物理二轮复习跟综训练：第5讲 机械振动和机械波

第5讲机械振动和机械波跟综训练基础练选择题:1.如图所示,某实验室中,在一根张紧的水平绳上,悬挂有a、b、c、d、e五个单摆,a、d的摆长相等,实验室安装了一个电磁驱动装置,可以以固定频率施加周期性外力,驱动a单摆在垂直纸面的平面内振动。若电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率。各单摆振动稳定后,下列说法正确的是()A.d单摆的振幅最大B.b单摆的振幅最大C.各单摆的振动周期不同,e单摆的周期最长D.各单摆的振动周期不同,c单摆的周期最长2.某同学手握住绳子的一端做简谐运动使绳子振动起来。以手的平衡位置为坐标原点,在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示,若手抖动的频率是4Hz,下列说法正确的是()A.该绳波传播速度为16m/sB.此时绳子上P点正沿x轴正方向运动C.此时绳子上Q点正沿y轴负方向运动D.再经过0.25s,Q点到达x轴上方对称位置3.如图所示,ABCD四点为长方形的四个顶点,AB边长63m,AD边长6m,A、B两点有两个波源,t=0时刻,A波源位移大小为0.1m,方向垂直纸面向外,B波源在平衡位置垂直纸面向里振动,已知图中介质为均匀介质且所有介质均已振动,A、B两波源的振幅分别为0.1m和0.2m,波速均为20m/s,频率均为53Hz。关于t=0时刻D点的位移,下列说法正确的是()A.大小为0.1m,方向垂直纸面向外B.大小为0.1m,方向垂直纸面向里C.大小为0.3m,方向垂直纸面向外D.大小为0.3m,方向垂直纸面向里4.图甲为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,B为AC连线中点,图乙为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是()A.S1和S2的起振方向可能相反B.A、B、C三点均为振动加强点C.S3向右运动,且运动速度大于波速D.在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率5.一列沿x轴负方向传播的简谐横波t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.5s时刻的波形如图中虚线所示,质点振动的周期为T。已知0.25s<T<0.5s,关于这列波,下列说法正确的是()A.波长为4cm B.周期为0.4sC.频率为1.5Hz D.波速为0.28m/s6.(多选)某型号降噪耳机工作原理如图所示,降噪过程包括如下几个环节:首先,由微型麦克风采集环境中的中、低频噪声;接下来,将噪声信号传至降噪电路;在降噪电路处理完成后,通过扬声器向外发出声波来抵消噪声;最后,我们耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失。对该降噪耳机相关说法正确的是()A.耳机降噪利用了声波的多普勒效应B.抵消声波的频率与噪声的频率应该相等C.抵消声波与噪声的相位差为零D.抵消声波和环境噪声在空气中传播的速度相等7.(多选)如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动,从某一时刻开始计时,规定竖直向上为正方向,得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g,图像的坐标值为已知量,则下列说法正确的是()A.t=0时刻小球处于最高点B.小球的质量为FC.弹簧振子振动的周期为4D.若弹簧振子的振幅为A,则从计时开始到5t0时,小球通过的路程为12A8.(多选)一列横波在某介质中沿x轴传播,t=0.7s时的波形图如图甲所示,图乙为质点M的振动图像,下列说法正确的是()A.波沿x轴正方向传播B.波速为10m/sC.M的平衡位置坐标为9mD.从t=0到t=0.7s,M通过的路程为35cm提能增分练一．选择题:9.(2024·北京卷)如图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况,以向上为正方向,得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线,如图乙所示。下列说法正确的是()A.t=0时,弹簧弹力为0B.t=0.2s时,手机位于平衡位置上方C.从t=0至t=0.2s,手机的动能增大D.a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s210.(多选)波源S从t=0时刻开始振动,产生的简谐横波向右传播,波在传播过程中经过P、Q两点,如图甲所示。P点的振动图像如图乙所示,P点开始振动后经0.15sQ点开始振动,已知P、Q两点间距离为1.2m,下列说法正确的是()A.波的传播速度大小是8m/sB.t=0时刻,波源由平衡位置沿y轴正向振动C.波源的振动方程为y=10sin(20πt)cmD.平衡位置距波源4.2m处的质点M开始振动时,质点P处于波峰11.(多选)(2025·河北卷)如图,截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上,两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮,静止在斜面体两侧,细绳与斜面平行。此外,两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连,且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离,然后松开。弹簧始终在弹性限度内,斜面倾角为θ,不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中,下列说法正确的是()A.左侧小物块沿斜面做简谐运动B.细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大C.右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等D.若θ增大,则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长培优练计算题:12.(2025·广西卷)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340m/s。(1)从图中读出这两列波的波长;(2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移;(3)求这两列波叠加后的周期。参考答案：1.答案A解析由题意知a、d的摆长相等,b、c、e摆长与a、d摆长不等,根据单摆周期公式T=2πlg,可知a、d单摆的固有周期、固有频率相同,又因为电磁驱动装置的频率恰好等于a单摆的固有频率,即驱动力周期等于d的固有周期,故d单摆的振幅最大,故A正确,B错误;由题意知a、b、c、d、e均做受迫振动,稳定后,各单摆的振动周期相同,故C、D错误2.答案A解析由题图知该绳形成波的波长为4m,则传播速度为v=fλ=4×4m/s=16m/s,A正确;波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知,P点沿y轴负方向运动,Q点沿y轴正方向运动,B、C错误;再经过0.25s=1T,Q点回到图中位置,D错误。3.答案B解析波长λ=vf=12m,AD=6m=λ2,则t=0时刻波源A在D点引起的位移大小为0.1m,方向垂直纸面向里;BD=12m=λ,则t=0时刻波源B在D点引起的位移为0,所以t=0时刻波源A、B在D点引起的合位移大小为0.1m,方向垂直纸面向里,故B4.答案B解析由题图甲可知波源S1和S2能形成稳定的干涉图样,则波源S1、S2起振方向相同,A、C两点为振动加强点,在A、C连线的点均是振动加强点,故A错误,B正确;由题图乙可知,波源S3左侧波面比右侧波面密集,可知波源S3向左运动,且运动速度小于波速,故C错误;由题图乙可知E点附近波面密集,则单位时间内E点接收到的波面比F点多,则在E点观察到的频率大于在F点观察到的频率,故D错误。5.答案D解析由题图可知,波长为8cm,故A错误;简谐横波沿x轴负方向传播,t=0时刻处于原点的质点向上振动,则有Δt=n+34T=0.5s(n=0,1,2,…),可得T=24n+3s(n=0,1,2,…),由于0.25s<T<0.5s,则n=1,可得周期为T=27s,则频率为f=1T=3.5Hz,波速为v=λT=0.0827m/s=0.286.答案BD解析耳机降噪利用了声波的干涉原理,故A错误;频率相同的波才能发生干涉,即声波的叠加,相位相反时则可以相互抵消,故B正确,C错误;声波是靠介质传播,同一介质中传播速度相等,故D正确。7.答案BC解析如图所示,t=0时刻,小球所受弹力最大且方向竖直向上,可得小球处于最低点,A错误;小球在最高点时F2+mg=ma,在最低点时F1-mg=ma,解得m=F1−F22g,B正确;由题图可得32T=2t0,解得T=4t03,C正确;由5t0=3T+34T,可得小球在0~5t0时间内通过的路程s=38.答案BC解析由题图乙可知0.7s时,M向下运动,则波沿x轴负方向传播,故A错误;由图可知波长为λ=8m,周期为T=0.8s,则波速为v=λT=10m/s,故B正确;质点M的振动方程为y=-10sin2π0.8tcm=-10sin(2.5πt)cm,将t=0.7s代入解得yM=52cm,波动方程为y=10cos2π8xcm=10cosπ4xcm,将yM=52cm,代入解得xM=9m,故C正确;结合题图乙可知,从t=0到t=0.7s,M通过的路程为s=3A+(A-yM)=(40-52)9.答案D解析由题图乙可知,t=0时,手机加速度为0,则此时手机所受合力为0,可知此时弹簧弹力大小F=mg,A错误;由题图乙可知,t=0.2s时,手机加速度向上,则此时弹簧弹力向上且大于重力,由胡克定律可知,此时弹簧伸长量大于平衡位置弹簧的伸长量,故此时手机处于平衡位置下方,B错误;从t=0至t=0.2s,手机由平衡位置向下运动,又合力方向向上,则合力对手机做负功,由动能定理可知,该过程手机的动能减小,C错误;由题图乙可知ω=2πT=2π0.8rad/s=2.5πrad/s,则a随t变化的关系式为a=4sin(2.5πt)m/s2,D10.答案AD解析由题意可得波的传播速度大小为v=PQΔt=1.20.15m/s=8m/s,故A正确;根据题图乙可知,P点开始振动时的方向沿y轴负方向,波源t=0时刻的振动方向与P点开始振动时的方向相同,即沿y轴负方向。由题图乙可得波的周期T=0.1s,则波源的振动方程为y=-Asin2πTt=-10sin(20πt)cm,故B、C错误;由题图乙可知波源的振动经过0.25s传播到P点,所以SP=vt=8×0.25m=2m,该波的波长λ=vT=0.8m,故质点M与P点之间的距离为MP=4.2m-2m=2+34λ,质点M开始振动时,质点P振动的时间为2+311.答案AC解析初始时,两物块均处于静止状态,故初始位置为其平衡位置,此时弹簧均处于原长,弹簧弹力为0,当小物块离开平衡位置的位移为x时,由牛顿第二定律,对左侧小物块有FT+kx-mgsinθ=ma,对右侧小物块有mgsinθ+kx-FT=ma,联立解得细绳拉力FT=mgsinθ,kx=ma,可知细绳拉力FT不变,因合力方向与位移方向相反,结合牛顿第二定律可得两小物块受到的合力F合=-kx,故两小物块均做简谐运动,A正确,B错误;根据简谐运动的对称性可知,右侧小物块在最高位置和最低位置的加速度大小相等,故C正确;弹簧振子振动周期T=2πmk,与斜面夹角无关,故D错误12.答案(1)0.5m1.0m(2)2.0μm-22μm(3)1340解析(1)由题图甲可知4λ甲=2.0m由题图乙可知2λ乙=2.0m解得λ甲=0.5m,λ乙=1.0m。(2)该时刻,甲波在x=0处偏离平衡位置的位移为1.0μm,乙