福州墨尔本理工职业学院《高等数学 B》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………福州墨尔本理工职业学院《高等数学B》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.设函数f(x)=ln(1+x)x，则limx→0f(x)=

2.函数y=x3−3x2+2的二阶导数为y″=

3.若∫dxx1+x2=ln|something|+C，则something=

4.微分方程y′+y=e−x的通解为y=

5.设z=sin(x2+y2)，则∂z∂x=

6.级数n=1∞(−1)nn2的收敛性为收敛/发散

7.函数f(x)=11−x在|x|<1处的麦克劳林级数展开式的前三项为

8.设A=1234，则det(A)=

9.参数方程x=t2,y=t3的导数dydx=

10.曲线y=x2与y=x所围成的图形的面积为

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时等价于sin(x)的是（）

A.x

B.x2

C.x−x36

D.x+x22

2.设f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，若limx→0f(x)x2=1，则f′(0)=

A.0

B.1

C.2

D.不存在

3.下列级数中，收敛的是

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