江西上饶市余干县私立蓝天中学2025~2026学年高二下册4月阶段测试数学试卷

/2025-2026下学期第一次月考高二数学试卷考试一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1.等差数列的第9项为（）A.22 B.23 C.24 D.252.为研究某池塘中水生植物覆盖池塘的面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，如表格所示，得到与的线性回归方程，则（）346722.54.5A.5 B.6 C.7 D.83.在等差数列中，，，则公差（）A.2 B.1 C.-1 D.-24.已知正项数列是公比不为的等比数列则（）A. B. C.2 D.5.已知变量x，y之间具有线性相关关系，根据10对样本数据求得经验回归方程为．若，，则（）A.1 B.2 C.3 D.46.在数列中，，，则（）A. B.2 C. D.7.在等比数列中，，，则公比（）A. B. C. D.8.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数的值为（）A.13 B.14 C.15 D.16二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分）9.下列叙述不正确的有（）A.数列1，3，5，7与7，5，3，1不是同一数列B.数列0，1，2，3，…的通项公式是C.，1，，1，…是常数列D.，，，，…是递增数列，也是无穷数列10.公比为的等比数列的前项和为，若，，则（）A. B. C. D.11.已知等差数列的公差为，其前项和为，且，则（）A. B.C.若，则 D.若，则三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12.在7和21中插入3个数，使这5个数成等差数列，则最中间的一个数为________．13.若数列为等比数列，且，是方程的两个根，则_____.14.等比数列，若数列满足，则数列的前项和___________四、解答题（共5小题，共77分）15.人工智能技术（简称技术）已成为引领世界新一轮科技革命和产业改革的战略性技术，并迅速在各行各业中得到应用和推广，教育行业也不例外．某市教体局为调查本市中学教师使用技术辅助教学的情况，随机抽取了该市120名中学教师，统计了他们一周内使用技术帮助制作课件的情况，并将一周内使用技术帮助制作课件的节次不少于4次的认定为喜欢使用技术，否则认定为不喜欢使用技术，经统计得到如下列联表．年龄是否喜欢使用技术合计是否不超过45岁461460超过45岁322860合计7842120（1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该市中学教师是否喜欢使用技术与年龄有关；（2）将频率视为概率，现从所抽取的120名中学教师中随机抽取一人，在抽中喜欢使用技术的教师的条件下，求此人年龄超过45岁的概率．附：，其中．0.10.010.0012.7066.63510.82816.已知数列是等差数列，且，．（1）求的通项公式；（2）记的前项和为，求的最小值．17.为研判新能源汽车的销售变化情况，现统计了某市2025年第二、三季度每个月销售量（单位：万辆）如下表：月份4月5月6月7月8月9月月份代号123456销售量1.52.32.83.23.74.5（1）求这6个月销售量数据的平均数和上四分位数；（2）已知该市销售量与月份代号具有很强的线性相关关系，求y关于的经验回归方程，并预测2025年10月份的销售量.附：经验回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，.，.18.已知数列的首项，且满足．（1）求证：是等比数列；（2）求数列的