专题20 宇宙航行（教师版）

专题20宇宙航行（解析版）注：【分层调研·提分要点】所选的例题变式和练习都是最新的高考真题和2024年全国各地的模拟试题，【真题再现·洞悉高考】选自最近3年的全国个点的高考真题。【分层检测·能力拔高】选择2024年全国各地的模拟试题，题量适中，便于学生自测专用。页面页边距为适中，行距为1.2倍行距，格式图片调整合理、解析紧凑。不需要再调动格式，节约用纸，可直接打印使用。原卷含有pdf版，避免动版。部分公式浏览时，显示乱码，下载后是正常的，请放心下载。目录TOC\o"1-3"\h\u 2 2考向1地球同步卫星 2角度1：同步卫星的运行中物理量 2角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比 3角度3：近地卫星与黄金代换式 4考向2卫星运行参量的比较与计算 6角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较 7角度2：卫星的追击相遇问题 8考向3航天器的变轨问题 10角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较 10角度2：航天器失重现象 11 13 16 16 19考向1地球同步卫星1．定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星．2．“七个一定”的特点：(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24h.(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由得地球同步卫星离地面的高度h＝3.6×107m.(5)速率一定：,得v＝3.1×103m/s.(6)向心加速度一定：由，得：，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度．(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向相同．角度1：同步卫星的运行中物理量【典例1】（2024·天津·一模）2024年4月25日，神舟十八号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，神舟十八号飞船在执行任务时可视为在距地面400km轨道上做匀速圆周运动；此前在西昌卫星发射中心成功发射了北斗导航卫星G7，G7属于地球静止轨道卫星（高度约为36000km），它将使北斗系统的可靠性进一步提高。以下说法中正确的是（）．A．神舟十八号飞船的周期比北斗G7的周期小B．神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7的小C．神舟十八号飞船和北斗G7的运行速度可能大于7.9km/sD．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方【答案】A【详解】ABC．根据万有引力提供向心力可得，，可得，，，由于神舟十八号飞船的轨道半径小于北斗G7的轨道半径，则神舟十八号飞船的周期比北斗G7的周期小，神舟十八号飞船的向心加速度比北斗G7的大；地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则神舟十八号飞船和北斗G7的运行速度都小于7.9km/s，故A正确，BC错误；D．地球静止轨道卫星只能定点与赤道的正上方，所以通过地面控制不可以将北斗G7定点于西昌正上方，故D错误。故选A。【变式1-1】（2024·湖北·三模）2023年11月9日，“中星6E”通信卫星顺利进入地球同步静止轨道，该卫星将用于接替同一轨道上的卫星“中星6B”。有关两个卫星，下列说法不一定正确的是（）A．角速度相同 B．运动周期相同C．均位于赤道正上方 D．所受万有引力大小相同【答案】D【详解】两卫星均为同步卫星，所以运动周期相同，角速度均相同。运行轨道均位于赤道正上方。万有引力及牛顿第二定律得，，有上式可知，两卫星距地面的高度相同。又有万有引力公式可知，由于两卫星质量未知，所以所受万有引力不一定相同。故选D。【变式1-2】（2023·广东汕头·一模）科学家正在研究太阳系外的行星，它们被称作系外行星。它们中的多数围绕其它恒星运转，还有一部分在恒星间漫步游荡。已知一颗半径为R，自转周期为的系外行星的赤道上空有一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为区域，下列说法正确的是（）A．该卫星的速度为 B．该卫星的速度为C．该卫星离行星表面的距离为2R D．该卫星离行星表面的距离为【答案】B【详解】一颗相对于它静止的同步的卫星，在该卫星上的探测器刚好能够覆盖行星赤道的为区域，则其中，则由几何关系可知，同步的卫星的运动轨道半径为根据，可知故选B。角度2：地球同步卫星与其他卫星的对比【典例2】（2024·广东·模拟预测）11月16日11时55分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射新一代海洋水色观测卫星海洋三号01星，海洋水色观测卫星经过多次变轨到达距地面高为798km的预定轨道，已知地球同步卫星距地面高约为36000km，关于海洋水色观测卫星的说法正确的是（

）A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中所受合力为零B．海洋水色观测卫星可以相对静止在广东的上空C．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率D．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期大于地球同步卫星周期【答案】C【详解】A．海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中受到地球的万有引力，用于充当圆周运动的向心力，合力不为零，故A错误；B．海洋水色观测卫星不是地球同步卫星，不会静止在地面某一位置上空，故B错误；C．海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，由万有引力提供向心力可得，可得海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行速率大于地球同步卫星速率，故C正确；D．由万有引力提供向心力，可得因为海洋水色观测卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以海洋水色观测卫星在绕地飞行过程中运行周期小于地球同步卫星周期，故D错误。故选C。【变式2-1】（2024·青海·一模）2023年7月23日，银河航天灵犀03星在太原卫星发射中心成功发射，其做圆周运动的轨道高度约为，同步卫星的轨道高度为，下列说法正确的是（）A．银河航天灵犀03星运行的加速度比同步卫星的大B．银河航天灵犀03星运行的周期大于C．银河航天灵犀03星发射的速度大于D．银河航天灵犀03星运行的速度一定大于【答案】A【详解】AB．根据，银河航天灵犀03星轨道半径小于同步卫星轨道半径，所以银河航天灵犀03星运行的加速度比同步卫星的大，周期比同步卫星周期小，即小于24h，故A正确B错误；C．银河航天灵犀03星仍然绕地球运动，所以发射速度不会大于第二宇宙速度，故C错误；D．根据，银河航天灵犀03星轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以银河航天灵犀03星运行的速度一定小于近地卫星线速度，故D错误。故选A。【变式2-2】（多选）（2023高三·全国·专题练习）如图所示，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是（）

A．=B．=（）2 C． D．【答案】AD【详解】根据万有引力提供向心力，有G＝m，G＝m′，则有对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有a1＝ω2r，a2＝ω2R，则有故选AD。角度3：近地卫星与黄金代换式【典例3】（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（

）A．B． C． D．【答案】C【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得，，解得根据题意可知，卫星的运行周期为根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有，联立解得，故选C。【变式3-1】（2023·山东威海·二模）如图所示为“天问一号”在某阶段的运动示意图，“天问一号”在P点由椭圆轨道变轨到近火圆形轨道。已知火星半径为R，椭圆轨道上的远火点Q离火星表面的最近距离为6R，火星表面的重力加速度为g0，忽略火星自转的影响。“天问一号”在椭圆轨道上从P点运动到Q点的时间为（）

A． B． C． D．【答案】B【详解】“天问一号”在近火轨道上运行时，由牛顿第二定律，，又由黄金代换式联立可得“天问一号”在近火轨道上运行的周期为由题意可得椭圆轨道的半长轴由开普勒第三定律，“天问一号”在椭圆轨道上运行的周期与近火轨道上的周期之比为所以“天问一号”在椭圆轨道上从P点运动到Q点的时间为故选B。【变式3-2】（多选）（2024·湖北·模拟预测）天体运动中有一种有趣的“潮汐锁定”现象：被锁定的天体永远以同一面朝向锁定天体。如月球就被地球潮汐锁定，即月球永远以同一面朝向着地球。如太阳光平行照射到地球上。月球绕地球做匀速圆周运动且环绕半径为r。已知地球半径为R，地球表面加速度为g。由上述条件可以求出（）

A．月球绕地球运动的角速度 B．在月球绕地球一周的过程中，月球上正对地球的点被照亮的时间C．月球的自转周期 D．月球的质量【答案】ABC【详解】A．根据万有引力提供月球向心力可得，，在地球上有上述方程联立可得，故A正确；BC．根据环绕周期与角速度的关系可得公转周期潮汐锁定的结果使月球总是“一面正对地球”，即月球绕地球公转一圈，也同时自转一圈，即公转周期与自转周期相同。因为太阳光平行照射到地球上，则月球上正对地球的点被照亮的时间范围如下图所示设阴影部分对应的圆心角为，则，月球上正对地球的点被照亮的时间为，故BC正确；D．因为月球作为地球的环绕天体，在万有引力提供向心力的公式中都会把月球质量消掉，所以无法求出月球质量。故D错误。故选ABC。考向2卫星运行参量的比较与计算1．物理量随轨道半径变化的规律角度1：不同轨道上卫星运行参量的比较【典例4】（2024·浙江·高考真题）与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（）A．小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度C．小行星甲与乙的运行周期之比D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比=【答案】D【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误；B．根据，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误；C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之比，故C错误；D．甲乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比≈，故D正确。故选D。利用万有引力定律解决卫星运动的技巧1．一个模型天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．2．两组公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r＝ma；mg＝eq\f(GMm,R2)（g为天体表面处的重力加速度）3．a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径和中心天体质量共同决定，所有参量的比较，最终归结到半径的比较．【变式4-1】（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b D．b减速可等候同一轨道上的c【答案】B【详解】A．根据万有引力提供向心力，可得由于，故b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；B．a、b、c卫星做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，可得由于b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；CD．c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，b减速，万有引力大于所需向心力，卫星做近心运动，离开原轨道，不会与同轨道上的卫星相遇，故CD错误。故选B。【变式4-2】（2024·重庆·模拟预测）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与空间站采用“径向对接”方式实现自主对接。如图所示，对接前飞船在空间站下方200米的“保持点”，与空间站沿地球半径方向相对静止一段时间，则在此过程中（）A．运行角速度大于空间站角速度 B．运行速度大于空间站运行速度C．向心加速度大于空间站的向心加速度 D．需启动发动机提供推力【答案】D【详解】AB．飞船与空间站沿半径方向相对静止、角速度相等，飞船半径较小，由得，飞船运行速度较小，故AB错误；CD．由得，飞船向心加速度小，故C错误；若飞船只受万有引力，其角速度应大于空间站，因此时飞船与空间站的角速度相同，则发动机需施加推力，故D正确。故选D。角度2：卫星的追击相遇问题【典例5】（2023·湖北·高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（

）

A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前【答案】B【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有，可得，故A错误；B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；C．在星球表面根据万有引力定律有，由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有，要发生下一次火星冲日则有，得，可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。故选B。【变式5-1】（2024·河南·模拟预测）我国农历一个月用月亮的朔望月周期来划分，即从一次满月到下一次满月的时间间隔。如图所示为满月时月球、地球和太阳之间的位置，它们的中心位于同一直线上，设月球绕地球做圆周运动的周期为，地球绕太阳做圆周运动的周期为，月球绕地球做圆周运动平面与地球绕太阳做圆周运动的平而共面，地球围绕太阳公转和月球围绕地球公转的方向相同，我国农历一个月的时间是（）

A． B． C． D．【答案】D【详解】根据题意可知，月球比地球多转2弧度，再次满月，解得故选D。【变式5-2】（2024·辽宁·模拟预测）已知地球的半径为R，地球卫星A的圆轨道半径为2R，卫星B的圆轨道半径为R，两卫星均在地球赤道的正上方运行，两卫星运行方向与地球自转方向相同。已知地球表面的重力加速度大小为g，求：（1）两卫星做圆周运动的周期和；（2）卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔。（信号传输时间可忽略）【答案】（1），；（2）【详解】（1）根据万有引力提供向心力，根据万有引力与重力的关系联立解得，（2）卫星间的通讯信号视为沿直线传播，因为地球的遮挡，使卫星A、B不能直接通讯，如图所示设遮挡的时间为t，则有它们转过的角度之差为时就不能通讯，则有根据几何关系有，且联立解得考向3航天器的变轨问题1．速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2（半长轴）、r3，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.4．机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.角度1：卫星变轨问题中的各物理量的比较【典例6】（2024·安徽·高考真题）2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51900km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9900km，周期约为24h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时（

）A．周期约为144h B．近月点的速度大于远月点的速度C．近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度D．近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度【答案】B【详解】A．冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得，整理得，A错误；B．根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；C．近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥二号进行近月制动，捕获轨道近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；D．两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。故选B。【变式6-1】（2024·河南·模拟预测）2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，实现了我国深空探测的重大突破。如图为嫦娥六号探测器在月球着陆前部分轨道的简化示意图，嫦娥六号探测器经地月转移轨道在近月点第一次“刹车”进入椭圆轨道，运行一段时间后，又在近月点第二次“刹车”进入圆形轨道。则嫦娥六号探测器（）A．在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期B．在圆形轨道运行时加速度保持不变C．在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能大D．在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等【答案】A【详解】A．根据开普勒第三定律，由于椭圆轨道的半长轴大于圆形轨道的半径，所以嫦娥六号探测器在椭圆轨道运行的周期大于在圆形轨道运行的周期，故A正确；B．嫦娥六号探测器在圆形轨道运行时，加速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误；C．嫦娥六号探测器从椭圆轨道变轨到圆形轨道，需要在变轨处点火减速，所以嫦娥六号探测器在圆形轨道上的动能比在椭圆轨道近月点的动能小，故C错误；D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道上，探测器与月心的连线在相同时间内扫过的面积相等，但探测器在椭圆轨道与圆形轨道运行时，与月心的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误；故选A。【变式6-2】（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）“天同一号”火星探测器从地球上发射到与火星会合的过程中，其运动轨迹可简化为图中虚线所示。“天问一号”飞向火星过程中，认为太阳对“天问一号”的万有引力远大于地球和火星对它的引力。下列说法正确的是（）A．“天问一号”在地球上的发射速度大于第三宇宙速度B．与火星会合前，“天问一号”的加速度小于火星公转的加速度C．“天问一号”运动的周期大于火星公转的周期D．“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力势能增大，动能减少，机械能守恒【答案】D【详解】A．“天问一号”在地球上的发射速度大于第二宇宙速度。故A错误；B．与火星会合前，“天问一号”距离太阳比火星近，根据可知，它加速度大于火星公转的加速度。故B错误；C．根据开普勒第三定律，可知，“天问一号”椭圆运动的半长轴小于火星公转轨道半径，所以飞船“天问一号”椭圆运动的周期小于火星公转的周期。故C错误；D．“天问一号”在无动力飞向火星过程中，引力做负功，引力势能增大，动能减少，机械能守恒。故D正确。故选D。角度2：航天器失重现象【典例7】（2024·甘肃·高考真题）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（）A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径【答案】D【详解】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得，，整理得轨道重力加速度为故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。故选D。【变式7-1】（2024·湖北·二模）2024年4月26日3时23分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口，成功入驻离地的“天宫”。这次太空远航，航天员们将携带一个叫做“小受控型生态生命模块”的装置及相关物品进入太空，其中的主要水生生命体就是斑马鱼和金鱼藻，实现我国在外太空培养脊椎动物的首次突破。下列说法正确的是（）A．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼不受浮力作用B．空间站绕地稳定飞行时，斑马鱼受到的万有引力和浮力平衡C．空间站绕地飞行速度大于第一宇宙速度D．神舟十八号需要进入核心舱轨道后，向后喷气加速才能追上核心舱【答案】A【详解】AB．空间站绕地稳定飞行时，万有引力提供向心力，处于完全失重状态，所以斑马鱼只受万有引力作用，不受浮力作用，故A正确，B错误；C．根据万有引力提供向心力可得，，可得，地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，可知空间站绕地飞行速度小于第一宇宙速度，故C错误；D．神舟十八号需要进入核心舱轨道后，向后喷气加速将做离心运动变轨到更高轨道，不可能追上核心舱，故D错误。故选A。【变式7-2】（多选）（2023·四川成都·模拟预测）2022年7月25日，问天实验舱成功与轨道高度约为的天和核心舱完成对接如图所示，对接后组合体绕地球的运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径R，引力常量G，地球表面重力加速度g，根据题中所给条件，下列说法正确的是（）A．组合体的环绕周期大于24小时 B．可以估算出地球的平均密度C．组合体的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度D．若实验舱内有一摆球装置，若给摆球某一方向的初速度，摆球可能做匀速直线运动【答案】BD【详解】A．根据万有引力提供向心力组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以组合体的周期小于24小时，故A错误；B．星球表面，根据万有引力等于重力，解得且则根据密度公式有，故B正确；C．根据万有引力提供向心力，有因为组合体的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度。地球同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度，根据公式an＝ω2r知地球同步卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，则组合体的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，故C错误；D．在实验舱内的小球处于完全失重状态，若给摆球某一方向的初速度，若摆线开始是弯曲的，则在绳子伸直前，摆球做匀速直线运动，故D正确。故选BD。1．（天津·高考真题）2022年3月，中国空间站“天宫课堂”再次开讲，授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输，天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400公里左右的轨道上运行，其运动视为匀速圆周运动，中继卫星系统中某卫星是距离地面36000公里左右的地球静止轨道卫星（同步卫星），则该卫星（

）A．授课期间经过天津正上空 B．加速度大于空间站的加速度C．运行周期大于空间站的运行周期 D．运行速度大于地球的第一宇宙速度【答案】C【详解】A．该卫星在地球静止轨道卫星（同步卫星）上，处于赤道平面上，不可能经过天津正上空，A错误；BCD．卫星正常运行，由万有引力提供向心力，得，，由于该卫星轨道半径大于空间站半径，故加速度小于空间站的加速度；运行周期大于空间站的运行周期；第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度。BD错误，C正确。故选C。2．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（

）A．B． C． D．【答案】A【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有，半径为r2的卫星有再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为，故选A。3．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（）A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大【答案】A【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。故选A。4．（2023·山东·高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有月球绕地球公转有，r=60R，联立有故选C。5．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（

）A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为C．周期T与T0之比为 D．木星质量与地球质量之比为【答案】D【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为AB．根据万有引力提供向心力，可得木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为,可得木卫一轨道半径为木卫二轨道半径为，故AB错误；C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；D．根据万有引力提供向心力，分别有，，联立可得，故D正确。故选D。6．（多选）（2024·河北·高考真题）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（

）A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12hB．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有，同理在B点有，带入题中数据联立解得aA：aB=81：1，故B正确；C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。故选BD。7．（多选）（2024·湖南·高考真题）2024年5月3日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的，月球半径约为地球半径的。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（）A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍【答案】BD【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径，则有，其中在月球表面万有引力和重力的关系有，联立解得由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得，代入题中数据可得，故A错误、B正确；CD．根据线速度和周期的关系有，根据以上分析可得，，故C错误、D正确；故选BD。8．（多选）（2023·海南·高考真题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（

）

A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期C．飞船在1轨道速度大于2轨道 D．飞船在1轨道加速度大于2轨道【答案】ACD【详解】A．飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；BCD．根据，可得，，可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。故选ACD。一、单选题1．（2024·四川成都·模拟预测）2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式，将“天目一号”掩星探测星座151̃8星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在（400至600公里之间），发射任务取得圆满成功，实现了2024年中国航天发射开门红。对于这四颗入轨后的卫星，下列说法正确的是（）A．发射速度应大于 B．运行速度都小于C．线速度越小的卫星，运行周期越小 D．某一颗卫星可能相对地面静止【答案】B【详解】A．对于这四颗入轨后的卫星，其发射速度应大于，小于，故A错误；BC．根据万有引力提供向心力可得，可得，线速度越小的卫星，轨道半径越大，运行周期越大；地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以这四颗入轨后的卫星运行速度都小于，故B正确，C错误；D．对于这四颗入轨后的卫星，都不是地球同步卫星，所以这四颗入轨后的卫星都不可能相对地面静止，故D错误。故选B。2．（2024·广东茂名·二模）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．其中北斗—G4为一颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3为一颗中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是（

）A．北斗—G4和北斗—IGSO2都相对地面静止 B．北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等C．北斗—M3与北斗—G4的周期平方之比等于高度立方之比D．北斗—M3的线速度比北斗—IGSO2的线速度小【答案】B【详解】A．北斗—G4为一颗地球静止轨道卫星，可知北斗—G4相对地面静止；北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，则北斗—IGSO2的周期等于地球自转周期，但北斗—IGSO2相对地面不是静止的，故A错误；B．根据万有引力提供向心力，可得由于北斗—G4和北斗—IGSO2的周期相等，则北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等，故B正确；C．根据开普勒第三定律，可知北斗—M3与北斗—G4的周期平方之比等于轨道半径立方之比，故C错误；D．根据万有引力提供向心力，可得由于中圆地球轨道卫星轨道半径小于静止轨道半径，则北斗—M3的线速度比北斗—IGSO2的线速度大，故D错误。故选B。3．（2024·湖北荆州·模拟预测）华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星的离地高度均为h，地球的半径为R，地球同步卫星的离地高度为6R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）A．三颗通信卫星受到地球的万有引力大小相等 B．三颗通信卫星的线速度大小为C．通信卫星和地球自转周期之比为 D．能实现全球通信时，卫星离地面高度至少为R【答案】D【详解】A．通信卫星受到的万有引力大小为由于不知道三颗通信卫星的质量大小关系，所以三颗通信卫星受到地球的万有引力大小不一定相等，故A错误；B．在地球表面有，卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得联立解得三颗通信卫星的线速度大小为，故B错误；C．地球同步卫星的周期等于地球自转周期，根据开普勒第三定律可得可得通信卫星和地球自转周期之比为，故C错误；D．能实现全球通信时，设卫星离地面高度至少为，此时相邻两颗卫星连线刚好与地球表面相切，根据几何关系可得，，解得，故D正确。故选D。4．（2024·湖北武汉·模拟预测）2024年5月3号嫦娥六号成功发射，由此开启世界首次月球背面采样返回之旅。如图所示，嫦娥六号由轨道器、返回器、着陆器和上升器组成。已知月球半径和密度均比地球小，关于嫦娥六号下列说法正确的是（）A．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中运行速度一定小于7.9km/sB．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中向心加速度可能大于C．嫦娥六号环月做圆周运动的过程中轨道器所受合力为零D．嫦娥六号着陆器和主体分离后为了在月表着陆需要增大速度【答案】A【详解】A．万有引力提供向心力，由卫星速度可知嫦娥六号环月速度小于地球第一宇宙速度，A正确；B．由向心加速度可知嫦娥六号环月做圆周运动的过程中向心加速度小于，B错误：C．嫦娥六号环月做圆周运动的过程向心加速度不为零，故轨道器所受合力不为零，C错误；D．着陆器着陆过程靠近月球球心，在向心力不变的情况下需减小速度，D错误。故选A。5．（2024·陕西商洛·模拟预测）2024年4月25日神舟十八号载人飞船与空间站完成交接任务，载人发射任务取得圆满成功。空间站、同步卫星绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。已知空间站的运行轨道半径为R1，同步卫星的运行轨道半径为R2（R2>R1），下列说法正确的是（）A．空间站处于平衡状态 B．空间站的运行速度大于第一宇宙速度C．空间站运动的周期小于地球同步卫星的周期 D．空间站与同步卫星的运行周期之比为【答案】C【详解】A．空间站做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，因此不平衡。故A错误；B．第一宇宙速度为地球近地卫星的环绕速度大小，是地球卫星的最大环绕速度。空间站运行速度一定小于等于第一宇宙速度。故B错误；C．根据，得由于空间站绕地球的运行轨道半径小于地球同步卫星的运行半径，可知空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期。故C正确；D．根据开普勒第三定律可知，，故，故D错误。故选C。6．（2024·全国·模拟预测）海卫一是海王星的一颗卫星，它是太阳系中目前所发现的唯一具有逆行轨道的大卫星，其运行方向与海王星的自转方向相反。已知海王星极地表面的重力加速度为，海王星的半径为R，自转角速度为，海卫一的轨道半径为r，则在海卫一连续两次经过海王星赤道正上空的时间间隔内，海王星自转转过的角度为（

）A． B． C． D．【答案】C【详解】设海卫一做圆周运动的周期为T，则，，联立解得海卫一连续两次经过赤道正上空的时间间隔，则在海卫一连续两次经过海王星赤道正上空的时间间隔内，海王星自转转过的角度故选C。7．（2024·浙江·三模）2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（

）A．只要瓶子速度大于0就能通过圆周运动的最高点B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长无关C．油水分离后，油在内侧，水在外侧D．瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变【答案】B【详解】A．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，无论瓶子速度多大都能做完整的圆周运动，故A正确，不符合题意；B．根据，可知瓶子的角速度一定，绳子越长，所需向心力越大，油和水越容易分离，故B错误，符合题意；C．水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，根据Fn=mω2r可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，水球更容易做离心运动水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于外部，故C正确，不符合题意；D．根据Fn=mω2r，可知瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变，故D正确，不符合题意。故选B。二、多选题8．（2024·江西南昌·三模）建造一条能通向太空的天梯，是人类长期的梦想。一种简单的设计是把天梯看作一条长度达千万层楼高的质量均匀分布的缆绳，它由一种高强度、很轻的纳米碳管制成。如图所示，虚线为同步卫星轨道，天梯本身呈直线状；其上端指向太空，下端刚与赤道接触但与地面之间无相互作用；两个物体M、N在太空天梯上如图位置，整个天梯及两物体相对于地球静止不动，忽略大气层的影响，分析可知（）A．太空天梯对物体M的力指向地面 B．太空天梯对物体N的力指向地面C．物体M脱离太空天梯后可能撞向地球 D．物体N脱离太空天梯后可能撞向地球【答案】BC【详解】A．根据题意知，太空天梯上处于同步卫星轨道的物体，只受地球引力，随同步卫星一起做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列式，而整个天梯及两物体相对于地球静止不动，故相同，对物体M，轨道半径设太空天梯对天梯上物体的力大小为，则必有故太空天梯对物体M的力与地球对物体M的引力方向相反，背离地面，故A错误；B．同理，对物体N，轨道半径，则必有，故太空天梯对物体N的力指向地面，故B正确；C．物体M脱离太空天梯后，地球引力大于物体需要的向心力，做近心运动，故物体M脱离太空天梯后可能撞向地球，故C正确；D．物体N脱离太空天梯后，地球引力小于物体需要的向心力，做离心运动，故不可能撞向地球，故D错误。故选BC。9．（2023·重庆万州·模拟预测）2022年11月随着“梦天”实验舱与空间站顺利对接，中国完成空间站的建成。中国空间站绕地球飞行的轨道视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的k倍，同步卫星的轨道高度约为地球半径的n倍，下列说法正确的是（

）A．“梦天”实验舱与空间站对接后，由于质量增大，空间站轨道半径将变小B．空间站在轨道上飞行的速度小于第一宇宙速度C．航天员在空间站上的加速度是地球表面上重力加速度的倍D．空间站每昼夜绕地球运动圈【答案】BD【详解】A．空间站做圆周运动时万有引力提供向心力有，解得，则空间站的环绕速度与卫星的质量无关，增加质量不会改变轨道半径，故A