是真命题．（3）在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．是真命题．17．【答案】解：AB∥CD．理由如下：因为∠ACD=70°，∠ACB=60°，所以∠BCD=130°．因为∠ABC=50°，所以∠BCD＋∠ABC=180°，所以AB∥CD．18．【答案】解：因为∠1和∠FOB是对顶角，所以∠FOB=∠1=30°．因为∠2和∠AOC是对顶角，所以∠AOC=∠2=45°，所以∠FOC=180°－∠AOC－∠FOB=180°－45°－30°=105°．又因为OG平分∠COF，所以∠3=105°÷2=52.5°．19．【答案】解：若以AD为截线，AE，DC为被截线，则∠ADC与∠A构成同旁内角；若以AD为截线，AE，DE为被截线，则∠ADE与∠A构成同旁内角；若以AB为截线，AD，BF为被截线，则∠ABF与∠A构成同旁内角；若以AE为截线，AD，ED为被截线，则∠E与∠A构成同旁内角．综上所述，能与∠A构成同旁内角的角有∠ADC，∠ADE，∠ABF，∠E．20．【答案】解：如图，三角形DEF即为所求．【答案】解：∠A=∠E．理由如下：如图，因为AD∥BE，所以∠A=∠3．因为∠1=∠2，所以DE∥AC，所以∠E=∠3，所以∠A=∠E．22．【答案】解：（1）由平移可知，AD=BE．因为AE=8cm，BD=2cm，所以AD=BE=（8－2）÷2=3(cm)，所以三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm．（2）由平移的性质，得CF=AD=3cm，EF=BC=3cm．因为AE=8cm，AC=4cm，所以四边形AEFC的周长为AE＋EF＋CF＋AC=8＋3＋3＋4=18(cm)