模拟试卷2026年贵州省初中学业水平考试数学试卷试题（含答案详解）

1.3的相反数的是()A.3A.x>1B.x<1C.x≠0A.a²+a²=a⁴B.(2a²)²=2aC.-3a+a=-2aD.a⁶÷a²的解是()A.x=-1B.x=-2C.x=0形拼成的一个大正方形)巧妙的证明了勾股定理，如图所示，若大正方形的面积是16,小正方形的面积是4,直角三角形的两直角边长分别是a,b(b>a),则ab的值为()A.3B.6C.912.如图，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点4(3,0),对称轴为直线x=1,③二次函数图形与x轴的另一个交点的横坐标为-1;其中正确结论的个数为()二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分)试卷第3页，共8页16.如图，在cABC中，AB=BC,延长BC到D,使得BC=3CD,点E,连接DE,连接BE并延长交AD于点F,若∠BAC=2∠CED,且AC=2√2,则EF方程组的解.试卷第4页，共8页试卷第5页，共8页(1)参与本次调查的学生共有人，m的值为,并补全条形图.(3)若该校九年级有600名学生，估计报名项目为A和B(100米蛙泳和100米自由泳)的共有多少人?19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于点A(-1,6)和点B(n,1).(2)若点M是线段AB上一点，过点M作MN//x轴交反比例函数图象于点N,若点N的横坐标为-2,求线段MN的长.20.如图，在矩形ABCD中，连接对角线BD,某数学兴趣小组要在BD上找两个点M,N,使四边形AMCN为平行四边形，现兴趣小组的甲、乙两名同学的方案如下：甲同学的方案乙同学的方案如图所示，在BD取点M、N,使得如图所示，作AM⊥BD于点M,CNIBD于点N.试卷第6页，共8页DD请回答下列问题：(2)在矩形ABCD中，AB=2,AD=2√3,求乙同学作的平行四边形AMCN的面积.21.赤道式日晷是中国古代经典计时仪器，如图1,晷盘与赤道平行、晷针垂直盘面，针体倾角恰合当地纬度，精准利用日影测时，尽显古人天文智慧与高超造物技艺.小彤想要了解某景区中一座日晷的北极端晷针长度和晷针针尖离地面的高度，他进行了如下的实地测量；【数据采集】如图2,测得晷针AB与水平线的夹角a是27.3度，距离CD,均在同一平面内.请根据上述数据，解决下列问题：(1)求该晷针北极端AB的长度(结果保留根号或精确到0.1);(2)求晷针的针尖A到地面的垂直高度AD(结果保留根号或精确到0.1),(参考数据sin27.3°≈0.46,cos27.3°≈0.89,tan27.3°≈0.52,sin62cos62.7°=0.46,tan62商店专营该两款手表，已知B款手表的进价比A款手表每块多40元.该商店用7800元购进A款手表的数量，与用9000元购进B款手表的数量相等，23.如图，AB为00的直径，点D在00上，AC平分∠BAD交◎0于点C,过点C作直(2)求证：CE是00的切线；图1试卷第8页，共8页(2)小明点燃烟花后，跑到离烟花筒水平距离为3米处，是否存在安全隐患，请说明理由：【解决问题】上，如图3,其中一条抛物线与直线相交于点E,设烟花瀑布中所有抛物线均可表示为且与直线相交于点F,经测算，当时，烟花瀑布的观赏效果最好，请直接写出此时抛物线y,中a的取值范围.25.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°,点E在AB上，作射线DE.【动手操作】(1)如图①,点E在线段AB上，将射线DE绕点D逆时针旋转60°与线段BC交于点F,根【问题探究】(2)根据(1)所画图形，探究线段AE、BF的数量关系，并说明理由；【拓展延伸】线BC交于点F,连接EF,若AD=3,当时，求EF的长.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案，【详解】解：3的相反数是-3,【点睛】本题主要考查相反数的定义，这是中考的必考点，必须熟练掌握.【分析】通过观察立体图形即可.【详解】解：该立体图形的主视图是(故选：B.【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答.【详解】解：要使有意义，则x-1≠0,解得x≠1.【分析】本题考查整式的基本运算，需根据合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则逐一判断选项，得到正确结果.【详解】对选项A:∵合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，∴a²+a²=2a²≠a⁴,A错误；对选项B:∵积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对选项C;∵合并同类项时，系数相加，字母和指数不变，对选项D:答案第1页，共19页∵同底数幂相除，底数不变，指数相减，综上，答案选C.【详解】解；∵AB||CD,∠ABC=120°,【分析】写出数据变化前后的各统计量，再逐项判断即可.【详解】解：原捐书数据从小到大排列为：20,40,40,50,50,捐书最少的班级多捐20本后，新数据从小到大排列为：40,40,40,50,50A.原众数为40和50,新众数为40,众数改变，不符合要求；B.原总和为20+40+40+50+50=200,平均数为200÷5=40,新总和为200+20=220,平均数为220÷5=44,平均数改变，不符合要求；C.方差反映数据波动程度，新数据的波动变小，因此方差变小，不符合要求；D.原数据共5个数，中位数为第3个数，即40,新数据共5个数，中位数仍为第3个数，即40,中位数不变，符合要求，【分析】本题考查了求不等式组的解集、在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示出不等式组的解集是解题的关键.先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可，【详解】解：不等式组的解集为1<x≤2,在数轴上表示为：【分析】用大扇形的面积减去小扇形的面积即可.答案第2页，共19页【详解】解：将三个不同AI分别记为A,B,C.ABCABC则共有9种等可能结果，小伟和小红两位同学选择同一个AI的结果数有3种，所以两人选择同一个AI的概率为【分析】利用待定系数法求解解析式为y=2x+4,再进一步求解即可。【详解】解：∵一次函数y=kx+b(>0)的图象经过点(-2,0)和(0,4),解得：∴方程kx+b=2的解是x=-1.【详解】解：设直角三角形的两直角边长分别为a,b,∵大正方形的面积是16,小正方形的面积是4,答案第3页，共19页∴四个直角三角形的面积之和为16-4=12,∵每个直角三角形的面积【分析】根据开口向上，可得a>0,根据对称轴计算公式可得b=-2a<0,根据抛物线与y轴的交点位置可得c<0,据此可判断①②;根据对称性可得抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(-1,0),则当x=-2时，y>0,据此可判断③④,【详解】解：∵函数图象开口方向向上，与y轴交于负半轴，∵对称轴为直线x=1,∵二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A(3,0),对称轴为直线x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标为(-1,0),即二次函数图形与x轴的另一个交点的横坐标为-1,故③正确，∴由函数图象可知，当x=-2时，y>0,综上所述，正确的有①②③.【分析】本题考查了因式分解，直接提公因式a即可求解.故答案为：a(a-2).【分析】先将原方程整理为一般形式，再利用根与系数的关系直接计算两根之和即可.答案第4页，共19页答案第5页，共19页【详解】解：将原方程整理为一般形式得x²+2x-2026=0,此可求出AG,AB的长，由∠CAG=30°=∠C,可得CG=AG,据此可得答案.【详解】解；∵AB⊥BC,由作图方法可知，AF平分∠BAC,BE=√BC²-CE²=4,如图，过D作DH//AC交BE的延长线于H,再进一步利用相似三【详解】解：∵AB=BC,AC的中点为E,AC=2√2,将x=2代入①得2+y■6,解得：y=4,答案第7页，共19页②+③得：4x=12,解得x=3将x=3代入②得2×3+y=8,解得：y=2,18.(1)50,16,补全条形统计图见解析【分析】(1)先由A的人数除以占比求解本次调查的学生人数，然后由1减去A、C、DE的占比即可求解m,由调查得人数乘以D的占比求解D的人数，即可补全条形统计图：(2)用360°乘以项目B的占比即可求解圆心角；(3)用样本估计总体的方法求解即可.【详解】(1)解：调查的人数：4÷8%=50(人),m%=1-8%-32%-24%-20%=16%,D的人数为：50×24%=12,∴参与本次调查的学生共有50人，m的值为16,答案第8页，共19页(3)解：600×(8%+16%)=144(人),【分析】(1)由待定系数法求解即可；(2)先求出一次函数的表达式，然后求出点N的坐标，再由MN//x轴得到M=V,即可求解点M的坐标，即可求解MN;(3)将原不等式化为,再由函数图象求解.【详解】(1)解；∵反比例函数的图象经过点A(-1,6)和点B(n,1).(2)解：由(1)可得B(-6,1),∵点N的横坐标为-2,解得x=-4*的解集为-6<x<-1.20.(1)见解析【分析】(1)选择甲同学：连接AC交DB于点O,通过对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；选择乙同学：先证明AM//CN,然后证明△AMB≌△CND(AAS),则AM=CN,通过一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可：(2)先由勾股定理求解BD,然后对Rt△ABD运用等面积法求解AM,再由勾股定理求解BM,然后求出MN,即可求解面积.【详解】(1)证明：选择甲同学：连接AC交DB于点O,答案第9页，共19页答案第10页，共19页∴四边形AMCN是平行四边形；∵四边形ABCD是矩形，∴四边形AMCN是平行四边形：(2)解：∵四边形ABCD是矩形，21.(1)2.0米【分析】(1)过点B作BE⊥AD于点E,利用余弦函数求解；(2)得出∠ADB=27.3°,利用正弦函数求解，【详解】(1)解：如图所示，过点B作BE⊥AD于点E,(米);(2)解：如图所示，由(1)得∠BEA=∠BED=90°,且∠ABD=∠ADC=90°,答案第11页，共19页答案第12页，共19页(米).22.(1)A款手表每块进价260元，B款手表每块进价300元(2)4400元【分析】(1)设A款手表每块进价x元，B款手表每块进价(x+40)元，根据“用7800元购进A款手表的数量，与用9000元购进B款手表的数量相等”可列出关于x的分式方程，求解并(2)设购进A款手表m(m为正整数)块，则购进B款手表(50-m)块，全部售出的利润【详解】(1)解：设A款手表每块进价x元，B款手表每块进价(x+40)元，∴x+40=260+40=300(元),∴A款手表每块进价260元，B款手表每块进价300元；(2)解：设购进A款手表m(m为正整数)块，则购进B款手表(50-m)块，全部售出的解得：w≥30,又∵购进B款手表(50-m)块，全部售出后可获得的利润为：W=80m+100(50-m)=-20m∴CE是00的切线；(3)解：∵∠DAC=∠BAC,∴aAFDABFC24.(1)抛物线y₁的解析式为(2)不存在安全隐患，理由见解析答案第14页，共19页【分析】(1)由题意可知，抛物线y的顶点坐标为,且过点,设抛物线y的(3)将代入,求出;将