【语文版】中职数学基础模块下册：93《直线、平面垂直的判定与性质》教案

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课题：§9.3直线与平面的位置关系

教学目的要求：

理解直线与平面平行的定义；了解直线与平面的位置关系；能够正确画出直线与平面

各种位置关系的图形；理解并掌握直线与平行平面的判定定理。

教学重点、难点：线面平行的判定定理的应用

授课方法：______任务驱动法小组合作学习法____________________________

教学参考及教具（含多媒体教学设备）：《单招教学大纲》、课件

授课执行情况及分析：

板书设计或授课提纲

§9.3直线与平面的位置关系

|、直线与平面的位置关系学生板书区

2、直线与平面平行的判定定理

3、直线与平面平行的性质定理

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教学内容、方法和过程附记

♦♦课前预习

1.请阅读课本P117-119页，同时划出关键词，并根据下面的图示回答下列问题:

（1）上面的三幅可以分别表示直线和平面的什么样的位置关系？怎样用符号表

示它们的关系？

（2）直线和平血的三种位置关系下它们的交点个数情况是怎样的？

（3）是不是一条直线只要和一个平面内的一条直线平行，这条直线就会和这个

平面平行？

（4）一条直线和一个平面平行后，这条直线就会和这个平面内的每一条直线都

平行？

2.思考并完成下列问题.

（1）指出下列图形的画法是否合理，不合理的修正过来

直线在平面内直线和平面相交

（2）直线/在平面a外是指直线和平面的位置关系.

（3）判断下列命题的正确与否错误的说明理由.

①如果直线/平行于平面a内的无数条直线，则〃/a；

②若直线/在平面a外，则!〃a；

③若直线a〃O,Z?ua,则a〃a；

④若直线。〃仇匕ua,那么直线。平行于平面a内的无数条直线.

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肘

教学内容、方法和过程

记

♦♦课堂学习

一、复习引入

(1)复习直线与直线的位置关系

(2)异面直线及所成的角的定义

(3)求异面直线的步骤

(4)引入新课

二、课堂活动

活动一•了解直线和平面的位置关系.

观察我们的教室，完成下列问题：

(1)黑板的上边所在的直线和地板所在的平面有几个交点？它们之间的位置关系

如何？

(2)黑板的左边所在的直线和地板所在的平面有几个交点？它们之间的位置关系

如何？

(3)在埋解直线和平面的位置关系的基础上完成卜.表.

公共点个

位置美系符号表示图形表示

数

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教学内容、方法和过程附记

活动二.探讨直线和平面平行的判定定理.

任务1.阅读课本P118,找出直线和平面平行的判定理中的关键词，并判断下列说

法是否正确？

(1)直线,则Z?//。；

(2)直线。力是异面直线，alia,则/?〃a；

(3)已知平面a外的一条直线。与平面a内的一条直线人不平行，那么直线。与

平面。不平行；

(4)如果直线。与平面a内的无数条直线平行，那么直线。与平面a平行.

任务2.归纳得出直线和平直平行的判定定理.

定理内容：求异面直线

所成的角的

步骤为“一

定理可简记为:

作，二证，三

符号表示：计算”

任务3.利用直线和平面平行的判定定理解题.

⑴在如图所示的长方体中，指出"G、与各个面的关系.

n

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教学内容、方法和过程

(2)P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F

分别是PC、PD的中点，求证：EF〃平面PAD.

判断或证

明一条直线

和一个平面

是否平行的

三个条件是：

平面外的直

线、平面内的

活动三.探讨直线和平面平行的性质定理.

直线、两直线

任务1.阅读课本P119,找出直线和平面平行的判定理中的关键词，并判断下列说

平行.

法是否正确？

(1)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的任何直线都平

^亍；

(2)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的无数条直线平

行：

(3)过平面外一点有且仅有一条宜线和已知平面平行；

(4)如果一条直线上有两个点和一个平行的距高相等，那么这条直线和这个平面

平行；

(5)如果平面an尸=u4/和a没有公共点，那么bHa.

任务2.归纳得出直线和平面平行的性质定理.

定理内容：

定理可简记为：

符号表示：

任务3.利用直线和平面平行的性质定理解题.

(1)一块木料如图所示，已知两个底面ABCD和4与GD均为矩形，棱BC//平

面A，点p在平面内.现要将此木料经过棱BC和点P锯开，要

求锯面平整，试在其表面画上没哪

样的线锯.

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教学内容、方法和过程附记

三、课堂检测

1.已知直线异面，alia,则〃和a的关系是（）

A.平行B.OjaC.〃与以相交D.以_1_结论都有可

学生口答

能

2.一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任意直线（）

A.平行B.异面C.不相交D.相交或异面

3.四面体ABCD中,E、F、G分别是棱BC、CD、

DA的中点.A.

求证：GF//平面ABC；//kN