吉林省通化市某校2025~2026学年高二下册3月第一次月考数学试卷_第1页
吉林省通化市某校2025~2026学年高二下册3月第一次月考数学试卷_第2页
吉林省通化市某校2025~2026学年高二下册3月第一次月考数学试卷_第3页
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/2025-2026学年度高二第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；分数：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（共8道题，每题5分，共40分）1.已知，则（）A.0 B.1 C. D.2.有2位同学报名参加5个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法有（）A.10种 B.20种 C.25种 D.32种3.已知是函数的导函数，若，则（）A. B. C.2 D.44.若函数在处可导，则（）A B. C. D.5.若函数的图象在点处的切线方程是，则（）A. B. C. D.6.已知函数在处取得极小值，则（

）A. B. C.或 D.37.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）A. B. C. D.8.函数存在3个零点，则取值范围是（）A B. C. D.二、多选题（共3道题，每题6分，多选、错选不得分，少选得部分分，共18分）9.（多选题）下列求导运算正确的是（

）A. B.C D.10.如图是的导数的图象，则下面判断错误的是（）A.在内是增函数B.在内是减函数C.在时取得极大值D.当时取得极小值11.已知函数，则（）A. B.在上单调递减C.当时， D.的最小值为第II卷（非选择题）三、填空题（共3道题，每题5分，共15分）12.函数在区间上的平均变化率为__________.13.给5名同学安排不同的职务：班长、副班长、学习委员、生活委员、纪律委员，其中A不适合当班长，B只适合当学习委员，则不同的安排方案种数为________．14.函数的单调递减区间为__________.四、解答题（共5道题，共77分）15.证明不等式：，16.已知函数．（1）求的单调区间；（2）若，求的最大值与最小值．17.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．18.某公司生产的某批产品的销售量x万件（生产量与销售量相等），，已知生产该批产品共需投入成本万元，产品的销售价格定为元/件.（1）将该产品的利润y万元表示为销售量x万元的函数；（2）当销售量x

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