小学一年级数学下册：100以内加减法综合应用教案（46课时）

小学一年级数学下册：100以内加减法综合应用教案（4-6课时）

一、教学设计理念与指导思想

本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，紧密围绕“数的运算”这一核心内容，针对小学一年级下册学生的学习特点与认知规律进行构建。设计遵循“以学生为中心”的教学哲学，强调在真实、有意义的情境中深化对100以内加法和减法算理与算法的理解，超越机械练习，追求运算能力的结构化发展。

核心理念：

1.素养本位：聚焦数感、运算能力、推理意识及应用意识的协同发展，将计算技能内化为解决实际问题的思维工具。

2.整体建构：将“100以内的加法和减法”置于整个整数运算体系中审视，帮助学生初步建立“相同计数单位相加减”的算理模型，为后续学习奠定坚实基础。

3.情境赋能：创设贯穿始终的、贴近儿童生活的主题化学习情境（如“智慧超市购物记”、“校园环保行动日”等），让计算学习有温度、有深度、有黏度。

4.差异共进：通过多层次、开放性的任务设计，尊重学生个体差异，提供个性化的学习路径与支持，让每一位学生都能在最近发展区内获得成功体验。

5.评学一体：将过程性评价嵌入学习活动的每一个环节，利用表现性任务、学习单、数字化工具等多种方式，实现“教学-学习-评价”的一致性。

二、教学内容与学情分析

1.教学内容深度解析

本单元是在学生掌握了20以内加减法、100以内数的认识基础上进行的系统性深化学习。其内容结构可分解为三个相互关联的层次：

1.算法技能层：整十数加减整十数、两位数加（减）一位数（不进位/不退位、进位/退位）、两位数加（减）两位数（不进位/不退位、进位/退位）。这是外显的计算能力。

2.算理理解层：理解运算的本质是相同计数单位（个位与个位，十位与十位）的累加或递减；掌握“凑十法”、“破十法”、“平十法”等策略背后的数学原理；初步体会算法的多样化与优化选择。

3.应用思维层：将计算技能灵活应用于解决一步或简单的两步实际问题（求总数、求部分数、求两数相差等），并能初步解释算式的实际含义，进行简单的估算与合理性判断。

2.学情精准诊断

1.认知基础：学生已具备较好的20以内加减法心算能力，对100以内数的组成、数位有基本认知。但对“满十进一”和“退一当十”的位值制原理理解可能停留在操作层面，抽象内化不足。

2.思维特点：以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。依赖实物、学具的操作，喜欢游戏和故事。注意力集中时间有限，但好奇心强，乐于接受挑战。

3.潜在困难：

1.4.进位加法中“向十位进1”的书写遗漏或理解偏差。

2.5.退位减法（尤其是被减数个位是0的情况，如50-6）是学习的难点和易错点。

3.6.在解决实际问题时，难以从情境中准确抽象出数学模型（选择加法还是减法）。

4.7.计算速度与准确率的平衡。

8.学习动力：渴望获得教师和同伴的认可，对成功的直接体验（如闯关成功）能产生强烈的学习动机。

三、教学目标（素养导向）

基于以上分析，设定如下分层、可观测的教学目标：

1.知识与技能目标

1.能熟练、准确地口算整十数加减整十数、两位数加减一位数、整十数。

2.能正确笔算100以内的两位数加、减法（含不进位、进位、不退位、退位），理解竖式计算中相同数位对齐、从个位算起的规则。

3.能运用所学计算解决生活中的简单实际问题，并能用语言描述解题思路。

2.过程与方法目标

1.经历在具体情境中提出问题、分析问题并运用计算解决问题的全过程，增强数学应用意识。

2.通过摆小棒、拨计数器、画示意图等多种操作与表征方式，深化对算理的理解，体验“数形结合”的思想方法。

3.在算法交流与比较中，初步学会反思与优化自己的计算策略，发展初步的推理能力和运算策略意识。

3.情感态度与价值观目标

1.在富有挑战性的合作学习与游戏活动中，感受数学学习的乐趣，增强学好数学的自信心。

2.体会数学与日常生活的紧密联系，养成认真计算、检查验算的良好学习习惯。

3.初步形成乐于探究、勇于尝试、合作分享的学习品质。

四、教学重难点

1.教学重点：掌握100以内进位加法和退位减法的算理与算法，并能正确计算。

2.教学难点：

1.3.理解难点：透彻理解退位减法中“从十位退1当十”的位值制原理。

2.4.应用难点：在复杂情境中（如图文结合、多余条件、简单两步问题）正确选择运算方法并解决问题。

3.5.习惯难点：养成自觉估算、验算和检查书写规范的习惯。

五、教学准备

1.教师准备：

1.2.多媒体课件：包含主题情境动画、互动练习题、微课视频（重点难点解析）。

2.3.实物教具：磁性小棒、计数器、商品价格标签（模拟超市）、奖励贴纸（“计算小达人”、“智慧之星”等）。

3.4.学习任务单（共4-6份，分课时、分层次）。

4.5.课堂即时评价表（小组合作、个人表现）。

6.学生准备：

1.7.学具盒（每生一套）：小棒（10捆+单根）、计数器、白板笔和白板。

2.8.家庭生活照片或物品清单（用于联系实际）。

六、教学过程实施（4-6课时详案）

第一、二课时：理清算理，夯实基础——《走进“智慧超市”》

课时目标：在模拟购物情境中，熟练不进位/不退位的加减法，重点探究并掌握进位加法的算理与算法。

教学过程：

环节一：情境导入，激趣引问（约15分钟）

1.情境创设：播放“智慧超市”开张动画，超市里有文具区、玩具区、食品区，所有商品都有清晰的价格标签（均为整十数、两位数、一位数）。

2.任务发布：“今天，我们都是‘智慧采购员’。启动资金是50元‘智慧币’（虚拟）。我们要完成采购任务，并记录好账单。”

3.复习激活：

1.4.“快问快答”：课件快速呈现整十数加减整十数（如30+40）、两位数加减一位数/整十数（不进不退）（如25+3，46-20）。

2.5.核心提问：“计算46-20时，你是怎么想的？”引导学生说出“先算40-20=20，再算20+6=26”，复习相同数位相加减的算理。

环节二：核心探究，突破难点——购买两件商品（进位加法）（约35分钟）

1.提出问题：你想买一个文具盒（28元）和一本故事书（15元），一共需要多少钱？列式：28+15。

2.自主探究：

1.3.活动一：摆一摆，说一说。学生用小棒独立操作：先摆出28（2捆8根），再摆出15（1捆5根）。单根相加：8根+5根=13根，够10根了怎么办？（捆成一捆）现在有几捆几根？（3捆3根）所以是33。

2.4.活动二：拨一拨，明算理。在计数器上演示：个位拨8颗珠子，再加5颗，个位满十，“向十位进1”，个位剩下3颗；十位原有2颗，加上进位的1颗和本来的1颗，共4颗（此处故意设错？让学生辨析：十位原来是2+1，再加进位的1，应是4）。对比小棒操作，强化“满十进一”。

5.算法优化：

1.6.学生分享口算方法：①28+10=38，38+5=43？（引导检查错误）②20+10=30，8+5=13，30+13=43。③竖式计算。

2.7.重点教学竖式：板书规范竖式，边写边诵：“数位对齐，个位算起；满十进一，标记仔细。”特别强调进位“1”的写的位置（写在十位下方，靠近横线处，小巧清晰）。

8.对比巩固：

1.9.出示对比题组：①28+4（不进位）②28+15（进位）。学生独立计算后讨论：“两道题在计算时有什么不同？个位相加满十了该怎么办？”

2.10.小组挑战：“智慧超市”限时抢购：课件轮流出现商品组合（如34+19，27+36等），小组用竖式计算，互查互评。

环节三：分层练习，巩固内化（约25分钟）

1.基础乐园（必做）：学习任务单（一）——完成模拟购物清单计算（均为进位加法）。

2.拓展天地（选做）：

1.3.“猜价格”游戏：一件商品，个位与十位数字相加是9，价格比25元大，比40元小，可能是多少元？（如36，27等）这是一个加数未知的开放题。

2.4.“收银员体验”：小明付了50元，买了两件商品（如23元和18元），应找回多少钱？引出减法，为下节课铺垫。

环节四：总结反思，布置实践（约5分钟）

1.小结：今天你最大的收获是什么？计算进位加法最关键的是什么？

2.实践作业：回家后，请家人协助，记录一次真实购物中两件商品的价格，并尝试计算总价（可用计算器验证）。

第三、四课时：征服退位，灵活应用——《校园“环保小卫士”行动》

课时目标：在环保回收的情境中，掌握退位减法的算理与算法，并开始综合运用加减法解决两步实际问题。

教学过程：

环节一：情境延续，导入新知（约10分钟）

1.故事接龙：上节课我们学会了精打细算，这节课我们用数学知识来支持环保！班级开展“回收旧物，变废为宝”活动。各组回收了矿泉水瓶。

2.数据呈现：一组回收了45个瓶子，二组回收了28个瓶子。

3.提出问题：一组比二组多回收了多少个瓶子？列式：45-28。

环节二：难点攻坚，理解退位（约40分钟）

1.暴露认知冲突：学生尝试用已有方法计算（口算或竖式），必然遇到“个位5减8不够减”的困境。

2.合作探究：

1.3.活动一：捆小棒，破“十”关。小组合作：用4捆5根小棒表示45。要拿走28根（2捆8根）。单根不够8根，怎么办？打开一捆，拆成10根单根，与原来的5根合起来是15根。从15根里拿走8根，剩7根；整捆的被打开一捆后剩3捆，再从3捆里拿走2捆，剩1捆。结果是1捆7根，即17。

2.4.活动二：拨计数器，悟“退位”。在计数器上拨出45。个位减8不够，向十位“借1当十”。十位拨走1颗，个位变成10颗（如何表征？强调思维过程）。现在个位是15-8=7，十位是3-2=1。

5.建立算法模型：

1.6.多样化策略：①平十法：45-20=25，25-8=17。②破十法：把45分成30和15，15-8=7，30-20=10，10+7=17。③竖式计算。

2.7.精讲竖式规范：板书45-28的竖式。关键步骤语言：“个位不够减，向十位借1；借1当10，点点记牢；十位退1，记得减掉。”通过动画演示“退位点”的形成过程，强调“点”的提醒作用。

8.对比辨析，深化理解：

1.9.对比题组：①45-3（不退位）②45-23（不退位）③45-28（退位）。重点讨论③与①②的异同，明确“不够减”是启动退位机制的信号。

2.10.纠错诊所：展示典型错例（如忘记退位点、十位退1后没减等），请学生扮演“小医生”诊断并纠正。

环节三：综合应用，解决问题（约25分钟）

1.任务驱动：“环保知识竞赛”积分榜。出示表格，显示各组初始积分和答题得分、扣分情况。

1.2.一步问题：第三组原有65分，答错一题扣9分，现在多少分？（65-9，巩固退位）

2.3.两步问题：第一组原有50分，答对一题得15分，又答错一题扣7分，最后得分是多少？（50+15-7）引导学生用“流程图”或“分步列式”理清步骤。

4.游戏化练习：“垃圾分类我能行”。不同垃圾图片对应不同算式（有加有减），计算正确即可投入正确的“垃圾桶”（可回收、有害、厨余、其他）。

环节四：课堂总结与延伸（约5分钟）

1.引导学生用思维导图（简易版）整理：加法（不进位、进位）、减法（不退位、退位）的关键点。

2.延伸思考：如果是60-37，被减数个位是0，怎么退位呢？为下节课埋伏笔。

第五、六课时：综合拓展，评估提升——《“班级达人秀”筹备会》

课时目标：在复杂真实的情境中，综合运用100以内加减法解决多类问题，进行单元整理与复习，并通过表现性任务进行评估。

教学过程：

环节一：单元梳理，构建网络（约20分钟）

1.知识树共创：师生共同回顾本单元学习内容，在黑板上绘制“100以内加减法知识树”。主干：100以内加法和减法。主要分枝：不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法。枝叶：各种计算方法（口算、竖式）、算理、应用题型。

2.核心口诀提炼：学生分组编创或优化计算口诀。如：“加法减法是一家，数位对齐顶呱呱；加法遇十就进一，减法不够向前借；借一来十要记清，点点做个好标记。”

环节二：综合挑战，能力进阶（约50分钟）

主题任务：“班级达人秀”活动预算与统筹。

1.挑战一：物资采购（计算准确性与策略选择）

1.2.需要购买装饰气球：红气球要36个，黄气球比红气球少18个。黄气球要多少个？一共要买多少个气球？（36-18=18，36+18=54）

2.3.奖品预算：准备了100元。一等奖礼物25元，二等奖礼物比一等奖便宜8元。买一、二等奖礼物各一个，还剩多少钱？（25-8=17，25+17=42，100-42=58）

4.挑战二：座位安排（估算与精确计算结合）

1.5.我们班有38人，邻班有35人来观摩。报告厅有80个座位，够坐吗？你是怎样快速判断的？（估算：40+40=80，实际38+35=73<80，够）

2.6.实际来了73人，每排坐9人，坐满8排后，还剩几人？（9×8=72，73-72=1，渗透乘法雏形，或用连加）

7.挑战三：时间规划（简单推理）

1.8.节目单：第一个节目用时5分钟，第二个节目比第一个长3分钟，第三个节目比第二个短1分钟。第三个节目用时几分钟？（5+3=8，8-1=7）

环节三：表现性评价——“我是全能小管家”（约25分钟）

学生独立完成一份“项目式”评价任务单：

1.设计一个购物方案：你有80元，从给定的商品目录（价格各异）中挑选至少3样商品，设计一份购物清单。

2.计算与说明：列出所有算式，计算总花费和余额（如果有）。用几句话说明你的设计思路（如“我买了…因为…”）。

3.编一道数学故事题：用你今天设计清单中的数据，编一道给同学做的加法或减法应用题。

此项任务综合评价学生的计算、应用、估算和创造能力。

**环节四：总结反思，激励成长（约5分钟）

1.成长足迹分享：学生交流在本单元学习中，自己从“不会”到“会”，从“会”到“巧”的一个小故事。

2.颁发电子奖章：根据单元整体表现（课堂参与、练习单、挑战任务、评价单），颁发“算理明察奖”、“计算神速奖”、“问题解决高手”、“创意无限奖”等电子奖章，鼓励多元智能发展。

3.预告与期待：我们成功地用100以内的计算解决了这么多生活问题，数学真是有用的工具！下次我们将走进一个更大的数的世界，去认识“百”的兄弟姐妹们。

七、板书设计纲要（分课时动态生成）

第一、二课时板书

智慧超市——进位加法

问题：28+15=？

操作：口算：竖式：

小棒：2捆8根+1捆5根①20+10=3028

=3捆13根→4捆3根8+5=13+15

计数器：个位满十，向十位进130+13=43--------

②28+10=3843

38+5=43

关键：数位对齐，个位加起，满十进一。

第三、四课时板书

环保行动——退位减法

问题：45-28=？

操作：口算：竖式：

小棒：打开1捆，变10根。①45-20=25.（退位点）

15根-8根=7根25-8=1745

3捆-2捆=1捆②30-20=10-28

结果是1捆7根(17)15-8=7-------

10+7=1717

关键：数位对齐，个位减起，不够减，向前借1当十。

第五、六课时板书

“班级达人秀”数学统筹

知识树（简图）：

100以内加减法

↙↘

加法减法