菏泽家政职业学院《高等数学》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第1页
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菏泽家政职业学院《高等数学》2025-2026学年期末试卷(B卷)_第3页
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文档简介

说明：本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。（第1页共6页）制卷人签名：制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………菏泽家政职业学院《高等数学》2025-2026学年期末试卷(B卷)适用年级专业考试方式闭卷考试时间120分钟学院专业班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………得分一、填空题（10题，每题3分，共30分）

1.limx→0sin(ax)−sin(bx)x=

2.若函数f(x)=x3−ax2+bx在x=1处取得极值，则a+b=

3.∫x2(1+x2)2dx=

4.01e−x2dx的值介于k和k+1之间，则k=

5.设z=arctanyx，则∂2z∂x∂y=

6.级数n=1∞n2n的和为S，则S=

7.微分方程y″−4y′+4y=0的通解为y(x)=

8.n=1∞(−1)nn!的值为e−1，则n=1∞nn!的值为k，k=

9.设f(x,y)=x2+y2+xy，则∇f(1,1)⋅∇f(1,1)=

10.曲线y=x3在x=1处的曲率半径为R，则R=

二、选择题（8题，每题3分，共24分，不定项选择，正确答案不唯一）

1.下列函数中，在x→0时与sinx等价的有（）

A.x2

B.x

C.tanx

D.ex−1

2.设f(x)=|x|，则f′(x)在x=0处（）

A.存在且为0

B.存在且为1

C.存在且为−1

D.不存在

3.∫sin2xcosxdx的结果为（）

A.13sin3x+C

B.14sin4x+C

C.12sin2x+C

D.sinx

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