贵州遵义市仁怀市周林高级中学2025~2026学年高二第二册阶段性学业评估数学试卷

/周林高中2025-2026学年第二学期阶段性学业评估高二数学（考试时间120分钟总分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A. B. C. D.2.命题“，”的否定形式是（）A.， B.， C.， D.，3.在的展开式中，的系数为（）．A. B.5 C. D.104.用1，2，3，4能写成没有重复数字的3位数的个数是（）A.24 B.12 C.36 D.65.已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.从4位男生，2位女生中选3人组队参加“弘扬传统文化，增强文化自信”答题比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法种数共有（）A.20 B.16 C.12 D.87.若球是圆锥的内切球，且圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形，则球的体积为（）A. B.C. D.8.已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9.已知的展开式共有13项，则下列说法正确的有（）A.所有奇数项的二项式系数和为B.二项式系数最大的项为第7项C.所有项的系数和为D.有理项共有5项10.设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（）A.离心率B.面积的最大值为C.以线段为直径的圆与直线相切D.的最小值为011.现有4个编号为1，2，3，4的不同的球和5个编号为1，2，3，4，5的不同的盒子，把球全部放入盒子内，则下列说法正确的是（）A.共有种不同的放法B.恰有两个盒子不放球，共有360种放法C.每个盒子内只放一个球，恰有2个盒子的编号与球的编号相同，不同的放法有18种D.将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有120种三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.直线l过点且与直线平行，则l的方程为____________13.已知，则_____．14.如图，一只蚂蚁位于点M处，去搬运位于N处的糖块，的最短路线有_________条．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.现有4名男生和3名女生，（1）若安排7名学生站成一排照相，要求甲乙排在一起，这样的排法有多少种？（2）若安排7名学生站成一排照相，要求3名女生互不相邻，这样的排法有多少种？（3）若邀请7名学生中的4名参加一项活动，其中男生甲和女生乙不能同时参加，求邀请的方法种数.16.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求的值；（2）若cosB，△ABC的面积为，求△ABC的周长．17.如图，在四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，，，点是的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，求点到平面的距离．18.已知圆过三点．（1）求圆的标准方程；（2）若圆与圆关于直线：对称，求圆的方程；（3）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．19.已知