云南红河州开远市第一中学2025~2026学年高二下册3月月考数学试卷_第1页
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文档简介

/2025—2026年（下学期）云南省开远市第一中学高二年级3月月考·数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则（）A. B. C. D.3.已知向量、满足，，且、的夹角为，则（）A. B. C. D.4.若函数的导函数为偶函数，则的解析式可以为（）A. B.C. D.5.现将中国古典长篇小说四大名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》全部分给甲、乙、丙3位同学阅读，每人至少1本，则分配方法共（）A.18种 B.24种 C.30种 D.36种6.甲、乙、丙、丁等六人站成一排，则甲、乙、丙、丁四人站在一起的排法数为（）A.144 B.120 C.240 D.5767.已知均为正整数，则下列各式中运算结果不正确的是（）A. B.C. D.8.已知函数定义域为，，，，且，，则实数的取值范围是（）A. B.C D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知，则（）A.是的极大值点B.有且仅有三个零点C.当且仅当时有D.点是曲线的对称中心10.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.是的一条对称轴B.在上单调递增C.在上的最小值为D.向右平移个单位后为一个偶函数11.已知，分别为椭圆的左、右焦点，为右顶点，为的中点，为上任意一点，则（）A.椭圆的离心率为B.存在点，使得C.的最大值为6D.的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知点在以为焦点的抛物线上，若，则_____.13.若不等式成立，则_____________.14.若曲线在点处切线也是曲线的切线，则__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在中，角所对边分别为为边的中点，，且.（1）求；（2）若，求的面积.16.已知函数.（1）当时，求函数极值点；（2）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围.17.如图，在四棱锥中，四边形为等腰梯形，，，，平面.（1）证明：；（2）若，，求平面与平面夹角的余弦值.18.已知数列中，，.（1）证明：数列等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设，为数列的前n项和，证明.19.

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