《对数的概念（第一课时）》课件

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4.3.1对数的概念第四章

指数函数与对数函数1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法．学习目标

在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y＝1.11x中求出经过4年后Ｂ地景区的游客人次为2001年的倍数y．反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么该如何解决？上述问题实际上就是从2=1.11x，3=1.11x，

4=1.11x，…中分别求出x，即已知底数和幂的值，求指数．这是本节要学习的对数．创设问题情境对数

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。

对数的发明对数的概念10对数的性质概念辨析典例解析归纳总结跟踪训练典例解析归纳总结问题探究思路探究：(1)利用对数恒等式alogaN＝N求解；(2)利用logaa＝1，loga1＝0求解．归纳总结当堂达标课堂小结12345678910A级必备知识基础练1.已知loga9=-2,则a的值为(

)D解析

∵loga9=-2,a>0,∴a-2=9,解得a=.123456789102.将23=8化为对数式正确的是(

)A.log23=8 B.log28=3C.log82=3 D.log32=8B解析

23=8化为对数式为log28=3,故选B.123456789103.设

=25,则x的值等于(

)A.10 B.13 C.100 D.±1001B解析

由题log5(2x-1)=log525,所以2x-1=25,所以x=13.123456789104.若log2[log0.5(log2x)]=0,则x的值是(

)A解析

因为log2[log0.5(log2x)]=0,所以log0.5(log2x)=1,所以log2x=0.5,所以x=.123456789105.已知函数

则f(9)+f(0)=

3解析

由

知,f(9)=log39=2,f(0)=20=1,所以f(9)+f(0)=2+1=3.123456789106.计算:+2log31-3log77+3ln1=

0解析

原式=3+2×0-3×1+3×0=0.123456789107.若log(a-2)(5-a)有意义,求实数a的取值范围.12345678910A12345678910B级关键能力提升练9.已知f(x6)=log2x,则f(8)=(

)D12345678910

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