2025年应用数学与高等数学江苏开放大学深度解析

数学与应用数学专业简介

一、培养目的及规格

本专业培养在思想政治、知识水平、教育教学能力和科研能力等方面到达国家规定的高

等师范本科毕业水平，适应社会主义现代化建设改革和发展需要的，可以从事中等学校数学

教学、教育管理及其他数学工作的，德、智、体全面发展的高素质应用型高级人才。

详细规定：

1.坚持四项基本原则，热爱社会主义祖国，忠诚党的教育事业，具有崇高的教师职业

道德，能为人师表。

2.系统掌握数学专业的基本概念、基础理论和基本技能，熟悉数学教育的重要思想措

施，理解现代数学科学的发展趋势和有关学科的发展。

3.具有较广博的知识面和较强的抽象思维、逻辑推理和运算能力。

4.纯熟掌握和运用基本的教育理论、教学措施和教学手段，理解中等学校教学改革的

新状况，具有较强的教学能力、教育科研能力和自学提高能力。

在身体素质方面，身心健康，能精力充沛地工作。

二、课程设置与教学管理

1.教学计划中设必修课、限选课、选修课和集中实践环节。教学计划中的必修课由中

央电大统一开设，执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分原则。

2.限选课为专业必修课程，由中央电大统一课程名称，执行统一教学大纲（或教学规

定），并推荐教材，尽量提供教学服务。

3.选修课由学生根据需要自由选择，但专科阶段已选的选修课，本科阶段不得反复选

用。选修课由省电大统一开设，执行统一教学大纲、统一教材、统一考试、统一评分原则。

4.各门课程均需安排平时作业，由中央电大和省电大共同组织。每门专业课程的辅导

教师至少要批改四次书面作业，并及时将评语反馈给学生，加强学习过程中的指导。学生的

平时作业成绩计入课程总成绩，一般占总成绩的20%。无平时作业成绩的学生不得参与该

课程的期末考试。

5.学生若要申请学士学位，英语必须到达学士学位水平，因此提议申请学位的学生选

修英语ni（1）（2）课程。

6.集中实践环节包括教育实习与毕'也论文等。集中实践环节由省电大根据中央电大制

定的总体设计方案组织实行，不得免修。

三、教学媒体与教学模式

文字教材是重要教学媒体，音像教材为辅助教学媒体。

以学生自学为主，通过面授辅导、函授辅导、直播课堂、网上辅导、IP/VBI课件公布、

作业布置与指导、电子信箱、BBS讨论、电话和信函答疑、接待访问和处理来信等多种形

式和手段提供学习支持服务。

四、修业年限与毕业

实行学分制，学生注册后8年内获得的学分均为有效。

中央电大按三年业余学习安排教学计戈上

本专业最低毕业学分为73学分。学生通过学习获得规定的毕业总学分，思想品德经鉴

定符合规定，即准予毕业，并颁发国家承认的高等教育本科学历毕业证书。

本专业毕业学生到达学位授予原则的，可授予理学士学位。

五、教学计划进程表

六、课程阐明

1.数学分析专题研究

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程分为六个部分，第一部分是集合与映射，包括集合及其运算，关系与映射，等价

关系，序关系，基数；第二部分简介数集，包括整数理论和实数理论等；第三部分简介函数

及其性质，尤其是初等函数与超越函数；第四部分简介指数函数与对数函数，以及深入地分

析其性质；第五部分专题研究三角函数，及其公理化体系；第六部分专题研究极值问题，包

括凸函数与极值，泛函数值与欧拉方程以及等周问题。

通过本课程的学习，使学员对实数理论，初等函数有一种系统的认识，能居高临下地看待

中学数学中的教学内容，并指导中学数学教学。

2.英语n⑴⑵

本课程6学分，108课时，开设一年。

该课程为广播电视大学公共英语课。通过语音、语法、词汇等知识的学习和读、听、说、

写基本技能训练，培养学生运用英语的能力，侧重培养学生的阅读能力，为学生深入学习和

运用英语打好基础。

通过英语11(1)考试的学生所掌握词汇应达1500个；应能听懂平常生活用语并进行简朴

对话；读懂所学词汇及语法范围内的故事及短文；能就对话及课文内容写出复述，语法基本

对的。

通过英语II(2)考试的学生所掌握的常用词汇量为2100左右；应能比较系统地掌握和

运用语音、语法知识；初步掌握阅读技巧，能用所学词汇和语法知识阅读浅易材料和简易读

物(阅读速度为每分钟3。个词)，可以进行简朴的平常生活中的口笔语交际活动，并初步

具有借助工具阅读和翻译浅易英文资料的能力。

3.高等代数专题研究

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程包括四个部分的内容，第一部分是代数运算与自然数，包括自然数、归纳法原理、

不等式等；第二部分简介多项式与环，包括不可约因式与素因式、代数基本定理，以及三次,

四次方程的求根；第三部分是专题研究排列与组合以及几何的某些难题，包括筛选原理及其

应用，第四分部是推递公式，尺规作图和抽屉原理等。

通过本课程的学习，使学员能对代数体系，因式分解、方程求根、尺规作图等有一种系

统而深入认识，并从较高的观点，看待中学数学中的代数问题，以利于中学数学的教学。

4.几何基础

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程包括四个方面内容，第一部分简介几何学的公理化系统，包括希尔伯特公理化体

系，公理系统的模型与基本问题等：第二部分专题研究中行线公理以及非欧几何：第三部分

简介几何变换与变换群，包括克莱因变换群思想，正交变换和平移变换等；第四部分专题

研究中学几何论题，包括解析法、综合法，向量构造与平面儿何，以及二次曲线等。

通过本课程的学习，使学员能对几何发展的历史和思想有•种系统的认识，并能从较高

的观点看待初等数学中的几何内容，从而指导中学几何教学。

5.更变函数

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程的内容分为五个部分。第一部分是有关解析函数的鉴别、性质及复积分的计算，

并以柯西积分定理为基础，以复枳分为工具，揭示解析函数一系列重要特性；第二部分是有

关解析函数的级数展式，简介解析函数的某些重要特性和孤立奇点；第三部分是有关留数的

理论及其应用，是柯西积分理论的继续：第四部分是保形映射，是解析函数的几何理论；第

五部分是解析开拓，完全解析函数。

通过学习，使学员系统掌握复变函数的基本概念和基本理论，巩固并加深理解微积分和

级数的有关知识，居高临下地指导中学数学教学。

6.常微分方程

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程内容分五部分，第一部分重要讲述一阶微分方程的初等积分法；第二部分讲述一

阶微分方程初值问题的解为存在与唯一性定理，解的延展定理，解对初值的持续依赖性定

理；第三部分讲述n阶线性微分方程通解的构造，以及n阶常系数线性微分方程的解法；

第四部分讲述一阶线性方程组通解的构造，以及一阶常系数线性方程组的解法。

通过学习，使学员理解常微分方程的基本概念，掌握其基本理论和重要措施。

7.计算措施（本）

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程包括三部分，第一部分是数值迫近，讨论数值迫近的某些理论和措施；第二部分

是数值代数，着重论述解线性方程组的直接法和迭代法；第三部分是微分方程的数值解，

讲述单步法和多步法等常用的措施。

通过学习，使学员理解计算数学的特点并掌握数值计算的某些基本理论和措施。

8.中学数学教学研究

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程重要简介中学数学改革状况、改革的基本思绪和做法、改革趋势等；高中数学教

学论；教学实践，包括微格教学、教案设计研究、教案剖析研究、学科论文撰写及指导、学科

见习、参观等内容。详细简介：中学数学教育目的，中学数学学习理论，数学学习的基本思

维过程、思维形式，中学数学教学原则、措施和多媒体教学，数学基础知识的教学和基本能

力的培养，中学数学的教学工作，中学数学教育试验、测量与评价。

通过学习，使学员较为全面和深入地掌握中学数学教学法的基本理论和措施，掌握现代

教学理论和中学数学的改革状况，提高其课堂教学的实际能力和教研教改能力。

9.应用概率记录

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程重要内容包括古典概型简介，离散型及持续型随机变量及其分布，数字特性，极

限定理初步；描述性记录：几种重要的抽样措施，估计措施，明显性检杳，有关与回归，试

验设计与方差分析等。

通过学习，使学员能掌握概率记录的基本概论、基本措施与基本技能，并具有运用记录

学思想分析和处理实际问题的能力。

10.现代教育思想

本课程3学分，54学分，开设一学期。

本课程的重要内容：教育思想概述、科教兴国思想、可持续发展教育思想素质教育思想、

主体教育思想、科学教育思想、人文教育思想、创新教育思想、实践教育思想、终身教育思

想、全民教育思想和全球教育思想等。

通过本课程的学习，使学员理解现代教育理论研究和实践发展的最新成果，以及重要的

学校教育及其他教育形式的新认识，理解教育思想发展的状况和客观规律、实行素质教育的

理论根据和教育基本原剪发展线索，掌握现代西方和我国基础教育实践的发展及一般理论研

究成果在学校教学中的详细运用思绪。

11.初等数论

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程内容包括整除性理论，简朴的不定方程的解法，同余的基本概念与性质，简朴的

一次与高次向余方程的解法。

通过学习，使学员掌握整除理论和同余理论，学会解简朴的不定方程和同余方程，指导

中学数学教学。

12.实变函数

本课程4学分，72课时，开设一学期。

实变函数论内容包括四部分，第一部分是可测集合及Lebesgue测度论，第二部分是可

测函数、第三部分是Lebesgue积分论。

通过对实变函数的学习，为学员深入学习分析数学的某些专门课程（如泛函分析等）提

供必要的基础。

13.数学建模

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程内容包括建模思想、措施、一般规律，并对大量实例进行分析。

通过学习，使学员掌握目前数学教学热点，提高数学实际运用能力。

14.教师职业道德

本课程1学分，18课时，开设一学期。

本课程内容包括教师职业道德的功能、作用、原则、规范和教师修养等基本知识，以及

加强教师职业道德建设的重大问题。

通过学习使学员自觉地加强教师职业道德修养，陶冷道德情操，锻炼道德意志，培养良

好的道德行为，全面提高教师素质，成为德才兼备、忠诚于人民教育事业的教育工作者。

15.离散数学（本）

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程内容包括数理逻辑，图论，代数构造与布尔代数等几种方面的内容。

通过本课程学习，培养学生抽象思维能力和逻辑思维能力，为计算机理论研究奠定基础。

16.近世代数

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程重要学习群、环、域这三个代数系，其内容分四部分。第一部分是基本概念，简

介映射、运算、代数系、等价关系与集合分类、同构、同态：第二部分是群论初步，简介群

的定义和性质，子群、不变子群、同构、同态及两类古典的群（变换群及循环群）；第三部

分简介环、子环、理想的同构与同态，唯一分解环及几种常见的唯一分解环（多项式环、主理

想环、高斯整环），商域的构造理论；第四部分是域的扩张（代数扩张、单纯扩张、有限扩

张）及分裂域。

通过学习，使学员掌握群、环、域的初步知识，掌握这三个代数系的构造，初步理解现

代数学研究的基本思想和措施，加深对中学数学教材有关内容的认识和理解。

17.运筹学（本）

本课程4学分，72课时，开设一学期。

本课程重要内容包括：线性规划，线性规划的对偶理论与优化后分析，运送问题，目的

规划简介，图与网络分析，统筹措施，对策论。

通过这门课程的学习梃高学生使用数学知识分析和处理实际问题的意识和能力，学会捕

捉矛盾的重要方面，善于以变化的观点和手法，以优化的视角研究和处理实际生活中的多种

问题。

18.泛函分析初步

本课程2学分，36课时，开设一学期。

泛函分析内容包括三部分，第一部分是距离空间；第二部分是赋范线性空间及线性算子:

第三部分是希尔伯特空间及有界自伴算子。

通过对泛函分析的学习，使学员综合运用分析的、代数的、几何的观点和措施，理解和

研究分析数学中的许多问题。

19.数学物理方程

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程重要内容包括热传导方程，波动方程，拉普拉斯方程，二阶方程的分类四章内容。

通过本门课程学习，使学员掌握偏微分方程的基本理论与基本措施，并可以对物理学中

的某些实际问题建立其对应的方程，培养学生数学应用的意识。

20.中学数学解题研究

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程重要内容是用高等数学的思想、观点、措施研究处理中学数学问题一般规律和措

施，是一门理论与实际相结合的学科。

通过这门课程的学习，提高学员处理数学问题的能力，掌握处理数学问题的基本思想和

措施。

21.数学发展史

本课程3学分，54课时，开设一学期。

本课程重要讲述数学思想是怎样通过漫长的历史岁月，通过多种朝代、多种地区、多种

民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想措施攻克数学难题，以无畏的胆略

和远见卓识的精神推进数学史发展的。

通过本课程的学习使学员从数学发展的角度理解数学的真实含意，从教育工作者的角度

掌握数学教育的主线措施，开阔眼界，激发爱好，提高文化素养。

22.C++语言程序设计