江苏宿迁市泗阳县2025-2026学年度第二学期期中质量监测七年级数学学科（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏宿迁市泗阳县2025-2026学年度第二学期期中质量监测七年级数学学科一、选择题：本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算x8÷x6的结果为（

）A.2 B.2x C.x2 D.x143.若，则常数的值是（

）A. B. C. D.4.如图，三角形沿方向平移得到三角形，已知，，那么平移的距离为（

）

A.3 B.4 C.5 D.75.如图，将等腰直角三角尺绕顶点顺时针旋转，则的度数为（

）

A. B. C. D.6.如图是一个零件的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该零件的周长是（）

A. B. C. D.不确定7.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有（

）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个8.若a=-3-2，，c=（-0.3）0，则a，b，c的大小关系是（

）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b9.解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把c写错而得到则7a＋7b＋3c＝（

）．A.-22 B. C.22 D.2910.已知的化简结果中不含的一次项，则p与q的数量关系是（

）A. B. C. D.11.如图,若用正方形卡片A类(边长为a)、B类(边长为b)和长方形卡片C类(长为a、宽为b)拼成长为(2a+b)、宽为(a+3b)的长方形,需要C类卡片的张数为()

A.8 B.7 C.6 D.512.“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用．用“杨辉三角”可以解释（＝，，，，5，6）的展开式的系数规律．例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第4行的4个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．当n是大于6的自然数时，上述规律仍然成立，那么展开式中的系数是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。13.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来”，某品种的梅花花粉直径为0.000022米，则数据0.000022用科学记数法表示为

.14.在方程中，用含有x的代数式表示y，得

．15.小明从平面镜里看到镜子对面电子钟的示数的像如图所示，此时的时间应是

．

16.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D与点C分别落在点D'和点C'的位置上,ED'与BC的交点为G,若EFG=,则1为

度.

17.

．18.如果，那么代数式的值是

．19.关于的方程组的解是，则方程组的解是

．20.如图，把我们常用的一副三角尺按照如图方式摆放：两个三角尺的直角边、摆放在同一直线上，另一条直角边、也在同一条直线上，以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转半周，以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转，当停止运动时，也停止运动，设运动时间为t秒，当t=

时，的一边垂直于斜边CD．

三、计算题：本大题共2小题，共12分。21.计算：(1)

(2)

22.解方程组：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题4分)

先化简，再求值：

，其中

．24.(本小题6分)如图，在Rt中，，，将没直线向右平移得到△DEF．

(1)试求出的度数；(2)若，，请求出的长．25.(本小题6分)如图，在网格中，小正方形的边长均为个单位，点都在格点上，直线经过点．

(1)仅用无刻度的直尺在网格中作图．①画，使绕点顺时针旋转；②画使与关于直线对称；③在直线上找一点，使最小．(2)发现：经过一次

（填写“平移”、“旋转”或“轴对称”）可以与重合．26.(本小题16分)

将幂的运算逆向思维可得，，，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．(1)若，，求的值；(2)若，求x的值；(3)若，求的值；(4)若，，，直接写出a，b，c之间的数量关系．27.(本小题16分)如图1是光的反射示意图，点A处有一个光源，入射光线经过镜面l反射后，恰好经过点B，点O叫入射点，已知反射角等于入射角，法线．

(1)若，则

．(2)如图2，在空心圆柱口放置一面平面镜，与水平线的夹角，入射光线经平面镜反射后反射光线为（点A，B，C，D，E，F，M在同一竖直平面内），若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则入射光线与水平线的夹角的度数为

．(3)如图3，点A处有一个光源，入射光线经过镜面l反射后，恰好经过点B，请用无刻度直尺和圆规作出入射点O，并画出光线（不写作法，保留作图痕迹，用铅笔加黑加粗）(4)某台球桌为如图4所示的长方形，，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞后到达B处．则

．28.(本小题20分)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

(1)请分别写出图1，图2阴影部分的面积能解释的乘法公式：图1：

．图2：

．(2)【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式之间的等量关系是

．(3)【知识迁移】当时，则的值为

．(4)【解决问题】如图4，C是线段上的一点，分别以为边向两边作正方形和正方形．已知，两正方形的面积和为20，求的面积(5)如图5，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，，，求图中阴影部分的面积．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】2.2×10-5

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】68

17.【答案】

18.【答案】9

19.【答案】

20.【答案】1或4或10或13或16

21.【答案】【小题1】解：【小题2】解：

22.【答案】【小题1】解：，由得：，把代入得：，解得：，所以原方程组的解为；【小题2】解：，由得：，解得：，把代入得：，解得：，所以原方程组的解为．

23.【答案】解：

．当

时，原式

．

24.【答案】【小题1】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，∴∠CBA=90°-35°=55°，由平移得，∠E=∠CBA=55°．【小题2】解：由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=（9-2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．

25.【答案】【小题1】解：①如图，根据“绕点旋转”的坐标变化规律，先确定三点绕点顺时针旋转后的对应点，再依次连接，得到即为所求；②如图，作三点关于直线的对称点，再依次连接，得到即为所求；③如图，根据点和点关于直线对称，连接对称点与点，这条线段与直线的交点即为所求的点；【小题2】旋转

26.【答案】【小题1】解：∵，，；【小题2】解：，，．【小题3】解：∵，∴∴【小题4】解：∵，，，∴，∴

27.【答案】【小题1】38【小题2】42【小题3】解：以点A为圆心，适当半径为弧，交l与点C于点D，分别以点C，点D为