2026年省级义务教育质量监测数学试题及答案

2026年省级义务教育质量监测数学试题及答案2026年省级义务教育质量监测数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.计算：(−A.-1B.1C.-5D.52.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形3.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形4.函数y=中，自变量xA.xB.xC.xD.x5.数据3，4，5，6，7的中位数是（）A.4B.5C.6D.76.已知反比例函数y=的图象经过点(2,A.-6B.6C.−D.7.若一元二次方程2x+mA.mB.mC.mD.m8.如图，在△ABC中，DE∥A.B.C.D.9.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.25πD.30π10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,4)，将线段OA绕点O顺时针旋转得到线段A.(B.(C.(D.(二、填空题（每题3分，共18分）11.分解因式：4=12.若有意义，则x的取值范围是______。13.已知一组数据1，2，3，4，5的方差是2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是______。14.如图，在⊙O中，弦AB=8，半径OC⊥A15.若关于x的方程2=有增根，则m16.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上的一点，将△A三、解答题（共52分）17.（6分）计算：(−18.（6分）先化简，再求值：()÷，其中19.（8分）如图，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC（1）求证：AC（2）若AC=6，B20.（8分）为了了解学生的睡眠情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间进行了调查，将调查结果分为A，B，C，D四组（A：7小时以下，B：78小时，C：89小时，D：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生人数。21.（10分）某商场销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可销售100件。为了促销，商场决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多销售20件。设每件商品降价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）每件商品降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？22.（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a+bx+c（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E。当点（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QBC是以B答案一、选择题1.B解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，|2|=2，|32.C解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形。3.A解析：多边形的外角和是，设这个多边形是n边形，由内角和是外角和的3倍，可得(n2)×4.B解析：分式有意义的条件是分母不为0，所以x2≠q5.B解析：将数据从小到大排列为3，4，5，6，7，最中间的数是5，所以中位数是5。6.A解析：把点(2,3)代入反比例函数y=7.A解析：对于一元二次方程a+bx+c=0(a≠q0)，判别式Δ=48.A解析：因为DE∥BC，所以=，已知9.A解析：圆锥的侧面积公式为S=πrl（其中r是底面半径，10.A解析：点(x,y)绕原点O顺时针旋转后的对应点坐标为(y,x)，所以点A(1二、填空题11.(解析：根据平方差公式=(a+12.x解析：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，所以x3≥013.2解析：一组数据加上相同的数，方差不变。数据11，12，13，14，15是由数据1，2，3，4，5每个数都加10得到的，所以方差不变，还是2。14.5解析：因为OC⊥AB，根据垂径定理，AD=AB=15.3解析：方程2=两边同乘x3得x2(x3)=m。因为方程有增根，所以x3=16.或3解析：分两种情况讨论：当∠EC=时，由折叠可知∠AE=∠B=，所以A，，C三点共线。在Rt△ABC中，AC===当∠EC=时，此时点落在AD上，四边形A三、解答题17.解：(==18.解：(=====当x=2+19.（1）证明：因为AD平分∠BAC，∠C=，在△ACD和△AED中，{（2）解：在Rt△ABC中，A因为AC=A设DE=x，则C在Rt△B即+1616x=48，解得x=320.（1）解：由扇形统计图可知A组所占的百分比为125，由条形统计图可知A组有9人，所以本次调查共抽取的学生人数为9（2）解：B组的人数为60×25（名），C组的人数为60×40（名），（3）解：该校睡眠时间在8小时以上（含8小时）的学生人数为1200×21.（1）解：每件商品降价x元，则售价为(30x)根据利润=（售价−进价）×销售量，可得y===−（2）解：y=因为−20<0，所以当x=时，又因为x为正整数，当x=2时，y=20×所以每件商品降价2元或3元时，每天的销售利润最大，最大利润是1120元。22.（1）解：设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x（2）解：设直线BC的