广东惠州宏华中学2025~2026学年第二册第一次月考高二数学试卷_第1页
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/惠州宏华中学2025-2026学年第二学期第一次月考高二数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，仅将答题卡上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.如图所示，运动方程在，两点间的平均速度等于（）A.1 B. C.2 D.2.某火箭发射离开发射架后，距离地面的高度（单位：）与时间（单位：）的函数关系式是，设其在时的瞬时速度为，则当其瞬时速度为时，（）A. B. C. D.3.设函数在处存在导数为2，则（）A. B. C.2 D.44.设函数，则曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.5.曲线在点处的切线的倾斜角为（）A. B. C. D.6.已知函数（为自然对数的底数），，直线既与相切又与相切，则直线的方程是（）A. B.C.或 D.或7.函数的图象可能是（）A. B.C. D.8.过原点作曲线的两条切线，，切点分别为，，则的面积为（）A.16 B.15 C.10 D.5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论中正确的有（）A. B.C. D.10.下列命题正确的有（）A.，则B.，则C.D.设函数的导函数为，且，则11.已知可导函数的定义域为，且为偶函数，为奇函数，记的导函数为，则下列函数一定为偶函数的是（）A. B. C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.由导数的定义可求得，函数在处的导数_______．13.已知直线是曲线和的公切线，则的值为_____.14.曲线上的点到直线的最短距离是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.给定函数.（1）判断函数的单调性，并求出的极值.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.16.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，曲线在点处的切线与曲线只有一个公共点，求实数的值.17.已知函数.（1）若直线为曲线在点处的切线，求实数的值；（2）若有3个零点，求实数的取值范围.18.已知函数．（1）证明：仅有一个极值点；（2）若有两个极值点，求的取值范围；（3）记的极值点为，若，对任意

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