湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷

湖南省衡阳市衡山县前山片2025-2026学年下学期期中学情调查八年级数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．代数式2xA．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为()米.A．8.1×10−9 B．8.1×10−8 C．3．下列分式从左到右的变形正确的是()A．ba=b+1a+1 B．b2a=4．已知a=1A．b<a<c B．b<c<a C．a<c<b D．c<b<a5．已知P点(2，-4)在反比例函数y=kA．-8 B．6 C．8 D．-66．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是()A．当x增加1时，y增加1B．函数值y随自变量x的增大而增大C．函数图象与x轴交点坐标是(0，6)D．函数图象不经过第四象限7．如图，点A是反比例函数y=kxk≠0A．6 B．3 C．-6 D．-38．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k与y=kA． B．C． D．9．某快递公司为提高配送效率，引进甲乙两种型号的分拣机器人，已知甲型号每小时分拣数量比乙型号每小时分拣数量多30件，且甲型号分拣600件与乙型号分拣500件所用时间相同.若设甲型号每小时分拣数量为x件，则可列方程()A．600x=500C．600x−30=50010．在一条笔直的公路上，A，B两地相距120km，甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，甲比乙先出发.设甲、乙两车距A地的路程为y千米，甲车行驶的时间为x小时，y与x之间的关系如图所示，则下列说法错误的是()A．甲车的速度为20km/hB．乙车的速度为30km/hC．a=1D．当乙车达到A地时，甲车离A地的距离为90km二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．若分式xx+1有意义，则实数x的取值范围是12．化简x+4x+2−213．将直线y=-2x+6向上平移2个单位长度，所得到的直线的解析式为.14．若点A(1，y1)和点B(3，y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1y2(用“>”，“<”或“=”)连接.15．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度h(cm)是液体的密度ρ(g/cm3)的反比例函数，其图象如图所示(ρ>0).当溶液密度ρ=2.5g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为cm.16．关于x的分式方程3+kx2−4三、解答题(共8小题，共72分)17．计算：∣−3∣+18．解方程：119．先化简，再求值：1−220．为培养学生的阅读能力，某校购进甲、乙两种书籍，分别花费14000元和7000元，已知甲种书籍的单价是乙种书籍单价的1.4倍，并且订购的甲种书籍的数量比乙种书籍多300本.求该校购买的两种书籍的单价.21．经销商准备从某草莓种植基地购进草莓进行销售，设经销商购进草莓x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.（1）求出AB段y与x之间的函数表达式；（2）当该经销商付款420元时，该经销商购进多少千克草莓?22．区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法.小聪搜集了某路段测速区间内若干小型汽车行驶的平均速度ν(km/h)与行驶时间t(h)的数据如下表.小型车辆行驶时间t(h)平均速度v/(km/h)A0.560B0.3100C0.650D0.475（1）根据调查数据可知，该路段测速区间内小型汽车平均速度v(km/h)是行驶时间t(h)的函数，求v(km/h)与t(h)之间的函数关系式；（2）若某辆小汽车通过该测速区间的行驶时间为56（3）已知该测速区间限速要求不超过80km/h，小汽车通过该测速区间时，行驶时间应控制在怎样的范围内?23．如图，一次函数.y1=kx+bk≠0（1）求m、n的值和一次函数的表达式；（2）根据图象，直接写出kx+b>3（3）求△ABO的面积.24．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，6).直线y=x+3与x轴交于点C，与y轴交于点D，且与一次函数y=kx+b的图象交于点P(1，n).（1）直接写出n的值：n=；（2）求一次函数y=kx+b的解析式；（3）已知点H是线段CD上一点，且S△AHP

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】x≠-112．【答案】113．【答案】y=-2x+814．【答案】<15．【答案】816．【答案】k>-1且k≠117．【答案】解：原式=3+4-2+1=618．【答案】解：x=−19．【答案】解：原式===当m=2026时，原式=20．【答案】解：设该校购买的乙种书籍单价为x元，则购买的甲种书籍单价为1.4x元，根据题意得：14000解得：x=10经检验，x=10是原方程的解，且符合题意∴1.4x=1.4×10=14答：设该校购买的甲种书籍单价为14元，购买的乙种书籍单价为10元.21．【答案】（1）解：设AB段y与x之间的函数表达式为y=kx+b，∵点(10，300)，(25，480)在该函数图象上，∴{解得k=12即AB段y与x之间的函数表达式为y=12x+180；（2）解：将y=420代入y=12x+180，得：420=12x+180，解得x=20，答：当该经销商付款420元时，该经销商购进20千克草莓.22．【答案】（1）解：根据表格中变量的变化规律可知：vt=30，∴v与t之间的函数表达式为v=（2）解：当t=56故小汽车的平均速度是36km/h.（3）解：根据题意得30解得t≥所以行驶时间应控制在t≥323．【答案】（1）解：将点A(1，m)代入y2把B(n，-1)代入y2=3∴A(1，3)，B(-3，-1)，将A(1，3)，B(-3，-1)代入.得y解得k=1∴一次函数的表达式为y（2）解：-3<x<0或x>1；（3）解：设一次函数y1对于y1∴点D的坐标为(-2，0)，点C的坐标为(0，2)，∴OC=2，OD=2，∴∵点A(1，3)，B(-3，-1)，∴BF=1，AE=1，∴∴24．【答案】（1）4（2）解：由(1)可知P(1，4)，把点P和点B的坐