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4.4.1对数函数的概念1234567A级必备知识基础练1.下列函数中,是对数函数的是(

)A.y=logxa(x>0,且x≠1)B.y=log2x-1C.y=lgx2D.y=log5xD解析

A,B,C都不符合对数函数的定义,只有D满足对数函数定义.12345672.对数函数f(x)的图象过点(3,-2),则f()=

.

-112345673.若点P(2,4)在函数f(x)=logax的图象上,点Q(m,16)在f(x)的反函数图象上,求m的值.12345674.若函数f(x)=(a2+a-5)logax是对数函数,求a的值.解

因为函数f(x)=(a2+a-5)logax是对数函数,所以a2+a-5=1,得a=-3或a=2.又a>0且a≠1,所以a=2.1234567B级关键能力提升练5.已知函数y=ax-2+1(a>0,且a≠1)的图象过定点A,函数y=logmx(m>0,且m≠1)也经过点A,则m的值为

.

解析

令x-2=0,得x=2,y=a0+1=2,∴定点A(2,2),把点A(2,2)代入函数y=logmx,得logm2=2,∴m2=2,即m=±,又m>0且m≠1,∴m=.12345676.已知指数函数y=f(x),对数函数y=g(x)和幂函数y=h(x)的图象都过P(,2),如果f(x1)=g(x2)=h(x3)=4,那么x1+x2+x3=

.

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