福建省南安国光中学2025~2026学年高二下册第1次月考数学试卷_第1页
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/国光中学2027届高2下学期第1次月考试卷数学科一、单项选择题（共8小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求）.1.的值是（）A.20 B.40 C. D.2.已知函数在上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.3.从共个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被整除的有A.个 B.个 C.个 D.个4.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.设，则.A.-4 B.-8 C.-12 D.-166.某学校派5名同学参加“市长杯”足球比赛中4个场次的志愿服务，每场比赛至少派1名同学，每名同学仅参加一个场次的志愿服务，则不同派法的种数为（）A.180 B.240 C.320 D.3607.已知函数在处有极大值，则实数c的值为（）A2 B.6 C.2或6 D.88.，，当时，均有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题（共3小题，每题6分，四个选项中有2-3个正确选项，答对部分得部分分，有错选得零分）9.已知，且，则下列等式一定正确的是（）A. B.C. D.10.现有4个编号为1，2，3，4的盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则（）A.没有空盒子方法共有24种B.可以有空盒子的方法共有128种C.恰有1个盒子不放球的方法共有144种D.没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种11.已知函数，则（）A.是函数的极小值点B.当且仅当：方程有且仅有一个实数解CD.存，使得直线与曲线相切三、填空题（共3小题，每题5分，把答案填在答题卡横线上）12.学校食堂在某天中午备有5种素菜，4种荤菜，2种汤，现要配成一荤一素一汤的套餐，则最多可以配制出_____种不同的套餐.13.函数的单调递增区间为______．14.已知斜率为的直线与曲线，分别相交于，两点，则的最小值为_______．四、解答题（共6小题，共77分）15.已知的展开式中，各项系数和与二项式系数和的比值为64，（1）求展开式中的常数项.（2）求的展开式中的系数．16.已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调性和极值．17.某次文艺晚会上计划演出7个节目，其中2个歌曲节目，3个舞蹈节目，2个小品节目，需要制作节目单：（1）唱歌节目排两头，有多少种排法？（2）唱歌节目相邻，舞蹈节目相邻，两个小品节目不相邻，有多少种排法？（3）三个舞蹈节目出场顺序固定，有多少种排法？18.已知函数（其中为自然对数的底数）有两个零点，．（1）求的取值范围

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