2026年北师大版小学二年级数学上册图形计数拓展卷含答案

2026年北师大版小学二年级数学上册图形计数拓展卷含答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个正方形，每条边上有4个点，不包含顶点，这个正方形内部一共有多少个正方形？A.4个B.9个C.16个D.25个2.用3个相同的小正方形拼成一个大的长方形，这个大长方形可以分割成多少个相同的小正方形？A.3个B.6个C.9个D.12个3.一个三角形，每条边上有3个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有多少个三角形？A.1个B.3个C.6个D.10个4.用4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有多少个正方形？A.4个B.5个C.8个D.9个5.一个长方形，长边上有5个点，宽边上有4个点（不包含顶点），这个长方形内部一共有多少个长方形？A.8个B.12个C.16个D.20个6.用5个相同的小正方形拼成一个T字形，这个T字形可以分割成多少个相同的小正方形？A.5个B.10个C.15个D.20个7.一个正方形，每条边上有5个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有多少个正方形？A.9个B.16个C.25个D.36个8.用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有多少个正方形？A.6个B.7个C.9个D.12个9.一个三角形，每条边上有4个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有多少个三角形？A.1个B.3个C.6个D.10个10.用7个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形可以分割成多少个相同的小正方形？A.7个B.14个C.21个D.28个二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个正方形，每条边上有6个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有______个正方形。2.用4个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形可以分割成______个相同的小正方形。3.一个三角形，每条边上有5个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有______个三角形。4.用5个相同的小正方形拼成一个T字形，这个T字形可以分割成______个相同的小正方形。5.一个长方形，长边上有7个点，宽边上有6个点（不包含顶点），这个长方形内部一共有______个长方形。6.一个正方形，每条边上有7个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有______个正方形。7.用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有______个正方形。8.一个三角形，每条边上有6个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有______个三角形。9.用8个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形可以分割成______个相同的小正方形。10.一个正方形，每条边上有8个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有______个正方形。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一个正方形，每条边上有4个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有5个正方形。（×）2.用3个相同的小正方形拼成一个大的长方形，这个大长方形可以分割成6个相同的小正方形。（√）3.一个三角形，每条边上有3个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有3个三角形。（×）4.用4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有8个正方形。（√）5.一个长方形，长边上有5个点，宽边上有4个点（不包含顶点），这个长方形内部一共有10个长方形。（×）6.一个正方形，每条边上有5个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有9个正方形。（√）7.用5个相同的小正方形拼成一个T字形，这个T字形可以分割成10个相同的小正方形。（×）8.一个三角形，每条边上有4个点（不包含顶点），这个三角形内部一共有6个三角形。（√）9.用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有9个正方形。（×）10.一个正方形，每条边上有6个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有16个正方形。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.请解释如何计算一个正方形内部正方形的数量？2.请解释如何计算一个长方形内部长方形的数量？3.请解释如何计算一个三角形内部三角形的数量？4.请解释如何计算一个T字形内部小正方形的数量？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.用8个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有多少个正方形？请列出计算过程。2.一个长方形，长边上有6个点，宽边上有5个点（不包含顶点），这个长方形内部一共有多少个长方形？请列出计算过程。3.一个正方形，每条边上有7个点（不包含顶点），这个正方形内部一共有多少个正方形？请列出计算过程。4.用9个相同的小正方形拼成一个T字形，这个T字形可以分割成多少个相同的小正方形？请列出计算过程。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：每条边上有4个点，不包含顶点，则每条边可以形成3个正方形边。正方形内部正方形的数量为3×3=9个。2.B解析：用3个相同的小正方形拼成一个大的长方形，可以横向或纵向排列，无论如何排列，都可以分割成6个相同的小正方形。3.C解析：每条边上有3个点，不包含顶点，则每条边可以形成2个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。4.C解析：用4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，可以横向或纵向排列，无论如何排列，都可以分割成8个相同的小正方形。5.C解析：长边上有5个点，宽边上有4个点，不包含顶点，则长边可以形成4个长方形边，宽边可以形成3个长方形边。长方形内部长方形的数量为4×3=12个。6.A解析：用5个相同的小正方形拼成一个T字形，无论如何排列，只能分割成5个相同的小正方形。7.C解析：每条边上有5个点，不包含顶点，则每条边可以形成4个正方形边。正方形内部正方形的数量为4×4=16个。8.C解析：用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，无论如何排列，都可以分割成9个相同的小正方形。9.C解析：每条边上有4个点，不包含顶点，则每条边可以形成3个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。10.A解析：用7个相同的小正方形拼成一个长方形，无论如何排列，只能分割成7个相同的小正方形。二、填空题1.36解析：每条边上有6个点，不包含顶点，则每条边可以形成5个正方形边。正方形内部正方形的数量为5×5=25个。2.4解析：用4个相同的小正方形拼成一个长方形，无论如何排列，都可以分割成4个相同的小正方形。3.6解析：每条边上有5个点，不包含顶点，则每条边可以形成4个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。4.5解析：用5个相同的小正方形拼成一个T字形，无论如何排列，只能分割成5个相同的小正方形。5.30解析：长边上有7个点，宽边上有6个点，不包含顶点，则长边可以形成6个长方形边，宽边可以形成5个长方形边。长方形内部长方形的数量为6×5=30个。6.49解析：每条边上有7个点，不包含顶点，则每条边可以形成6个正方形边。正方形内部正方形的数量为6×6=36个。7.9解析：用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，无论如何排列，都可以分割成9个相同的小正方形。8.6解析：每条边上有6个点，不包含顶点，则每条边可以形成5个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。9.8解析：用8个相同的小正方形拼成一个长方形，无论如何排列，都可以分割成8个相同的小正方形。10.64解析：每条边上有8个点，不包含顶点，则每条边可以形成7个正方形边。正方形内部正方形的数量为7×7=49个。三、判断题1.×解析：每条边上有4个点，不包含顶点，则每条边可以形成3个正方形边。正方形内部正方形的数量为3×3=9个。2.√解析：用3个相同的小正方形拼成一个大的长方形，可以横向或纵向排列，无论如何排列，都可以分割成6个相同的小正方形。3.×解析：每条边上有3个点，不包含顶点，则每条边可以形成2个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。4.√解析：用4个相同的小正方形拼成一个大的正方形，可以横向或纵向排列，无论如何排列，都可以分割成8个相同的小正方形。5.×解析：长边上有5个点，宽边上有4个点，不包含顶点，则长边可以形成4个长方形边，宽边可以形成3个长方形边。长方形内部长方形的数量为4×3=12个。6.√解析：每条边上有5个点，不包含顶点，则每条边可以形成4个正方形边。正方形内部正方形的数量为4×4=16个。7.×解析：用5个相同的小正方形拼成一个T字形，无论如何排列，只能分割成5个相同的小正方形。8.√解析：每条边上有4个点，不包含顶点，则每条边可以形成3个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×2+1=6个。9.×解析：用6个相同的小正方形拼成一个大的正方形，无论如何排列，都可以分割成9个相同的小正方形。10.√解析：每条边上有6个点，不包含顶点，则每条边可以形成5个正方形边。正方形内部正方形的数量为5×5=25个。四、简答题1.请解释如何计算一个正方形内部正方形的数量？解析：计算正方形内部正方形的数量，需要考虑每条边上的点数。假设每条边上有n个点（不包含顶点），则每条边可以形成n-1个正方形边。正方形内部正方形的数量为(n-1)×(n-1)。2.请解释如何计算一个长方形内部长方形的数量？解析：计算长方形内部长方形的数量，需要考虑长边和宽边上的点数。假设长边上有m个点，宽边上有n个点（不包含顶点），则长边可以形成m-1个长方形边，宽边可以形成n-1个长方形边。长方形内部长方形的数量为(m-1)×(n-1)。3.请解释如何计算一个三角形内部三角形的数量？解析：计算三角形内部三角形的数量，需要考虑每条边上的点数。假设每条边上有n个点（不包含顶点），则每条边可以形成n-1个正方形边。三角形内部三角形的数量为2×(n-1)+1。4.请解释如何计算一个T字形内部小正方形的数量？解析：计算T字形内部小正方形的数量，需要考虑T字形的排列方式。假设T字形由5个小正方形组成，则无论如何排列，只能分割成5个相同的小正方形。五、应用题1.用8个相同的小正方形拼成一个大的正方形，这个大正方形内部一共有多少个正方形？请列出计算过程。解析：用8个相同的小正方形拼成一个大的正方形，无论如何排列，都可以分割成9个相同的小正方形。计算过程：每条边上有3个正方形边，正方形内部正方形的数量为3×3=9个。2.一个长方形，长边上有6个点，宽边上有5个点（不包含顶点），这个长方形内部一共有多少个长方形？请列出计算过程。解析：长边上有6个点，宽边上有5个点，不包含顶点，则长边可以形成5个长方形边，宽边可以形成4个长方形边。长方形内部长方形的数量为5