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/黄梅二中高二数学4月月考试卷一、单选题1.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.2.已知函数的图象在点M(1,f(1）处的切线方程是+2,则的值等于A.0 B.1 C. D.33.从包含甲、乙两人的人中选出人分别担任学习委员、宣传委员、体育委员，则甲、乙两人都入选的不同选法共有（

）种A. B. C.30 D.204.函数的大致图像为（）A. B.C. D.5.有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（）A.81 B.64 C.27 D.246.已知函数在存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数及其导函数的定义域均为，若，且，则不等式的解集为（）A. B. C. D.8.已知等差数列的前n项和为，且．当取得最大值时n的值为k，使得成立的最大正整数n的值为m．则的值为（）A.28 B.29 C.30 D.31二、多选题9.用数字，，，，组成数字，下列说法正确的有（）A.可以组成个没有重复数字的三位数B.可以组成个没有重复数字的四位奇数C.可以组成个小于且没有重复数字的三位偶数D.可以组成个没有重复数字且十位上的数字最大的三位数10.数列是等比数列，公比，其前项和为，则（）A.当时，为递增数列B.若，，则C.若，，成等差数列，则，，成等差数列D.若，，成等差数列，则，，成等差数列11.如果一个函数在其定义区间内对任意，都满足，则称这个函数为下凸函数，下列函数为下凸函数的是（）A. B.C. D.三、填空题12.若直线与曲线相切，则实数的值为__________.13.已知在等比数列中，首项，公比，，是函数的两个极值点，则数列的前9项和是______.14.设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称与在上是“关联函数”．若与在上是“关联函数”，则实数的取值范围是____________．四、解答题15.已知函数在处取得极值.（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间的最大值与最小值.16.记为等比数列的前n项和，已知．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．17.已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）若函数有两个零点，求的取值范围．18.已知数列的前n项和为，，是公比为3的等比数列．（1）求与；（2）设，求数列的前k项和；（3）判断是否存在正整数s，t，r（），使得，，成等差数列？若存在，写出s，t，r的一组值；若不存在，请说

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