专题17 实验：平抛运动的特点（学生版）

专题17实验：平抛运动的特点（原卷版）注：【分层调研·提分要点】所选的例题变式和练习都是最新的高考真题和2024年全国各地的模拟试题，【真题再现·洞悉高考】选自最近3年的全国个点的高考真题。【分层检测·能力拔高】选择2024年全国各地的模拟试题，题量适中，便于学生自测专用。页面页边距为适中，行距为1.2倍行距，格式图片调整合理、解析紧凑。不需要再调动格式，节约用纸，可直接打印使用。原卷含有pdf版，避免动版。目录TOC\o"1-3"\h\u01思维导图·成竹在胸02知识梳理·复习重点知识点1：基本实验要求 2知识点2：数据处理及误差分析 2知识点3：实验创新设计 303分成调研·提分要点考向1对实验操作和注意事项的考查 4考向2对实验数据处理及误差的考查 5考向3实验创新与改进 704真题再现·洞悉高考05分层检测·能力拔高【基础过关】 10【提升练习】 12

知识点1：基本实验要求实验目的（1）描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点；（2）探究平抛运动水平方向和竖直方向运动的特点和平抛运动轨迹的描绘。实验原理用描点法逐点画出小球平抛运动的轨迹，根据描绘的轨迹探究水平方向和竖直方向的运功规律实验器材带斜槽方木板、小球、白纸、复习纸、重锤、刻度尺、铅笔等。实验步骤（1）安装斜槽轨道，使其末端切线保持水平（2）固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向（3）以小钢球在斜槽末端时球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴（4）将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，记录小球做平抛运动经过的位置（5）重复步骤(4)，在坐标纸上记录多个位置（6）在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹知识点2：数据处理及误差分析数据处理（1）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。①代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。②图像法：建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。ABCDEFx/mmy/mmv0＝xeq\r(\f(g,2y))/(m·s－1)v0的平均值3.注意事项（1）斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直轨道上的任意位置静止，斜槽末端的切线就水平了。（2）方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。（3）小球释放①小球每次必须从斜槽上同一位置滚下；②小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。（4）坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，而是小球出槽口时球心在木板上的投影点。（5）初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度。4.误差分析安装斜槽时其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动；建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确；小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差；确定小球运动的位置时不准确,会导致误差；量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差；知识点3：实验创新设计其它方法探究平抛运动的轨迹：1、喷水法如下图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴。水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。设法将它描在其后的纸上，进行分析处理。2、频闪照相法数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹。如下图所示．考向1对实验操作和注意事项的考查【典例1】（2024·河北·高考真题）图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹．某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点．①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度（填“相同”或“不同”）。②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为（当地重力加速度g为,保留2位有效数字）。【变式1-1】（2024·重庆·二模）某兴趣小组利用斜槽和多个相同小玻璃球来研究平抛运动的特点，部分实验装置如图所示。主要实验步骤如下：①将斜槽固定在贴有正方形方格纸的木板旁，调节木板竖直（方格纸中的竖线也竖直）；②依次将多个相同小玻璃球从斜槽上同一位置由静止释放；③玻璃球运动过程中，用手机对玻璃球进行拍摄，选择满意的照片进行分析处理。试回答下列问题：(1)以下操作中，必须的是______（单选，填正确答案标号）。A．斜槽尽可能光滑 B．斜槽末端切线水平 C．玻璃球体积适当大些(2)如题，某次实验所拍照片中同时出现了三个小球。已知该方格纸每小格的边长为5cm，当地重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则玻璃球做平抛运动的水平初速度m/s，图中A球所在位置到斜槽末端的水平距离m。【变式1-2】（23-24高一下·天津河东·期末）(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，实验装置如图所示，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口附近处（木板平面与斜槽所在竖直平面垂直），使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口方向平移，每次平移的距离均为x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球分别撞在木板上得到痕迹B点、C点。若木板每次移动距离，测得A点、B点间距离，B点、C点间距离。取重力加速度。（1）下列说法正确的是____________A．该实验斜槽必须保证光滑B．该实验需要测出小球质量C．贴有复写纸和白纸的木板可以不用竖直D．每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，以保证小球以相同的初速度平抛(2)在平抛运动过程中，小球从A点运动到B点需要s的时间。(3)小球初速度的测量值为m/s。考向2对实验数据处理及误差的考查【典例2】（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线。（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为（用斜率k和重力加速度g表示）。（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是。【变式2-1】（2024·湖南长沙·一模）图1是“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。(1)（单选）在“研究平抛物体运动”的实验中，下列因素不会使“研究平抛物体运动”的实验的误差增大的是______。A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上选取的计算点离原点O很近(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中图像能说明平抛小球的运动轨迹为抛物线的是。(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B、C三点竖直坐标为5.0cm、为45.0cm、为60.0cm，测得A、B两点水平距离为40.0cm，则小球在C点的速度为m/s（g取）。【变式2-2】（2024·广东汕头·二模）乔乔同学用平抛运动规律来测量木制小球从玩具轨道顶部滚落到水平底部时的速度。装置图如图1所示，需要用到的器材有：新买的学习桌、配送的气泡水平仪、包装用的快递盒（瓦楞纸板）和刻度尺。实验步骤如下：（1）将桌子边缘与地板纹路平行，轨道底部与桌子边缘对齐。（2）利用气泡水平仪将桌面调至水平。通过查阅说明书，乔乔知道气泡在水平仪中总保持在最高位置，当气泡处于参考线内时，安装面达到水平。将水平仪贴近桌子边缘，俯视图如图2，右侧气泡不在参考线内，此时应该将（填写“1号”、“2号”、“3号”、“4号”）两个桌脚适当垫高。（3）把瓦楞纸固定在架子上，调节好架子让瓦楞纸正对轨道固定在水平地面上；将小球沾上墨水，并记录小球在轨道开始下滑的位置为O点，静止释放小球，小球飞出后在瓦楞纸板留下痕迹。（4）将瓦楞纸板往远离桌子方向平行移动距离D，并固定，（填写操作步骤）。重复此步骤4次，瓦楞纸板留下点迹如图。（5）用刻度尺测量AB、BC、CD之间的距离、、，重力加速度g取，则相邻两次实验小球在空中运动的时间之差为（结果保留2位有效数字）。（6）用刻度尺测量瓦楞纸板每次平行移动的距离，则小球从轨道底部水平飞出的速度（结果保留3位有效数字）。（7）完成实验后，乔乔对实验进行评价反思，可能引起误差的原因有（填写字母序号）。A．未测量水平轨道底部离桌面高度B．瓦楞纸板厚度不可忽略C．小球下落过程中有空气阻力D．通过小球在瓦楞纸板上的痕迹，通过圆心确定位置时存在误差考向3实验创新与改进【典例3】（2024·重庆·二模）某款智能电动水枪有三种发射模式（散射、直线连续喷射和脉冲式），深受玩家的青睐。某同学想测定后两种模式下水枪的发射速度，如图甲，将该水枪水平固定在铁架台上，在铁架台后面平行于水枪竖直固定一块坐标板，使O点位于枪口处，轴与枪口在同一水平线上，操作步骤如下（取10m/s2）：(1)选择直线连续喷射模式并按压扳机，在空中形成一条连续的细水柱曲线，用手机拍照，得到如图乙所示的轨迹图像，根据图中轨迹可得初速度m/s。（结果保留一位小数）。(2)改用脉冲式发射模式，每次发射都射出一个“水弹”（很短的小水柱），测出枪口的高度及“水弹”的射程。改变水枪高度，多次实验，并作出枪口竖直高度（）与水平射程平方（）关系图线如图丙。由图可求得该模式下水枪发射“水弹”的初速度大小为m/s。(3)如果水枪并不完全水平，而是枪口略向下偏，则根据图丙中数据测出的初速度相对实际值（选填“偏大”“相等”或“偏小”）。【变式3-1】（2024·福建福州·一模）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图（a）所示，A板是一块水平放置的木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图（a）中、……），槽间距均为d。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板、、……插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中。(1)对于实验的操作要求，下列说法正确的是______。A．斜槽轨道必须光滑B．将小球放置在槽的末端，小球要能够静止C．B板无须竖直放置(2)该同学因操作失误直接将B板从A板的某一插槽插入开始实验，并逐一往后面的插槽移动直至完成实验，得到实验结果如图（b）所示，并且在打第3个点（图（b）中的d点）时点迹很不清晰，该同学依然使用这一实验结果完成了实验。他测量出图（b）中bc的距离为，ce的距离为，则小球平抛初速度的计算式为（用d、、、g表示）。【变式3-2】（2024·浙江·二模）甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1∶4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴（如图a），取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为、和，重力加速度g取。通过处理实验数据可得：(1)该时刻水柱初速度大小为m/s；(2)水柱上B点的速度大小为m/s；(3)图b所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，实验获得小球在竖直面上的下落距离y，处理数据后作出了如图c所示的图象，则由图可求得小球的质量kg，四分之一圆弧形轨道半径m。1．（2023·北京·高考真题）用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。（1）关于实验，下列做法正确的是（填选项前的字母）。A．选择体积小、质量大的小球

B．借助重垂线确定竖直方向C．先抛出小球，再打开频闪仪

D．水平抛出小球（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做运动；根据，可判断A球水平方向做匀速直线运动。

（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），最多可以得到小球在空中运动的个位置。（4）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图3所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为。

2．（2023·浙江·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中

（1）用图1装置进行探究，下列说法正确的是。A．只能探究平抛运动水平分运动的特点B．需改变小锤击打的力度，多次重复实验C．能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点（2）用图2装置进行实验，下列说法正确的是。A．斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B．上下调节挡板N时必须每次等间距移动C．小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下（3）用图3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为。A．

B．

C．

D．3．（2022·海南·高考真题）用如图所示的装置研究平抛物体的运动规律，击打弹片时，A做平抛运动，B做自由落体。经过多次实验发现两个小球总是同时落地，则得到的结论是：。以A的抛出点做为坐标原点，建立直角坐标系，如图所示，设从，从，从的时间分别是、、，则这三个时间是否相等。（选填“相等”或“不相等”）物体平抛的初速度是多少（用x、h、g表示）4．（2022·浙江·高考真题）在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示。在轨迹上取一点A，读取其坐标（x0，y0）。①下列说法正确的是。A．实验所用斜槽应尽量光滑B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据②根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v0=。A．B．C．D．③在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是。2024年7月15日高中物理作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、实验题1．（2024·江西·模拟预测）某物理兴趣小组借助视频分析软件来研究平抛运动。甲同学将一个网球水平抛出，乙同学从侧面拍摄了一段网球运动的视频，在分析软件中将拍摄好的视频按照设定的时间间隔逐帧播放，那么每帧画面所对应的时间和位置信息也就确定下来了（如图甲所示），以图片中第二帧的时刻为0时刻，并以此时球的位置为坐标原点建立水平和竖直坐标系，选定一旁1m高的立柱作为比例尺，经测量和数据处理，他们得到了网球运动的相关图像，如图乙、丙所示。由图中信息回答以下问题：(1)网球水平抛出的速度大小为m/s。（保留2位有效数字）(2)网球的加速度大小为m/s²。（保留2位有效数字）(3)若抛出网球时，速度略微向上倾斜，则（1）中所测得的初速度实际初速度。（选填“大于”“小于”或“等于”）2．（2024·河南·二模）如图甲、乙所示为研究平抛运动规律的两个实验装置示意图。把覆盖有复写纸的白纸铺贴在硬薄板B上，实验时依次将硬薄板B水平插入竖直固定放置的A板的各个插槽中，每次让小球从固定倾斜轨道的同一位置由静止释放，并从轨道的末端水平飞出。每打完一点后，把B板水平插入A板下方相邻插槽中并继续进行如上操作。甲图装置中，A板的各插槽相邻间距都相等，且均为y；乙图装置中，A板的各插槽相邻间距分别为y1、y2、y3、y4、y5、y6，且。两个装置实验分别得到小球在白纸上打下的若干痕迹点。忽略空气阻力的影响，根据平抛运动的规律，回答下列问题：（1）在甲图装置中，小球在两相邻痕迹点之间运动时间（选填“相等”或“不相等”）；（2）在乙图装置中，小球在两相邻痕迹点之间运动时间（选填“相等”或“不相等”）；3．（2023·广东肇庆·模拟预测）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛。（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则小球平抛的初速度为。（g取）（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图丙，则该球做平抛运动的初速度为，B点的竖直分速度为。（g取）4．（2023·陕西商洛·一模）在做研究平抛运动规律的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的字母填在横线上。A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次实验必须由静止释放小球C．每次释放小球的位置必须不同D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，重力加速度为g，则小球做平抛的初速度（用L、g表示）。5．（2024·湖北·三模）学习小组用频闪照相研究平抛运动，频闪照相拍照周期为T，某次实验中拍下的照片如下图甲所示。(1)用游标卡尺测出小球直径如图乙所示，小球直径为mm，同学们量出照片上小球直径为5.0mm。(2)做完实验后，同学们发现忘记用重锤线记录竖直方向。同学们选择照片上一小球球心为坐标原点，随意建立如图丙所示的直角坐标系，并测量出照片上另两小球的横坐标x1，x2和纵坐标y1，y2.由所给数据可算出当地重力加速度为g=（用题目所给字母表示）。(3)经过计算发现测得的重力加速度小于当地的实际重力加速度，原因可能是___________。A．忘记调整桌面水平，小球不是做平抛运动B．使用小球材质密度较小，空气阻力影响较大C．频闪照相机实际拍照时周期大于T6．（2024·天津和平·二模）某同学采用如图甲所示的装置做“探究平抛运动的特点”实验，按以下步聚进行：(1)用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地。改变高度重复此实验，观察到两球总是同时落地，这说明________。A．平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动B．平抛运动在竖直方向分运动是自由落体运动C．平抛运动的运动轨迹是抛物线D．改变击打力度，可以