河南驻马店市平舆县2025-2026学年下学期期中学情测评七年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南驻马店市平舆县2025—2026学年下学期期中学情测评七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数，3.1415926，，，，（相邻两个2中间一次多1个中，无理数有

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.木板上弹墨线 B.测量跳远成绩

C.两钉子固定木条 D.弯曲河道改直3.下列语句：

①过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

④平行于同一条直线的两直线平行.

其中真命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，则下列说法不正确的是

【

】

A.线段PB的长是点P到直线a的距离 B.PA、PB、PC三条线段中，PB最短

C.线段AC的长是点A到直线PC的距离 D.线段PC的长是点C到直线PA的距离5.如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则射线表示的方向是（

）

A.北偏西方向 B.北偏东方向 C.南偏东方向 D.南偏东方向6.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，其余部分为绿地，小路的左边线向右平移就是它的右边线，这块草地的绿地面积为（

）

A. B. C. D.7.若一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为（

）A. B.2或 C.4 D.28.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度，在建立平面直角坐标系后，线段的两个端点坐标分别为，．现将线段平移，使平移后线段的两个端点均在坐标轴上，则以下平移正确的是（

）①先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度；②先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度；③先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度．A.①② B.①③ C.③ D.②9.如图，在数轴上画一个边长为1的正方形，那么这个正方形的对角线长是，再以对角线长为半径，表示数1的点为圆心画一个半圆（图中虚线所示）与数轴交于A、B两点，则A、B两点表示的数是（）A.-和 B.-1和+1 C.-和1+ D.1-和1+10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其移动路线为：第一次向上移动1个单位到达，第二次向右移动1个单位到达，第三次向下移动1个单位到达，第四次向右移动1个单位到达，……．则第2026次移动后所在位置的坐标是（

）A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.比较大小：

．（填“”“”或“”）12.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为广泛流行的益智游戏．如图，这是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帅”的点的坐标分别为，，则表示棋子“车”的点的坐标为

．

13.已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1，2），点N在第二象限，则N点的坐标为

.14.如图，下列结论：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角，其中正确的有

（只填序号）．

15.如图，将三角形以每秒的速度沿射线向右平移，得对应三角形．设平移时间为，已知，若要使成立，则的值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

已知的立方根是2，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．18.(本小题10分)如图，，，垂足为，经过点．

(1)求的邻补角，，的对顶角；(2)求的度数．19.(本小题20分)在如图所示的平面直角坐标系中，标出满足下列条件的各点，并分别写出它们的坐标．

(1)点在轴上、轴的左侧，且到轴的距离为3个单位长度；(2)点在轴上、轴的下方，到轴的距离为2个单位长度；(3)点在第四象限，且到两条坐标轴的距离均为4个单位长度；(4)点在轴的右侧，到轴的距离为3个单位长度，到轴的距离为2个单位长度；(5)由点沿着轴向上平移5个单位得到点．20.(本小题10分)如图，已知一个长方形长和宽的比为，面积为．

(1)求该长方形的长与宽；(2)在此长方形内沿着裁剪一排圆，请计算说明最多能裁剪出多少个面积为的圆．21.(本小题10分)如图所示，已知，平分，与相交于点，．

(1)与平行吗？请说明理由；(2)若，求的度数．22.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，其中点．

(1)将三角形先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形．请画出三角形，并写出三角形的三个顶点的坐标．(2)若是三角形中的任意一点，请写出经过（1）平移后，得到的对应点的坐标．23.(本小题12分)结合图形，解答下列各题：

(1)问题：如图所示，若，，求的度数．(2)问题迁移：如图所示，，点在的上方，则之间有何数量关系？请说明理由．(3)联想拓展：如图所示，在（）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点，求的度数．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】（-1，6）

14.【答案】①②③

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

17.【答案】【小题1】解：∵的立方根是2，∴，解得，∵的算术平方根是4，∴，解得，∵c是的整数部分，，∴∴；【小题2】解：

18.【答案】【小题1】解：由邻补角的定义可知，的邻补角有，；由对顶角的定义可知，的对顶角为，的对顶角为；【小题2】解：∵，∴，∵，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：如图所示，即为所求；【小题2】解：如图所示，即为所求；【小题3】解：如图所示，即为所求．【小题4】解：如图所示，或即为所求．【小题5】解：∵点沿着轴向上平移5个单位得到点，，∴，如图所示，即为所求；

20.【答案】【小题1】解：长方形长和宽的比为，设长方形的长为，宽为，长方形的面积为，，即，解得，则长方形的长为，宽为．【小题2】解：设该圆的半径为，圆的面积为，，即，解得，∴圆的半径为，则直径为，，沿裁剪圆，可得，，故沿最多可以这样裁剪个圆．

21.【答案】【小题1】证明：，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∴，又∵，∴，∴；【小题2】解：