广东江门市广雅中学等校2025~2026学年高一下册3月阶段检测数学试卷

/2025～2026学年度第二学期3月份高一年级阶段检测数学学科本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，2.已知集合，，则的元素个数为（）A4 B.5 C.6 D.73.已知，，且，则（）A2 B.1 C.0 D.4.函数的零点所在区间为，则（）A.0 B.1 C.2 D.35.“幂函数在上是减函数”是“”的一个（）A.必要不充分条件 B.充要条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6.若，，，则（

）A. B.C. D.7.若，则（）A. B. C. D.8.若函数恰有3个零点，则a的取值范围为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若，，则的最小值为6B.若A，B，C，D四点在同一条直线上，且，则C.在中，若，则为钝角三角形D.在平行四边形中，若，则四边形ABCD为矩形10.已知函数的部分图像如图所示，则以下说法正确的是（）A.函数的初相是B.函数的最大值是2C.函数在上单调递增D.函数的图像是由函数的图像向右平移个单位长度，横坐标扩大到原来的3倍得到的11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为2 D.的最小值为3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知平面向量，的夹角为，且，，则在上的投影向量为________．13.已知函数在区间上恰有3个最小值点，则实数的取值范围为________．14.已知函数，，对任意的，总存在，使成立，则实数a的取值范围是_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集，集合，.（1）将下图中的阴影部分表示的集合.（2）已知，且“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.16.设a，b，c均为正实数，且．（1）求的最小值；（2）若，求b最大值．17.已知函数.（1）若，，，求函数的最小值；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数的定义域为，且，当时，．（1）求，判断的正负，并给出证明；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若关于x的不等式有解，求实数a的取值范围．19.已知函数．（1）求的最小值；（2）将的图象向右平移个单位长度，再把曲