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/郑州74中2025-2026学年度高二下学期03月月考试卷高二数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.函数的导数是（）A. B. C. D.2.已知，则（）A.7 B.21 C.35 D.423.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.1 B.-1 C. D.4.某学校为高三学生安排语文、数学、外语、物理四场讲座，其中数学不能安排在第一场和最后一场，则不同的安排方法有（）种A.12 B.18 C.20 D.245.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A.60种 B.120种 C.240种 D.480种6.已知函数在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.7.若，，，则以下不等式正确的是（）A. B. C. D.8.已知关于x的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.函数的导函数的图象如图所示，下列命题中正确的是（）A.是函数的极值点 B.在区间上单调递增C.是函数的最小值点 D.在处切线的斜率小于零10.甲、乙、丙、丁、戊5人参加完某项活动后合影留念，则（）A.甲、乙、丙站前排，丁、戊站后排，共有120种排法B.5人站成一排，若甲、乙站一起且甲在乙的左边，共有24种排法C.5人站成一排，甲不在两端，共有144种排法D.5人站成一排，甲不在最左端，乙不在最右端，共有78种排法11.对于函数，下列说法正确的是（）A.在上单调递减，在上单调递增B.既没有最大值也没有最小值C.若方程有4个不等的实数根，则D.设有3个不同的零点，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某地为以下社会主义核心价值观宣传标语进行涂色装饰，要求相邻的标语之间不能用同一颜色，现在有四种颜色可供选择，有________种不同的涂色方案自由平等公正法制13.设函数，当时，的单调递减区间为______．14.已知定义在的函数满足，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤15.计算下列各式．（1）；（2）；（3）．16.已知函数（），且．（1）求的解析式；（2）求函数的图象在点处的切线方程．17.用0、1、2、3、…、9十个数字可组成多少个不同的：（1）三位数；（2）无重复数字的三位数；（3）小于500且无重复数字的三位奇数．18.已知函数在处取得极大值．（1）求a的值；（2）若有且只有3个零点，求

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