2024-2025学年四川省南充市高级中学高二下学期4月月考数学试题含答案

南充高中高2023级第四学期第一次月考数学试卷)2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦3．答非选择题时，将答案书写在答题卡相应要求的.5.已知抛物线c:y2=2px(p>0)的焦点为F(2,0)，过点F的直线l与抛物线C的一个交点为A(m,8)，6.设函数f(x)在x=x0处存在导数为）4)2+y2=4，若点M为圆O1上的一点，则H(M,试卷第1页，共4页试卷第2页，共4页10．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是AD,DD1的中点，点P是底面ABCD内一动A．不存在点P，使得FPⅡ平面ABC1D1B．过B,E,F三点的平面截正方体所得截面图形是梯形可看作由抛物线C:y2=2px(p>0)绕其顶点分别逆时针旋转90∘,180∘,270∘后所得三条曲线与C围成A．开口向上的抛物线的方程为y=2x213．一个袋子中有2个白球，3个黑球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则a2025=.试卷第3页，共4页三次机会，一旦某次答对抽到的题目，则面试通过，否则就一直抽题到第3次答完为止.(2)求李明最终通过面试的概率.(2)若fx在1,f1处的切线与直线ax−3y−2=0垂直，求a.点E,F为PC,PA的中点.(1)求证：平面BDE丄平面ABCD；(2)二面角EBDF的大小；(3)线段PC上是否存在点M，使得直线AM与平面BDF所成夹角为.若存在，求出M点的位置；若不存在，请说明理由.设bn={bn}的前n项和为Tn；②若对任意的正整数n，不等式6−Tn<λ﹒()n恒成立，求实数λ的取值范围结果可保留幂的形试卷第4页，共4页“工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动，在我国源远流长．某些折纸活动蕴含丰已知这些折痕所围成的图形是一个椭圆．且折痕均与椭圆相(2)若AM⊥BM；①求M点轨迹方程;23456789ACDBCDAD15.（1）解：用Y表示答对题目，用N设平面BFD的一个法向量为=(x,y,z)，:OC丄平面BDE，:-=(0,1,0)为平面BDE的一个法向量， (2)1(2)2(2)3(2)n−1(2)n2(2)2(2)3(2)4(2)n(2)n+13n(3,(3,(3,(3,(3,:T=1×||+2×||+3×||++(n3n(3,(3,(3,(3,(3,:Tn=6−.………………...........................…11分所以(2n+6)﹒2n<λ﹒n则λ>(2n+6)﹒n对任意的n∈N∗恒成立，设M(x0,y0)，A(x1,y1)，B(x2,y2)；两条切线的斜率存在，且设其中一条的斜率为k,则设直注意到方程(x12−4)k2−2x1y1k+y12−3=0的Δ=4x12y12−4(同理，点B(x2,y2)也满足方程3x0x2+4y0y2=4y22+3x22=12；则直线AB方程为3x0x+4y0y=12，即kAB=−,即kO当两条切线的斜率存在，且设其中一条的斜率为k，交点为M(x0,y0)，(4k2+3)x2−8k(kx0−y0)x+4(kx0−y0)2−12=0.消去y有x0),因为kMA,kMB是关于k的一元二次