1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构名师优

一、复习回想1、什么是算法？算法普通是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的环节。2、算法有哪些特性？拟定性、有限性、有效性、不唯一性1.1.2程序框图与算法的基本逻辑构造例：判断“整数n(n>2)与否是质数”的算法算法环节：程序框图：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.

第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则将i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则返回第三步.开始输入n求n除以i的余数i的值增加1,仍用i表示i>n-1或r=0?r=0?n不是质数n是质数结束否否是是i=2上述表达算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字阐明来表达算法的图形.一种程序框图涉及下列几部分：①表达对应操作的程序框；②带箭头的流程线；③程序框外必要的文字阐明。结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?不同的程序框有不同的含义结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?输入、输出框表达一种算法输入和输出的信息结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?解决框（执行框）赋值、计算结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?判断框判断某一条件与否成立，成立时在出口处标明“是”；不成立时标明“否”结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?流程线连接点图形符号名称功能终端框(起止框)输入、输出框解决框(执行框)判断框表达一种算法的起始和结束表达一种算法输入和输出的信息赋值、计算判断某一条件与否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.（2）构成程序框图的图形符号及其功效流程线连接程序框连结点连接程序框图的两部分6画程序框图的规则以下：1、使用原则的图形符号。2、框图普通按从上到下、从左到右的方向画。3、除判断框外，大多数流程图符号只有一种进入点和一种退出点。判断框是含有超出一种退出点的唯一符号。4、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，并且有且仅有两个成果；另一类是多分支判断，有几个不同的成果。5、在图形符号内描述的语言要非常简洁、清晰。6、如果一种程序框图由于纸面等因素需要分开画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码，二、讲授新课

1、程序框图

（1）程序框图的概念

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字阐明来精确、直观地表达算法的图形.在程序框图中，一种或几个程序框的组合表达算法中的一种环节；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表达算法环节的执行次序。结束开始输入ni=2n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?n不是质数n是质数否是是否r=0?次序构造循环构造条件构造算法的基本逻辑构造2、算法的三种基本逻辑构造次序构造、条件构造、循环构造。（1）顺序结构

顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的。它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。步骤n步骤n+1示意图例1已知一种三角形的三边长分别为a,b,c，运用海伦-秦九韶公式设计一种计算三角形面积的算法，并画出程序框图表达.算法环节：第一步，输入三角形三边长a，b，c第二步，计算第三步，计算第四步，输出s.程序框图：结束开始输入a,b,c输出s算法步骤为:第一步，输入圆的半径r.第二步，计算第三步，输出s.程序框图：结束开始输入r输出s计算练习1：任意给定一种正实数，设计一种算法求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图表达.练习2(1)写出图中程序框图的运行成果：开始输入a，ba＝2b＝4S＝a/b＋b/a输出S结束图中输出S＝

；5/2(2)写出下列算法的功效。开始输入a，bd＝a2＋b2c＝输出c结束左图算法的功效是；求两数平方和的算术平方根练习3：1.就（1）逻辑构造，说出它的算法功效开始输入a，b结束sum=a+b输出sum（1）2.已知梯形上底为2，下底为4，高为5，求其面积，设计出该问题的流程图．开始输出结束答案：（1）求两个数的和例2已知下图是“求一种正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值.开始结束输入正整数n输出yy=x2+5x=2n-1条件构造是指在算法中通过对某条件的判断,根据条件与否成立而选择不同流向的算法构造.基本形式2(2)条件构造满足条件?环节A否是满足条件?环节A环节B是否基本形式1例4任意给定3个正实数,设计一种算法,判断分别以这三个数为三边边长的三角形与否存在.画出这个算法的程序框图.a+b>c,a+c>b,b+c>a与否同时成立?开始存在这样的三角形结束不存在这样的三角形否是输入a,b,c例5设计一种求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表达.算法环节：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算△=b2-4ac.第四步，判断△=0与否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 算；否则，输出“方程没有 实数根”，结束算法.开始程序框图：输入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？否x1=p+q输出x1，x2结束否是x2=p-q输出x1=x2=p是输出“方程没有实数根”例3:为了加强居民的节水意识,某市制订了下列生活用水收费原则:每户每月用水未超出7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的都市污水解决费;超出7m3的部分,每立方米收费1.5元,并加收0.4元的都市污水解决费,请你写出某户居民每月应交纳的水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,然后设计一种求该函数值的算法,并画出程序框图.解:y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)(当x>7时)解:y与x之间的函数关系为:(当0≤x≤7时)(当x>7时)算法分析:第一步:输入每月用水量x;第二步:判断x与否不超出7