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/榆次二中高一年级期中考试试题(数学)(考试范围:6.1-8.3)第一部分(选择题共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.化简后等于()A. B. C. D.2.已知i为虚数单位,则()A. B. C. D.3.如图,四边形表示水平放置的四边形根据斜二测画法得到的直观图,,则()A. B.4 C.6 D.4.设为所在平面内一点,且满足,则()A. B.C. D.5.在中,内角、、所对的边分别为、、,,,若,则()A. B. C. D.6.如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为()A. B. C. D.7.在中,其内角的对边分别为,若,则的形状是()A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形8.已知三棱锥的四个面均为直角三角形,平面,,,则三棱锥外接球的表面积为()A. B. C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知i为虚数单位,则下列说法中正确的是()A.复数的虚部为 B.C. D.若复数,则10.已知向量,则下列结论正确的是()A.B.与同向的单位向量为C.在上的投影向量为D.若与的夹角为锐角,则实数的取值范围是11.已知是边长为3的等边三角形,点P在内或边界上,则下列说法正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则点P的轨迹长度为 D.若,则第二部分(非选择题共92分)三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知复数,其中i为虚数单位,则________.13.已知向量,,则__________.14.在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=1,∠DAB=60°,点E为边AB的中点,点F为边BC上的动点,则的最大值是______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知向量.(1)若,求的值;(2)若,求的值.16.已知复数,,且是实数.(1)求;(2)在复平面内,复数对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.17.棱长为的正方体中,截去三棱锥,求:(1)求截去的三棱锥的表面积(2)剩余的几何体的体积18.在中,角的对边分别为,已知.(1)求的值;(2)若,求的值;(3)若的面积为,且,求的周长.19.如图所示,在中,,,,,

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