贵州省黔东南州2025-2026学年高一上学期12月检测试题数学

贵州省黔东南州联考高一上学期12月检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.若命题，则（）A. B. C. D.3.若已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.5.若，则（）A. B. C. D.6.若关于不等式的解集是，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（）A.B.C. D.8.已知实数、满足，，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列四组函数，表示同一个函数一组有（）A. B.C. D.10.已知，下列不等关系正确的是（）A. B. C. D.11.已知函数且，则下列结论正确的是（）A.B.在上单调递减C.的值域为D.对任意、且，有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的零点是__________．13若函数则__________．14.若定义在上的函数同时满足①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）计算：．（2）已知：，计算：16.已知函数为对数函数，并且它的图象经过点，函数．（1）求的解析式；（2）求在区间上的值域．17.2025年截至10月下旬，榕江县接待游客964.71万人次，旅游综合收入达104.04亿元．当地某旅游公司计划在2026年开发新的旅游项目，需要全年投入固定成本300万元，若该项目在2026年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目每张门票的售价为50元，当地政府为鼓励企业更好地发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．（1）求2026年该项目利润（单位：万元）关于游客人数（单位：万人）的函数关系式（利润=收入成本）．（2）当2026年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？18.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值．（2）判断在上的单调性，并用定义法证明你的结论．（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．19.已知函数．（1）当时，求的定义域；（2）若关于的方程在上恰好有一个解，求的值范围；（3）若对任意在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求的取值范围．

【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AB【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）；（2）【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）；（2）30万