中位数与众数

20．2.3

中位数与众数

知识点一：中位数1．某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67，63，69，55，65，则该组数据的中位数为()A．63B．65C．66D．69B2．“费尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”，每四年颁发一次．截止到2022年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则这组数据的中位数是()A．28B．29C．30D．31C3．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A．4－6hB．6－8hC．8－10hD．不能确定B4．小明用手机软件记录了自己11月份每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在小明每天所走的步数这组数据中，中位数是

万步．1.35．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是

.9.7m，9.8m

知识点二：众数6．(湖州中考)统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.这组数据的众数是()A．7B．8C．9D．10C7．八(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：这12名同学进球数的众数是

个．3进球数/个123457人数/人1142318．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这组数据的众数是

.52和54

知识点三：平均数、中位数、众数的选择9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，结果如下表：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计量是()A．平均数B．中位数

C．众数D．平均数与众数C颜色黄色绿色白色紫色红色数量/件1201502307543010．某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小明已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的

(选填“平均数”“众数”或“中位数”)．中位数11．某公司共有51名员工(包括1名经理)，经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，则这家公司所有员工今年的工资与去年相比，集中趋势相同的是（

）A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数12．已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是

.D613．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某区的1200户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：(1)这30户家庭月用水量的平均数是

t，众数是

t，中位数是

t；(2)根据上述数据，估计该社区的月总用水量为

t；6月用水量/t34578910户数53511411777200(3)由于我国水资源缺乏，许多城市打算采用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为x(t)，家庭月用水量不超过x(t)的部分按原定价收费，超过x(t)的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？请说明理由．解：(3)以中位数或众数作为月基本用水量比较合理．因为这样既可以满足大多数家庭的月用水量，也可以引导月用水量高于7t的家庭节约用水．14．在端午节来临之际，某校七、八年级举行了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：分)均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：七年级10名学生活动成绩扇形统计图

八年级10名学生活动成绩统计表已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，回答下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是

，七年级活动成绩的众数为

分；(2