2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-整式2（55题含答案）

2021中考数学真题知识点分类汇编一整式2（55题，含答案）

一.同底数感的乘法（共9小题）

1.（2021・永州）下列计算正确的是（)

A.（n-3）°=1B.tan30°=A

C.^4=±2D.

2

2.（2021.河北）不一定相等的一组是（）

A.a^b与SaB.3a与

C./与aD.3(>6)与3>6

3.(2021•广安）下列运异中，正确的是（）

510

A.a•a=aB.(a-6)2=3-K

C.(-3a3)2=6aD.-3at^2ab=-ab

丁・（-必3的结果是（）

4.(2021•安徽）计算

A.xB.-xC.xD.-x

5.(2021•丽水）计算（-a）2.J的结果是（）

A.aB.-/0.aD.

6.(2021•黑龙江）下列运算正确的是（）

2

A.-3-2=-1B.3X(-A)=-A

33

C.x»X5-X15D.Va,Vab=^/b

7.(2021・宁波）计算热（-a）的结果是（）

A.aB.-aC.aD.

8.(2021•盐城）计算热a的结果是（）

A.aB.aC.aD.

9.(2021•凉山州）阅读以下材料:

苏格兰数学家纳皮尔（J.枷/〃，1550-1617年）是对数的创始人.他发明对数是在指

数书写方式之前，直到18世纪璃士教学家欧拉（£川〃，1707-1783年）

对数的定义：一般地，若a"=/V（a>0且3丰1）,那么x叫做以a为底〃的对数，记作x

=logX比如指数式相=16可以转化为对数式4=log2l6,对数式2=log39可以转化为

指数式3?=9.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log,（伊AO=log^logJV（a>0,4f>0,M>0）,理由如下：

设Iog„^=n,则M=a,N=a\

:、MN=a*由对数的定义得力〃=log4（伊助）.

又,/研/7=IOg,雌IOgX

Iog^（4AAO=Iog^IogX

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

（1）填空：①1。即32=_______,@log327=_______,@log71=_______

（2）求证：log#=log/-logW（a>0,400,/V>0）;

（3）拓展运用：计算Iog5l25+log56-1限30.

二.森的乘方与积的乘方（共25小题）

1/14

10.（2021•攀枝花）计算（-橘）3的结果是（）

A.-mB.mC.-mD.m

11.(2021*朝阳)下列运算正确的是（)

A3,362362A

A.a+a=abD.a•a=aC.(am=at)D.(J)=a

12.(2021*淮安)计算（/）2的结果是)

A.xB.xC.x10D.x”

13.(2021*德阳)下列运算正确的是（)

A3」72

A.a+a=aB.a•a=a

C.(J)D.(-2产)4=16/

14.(2021*郴州)下列运算正确的是（)

B.(3)7=a

C-{(-3)2=3D.(K2))2=a+i)

15.（2021*南通）下列计算正确的是（)

A3.34c33，

A.a+a=aB.a•a=aC.(/)3=aD.Cab)3=at)

16.(2021•毕节市)下列运算正确的是)

A.(3-n)0=-1B.V^=±3C.3T=-3D.(-a)2=a

17.(2021-大连)下列运算正确的是()

A/2、38235

A.(a)=aBn.a•a=a

C.(-3a)2=6aD.2a43a6=5而

18.(2021・常州)计算⑹3的结果是)

A.mB.mC.mD.m

19.(2021*绥化)下列运算正确的是（

A/5、27C448

A.(a)=aB.x•x=xC.V9=±3

D-V<7-V3=2^3

20.(2021*通辽)下列计算正确的是()

.2,35c

A.x+x=xB.2x-x=\

C.x•x=xD.(-2xy)\-6xy

21.(2021•海南)下列计算正确的是()

*336CC33”八235c/2、35

A.a+a=aB.2a-a=1C.a•a=aD.(a)=a

22.(2021*广东)已知9"=3,27"=4,则()

A.1B.6C.7D.12

23.(2021・娄底)下列式子正确的是()

326、/2、35

A.a-a=aB.(a2)3=aC.a•a=aD.{a)=a

24.(2021*宿迁)下列运算正确的是()

236c/八21

A.2a-a=2B.(a2)3=aC.a•a=aD.lab)=ab

25.(2021.荷泽)下列等式成立的是()

33

A.a+a=aB.a，a=a

C.{a-b}2=a-gD.(-2a)2=4a

26.(2021*宜昌)下列运算正确的是()

A3,36CC333c/3、25339

A.x+x=xB.2x-x=xC.(X)=XDn.x•x-x

27.（2021•南京）计算Ca）3.a7的结果是（）

A.aB.aC.D.a

2/14

28.(2021*随州)下列运算正确的是（

3

A.aB.a+a=aC.a*a=aD.(/)=a

29.(2021*陕西)计算：（a%v=（

A.」C.—」D.-2ab

B.at>

a6b25,2

ab

30.(2021•常德)下列计算正确的是（

326c2.24

KA.a•a=aB.a+a=a

3

C.(a3)2=/D.-^-=a(aHO)

2

则^的值是（

31.(2021•泸州）已知W'=20,100'=50,■43)

22

A.2B.§C.3D.a

22

32.(2021•武汉）计算（-a）3的结果是（)

A.-a6B.aC.-aD.a

33.(2021•黄石）计算2正确的是()

A.25xyB.25xy0.-5xyD.-10x6y

34.(2021•永州）若x,v均为实数，43*=2021,47y=2021,则：

(1)43347"=(）中

(2)1+1=

xy

三.同底数赛的除法（共21小题）

35.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是（）

A.2x-x=xB.X-X=X

33/2、3t

C.(-2x)=-6xD.(X)—X

36.(2021•沈阳)下列广算结果正确的是()

428

AA.a•a=aB.6a-2a=4a

c6.23

C.a-a=aD.(-a%)2=-at)

37.(2021・盘锦)下列运算正确的是)

A2,352

A.a+a=aB.m=-mC.(2/77；2=2mD.aS-rab=b

38.(2021•西藏)下列计算正确的是()

A.(ab)3=ab3B.

C.a•aD.

39.(2021•鞍山)下列运算正确的是()

A*।*

A.a+aB.

C.a^.D.(-3a%)2=6at)

40.(2021*抚顺)下列运算正确的是()

5,510

AA.x+x=xB.(打)=xy

c6.23235

C.x—x—xD.X・Xx

41.(2021-湘潭)下列A算正确的是()

32n/3、2523

A.m.m=mB.(a)=aC.X•X=xD.

42.(2021*牡丹江)下列运算正确的是()

A.2疗3a=5/B.6/w-5/n=1C.D.

3/14

43.(2021*徐州)下列A算正确的是（)

3412236•23

A.(a3)3=a9BD.a•3=aCG.a+.a=a5D.a-a=a

44.(2021*雅安)下列运算正确的是（)

A.(x)3=xB.3x-2x=x

3c6.23

C.(-2x)=-6xD.x—x=x

45.(2021・烟台)下列A算正确的是（)

.236c/2、362•3

A.a•a=aB.a+a=aC.(a)=aD.a—a=a

46.(2021-本溪)下列运算正确的是（)

A.J•x=2xB.(靖)?=xy

c6.32

C.x—x—xD.x+x=x

47.(2021・襄阳)下列A算正确的是（)

A3.36336

A.a—a=aBn.a•a=aC.(a)3=aD.Cat/)2=at)

48.(2021*台湾)56是5,的多少倍？（)

A.2B.3C.25D.125

49.(2021•湖北)下列运算正确的是（)

12.34

A.a=aB.(a?)3=aC.(2a)3=6aD.a-a=a

50.(2021*宜宾)下列运算正确的是（)

.23325

AA.Ka=aB.(2<?2)3=2<?6C.a—a=aD.a•a=a

51.(2021•无锡)下列运算正确的是（)

A2,33C8.24235

A.a+a=aB.(才)=/C.a-a=aD.a*a=a

52.(2021*鄂州)下列运算正确的是（)

c6.32

A.a•a=aB.5a-4a=1C.a-a=aD.(2a)3=6a3

53.(2021*玉林)下列A算正确的是（)

A5,510

A.a+a=aB.-3(a-6)=-3a-3b

-3

C.(ab)3=abD.a-ra=a

54.(2021*广西)下列运算正确的是（)

A.a*a=aB.(a')'=£C.a-ra=aD.3a-2a=a,

55.(2021-济宁)下列各式中，正确的是()

A.A+2X=3XB.-(x-y)=-x-y

3c5.32

C.(F)=xD.x—x=x

4/14

参考答案与试题解析

一.同底数幕的乘法（共9小题）

1.（2021*永州）下列计算正确的是（）

A.（n-3）°=1B.tan30°=AC.Vl=±2D.

2

【解答】解：A.因为TT-3于。4=1,因此选项彳符合题意；

B.tan300=近：

8

。.虫=2；

D./•一=/5=热因此选项。不符合题意；

故选：A.

2.（2021*河北）不一定相等的一组是（）

A.a^b与t^-aB.3a与

C.a与a・aD.3(>6)与3Kb

【解答】解：A：因为>6=加/所以彳选项一定相等;

B：因为》a=3a,所以8选项一定相等：

C-.因为中a*a=a,所以。选项一定相等;

D.因为3（36）=3印3仇所以3（a6）与3m6不一定相等.

故选：D.

3.（2021.广安）下列运算中，正确的是（)

k..a2•a5=a10B.(5-/?)2=a-3

C.（-3a3）2=6aD.-3ab^2ab=-ab

【解答】解：4a-£=/,故选项错误;

B、（a-6）2=/-5aZrd2,故选项错误；

C、（-3a8）2=9a,故选项错误；

D、-3ab^3ab=-ab,故选项正确；

故选：D.

4.（2021.安徽）计算（一八3的结果是（）

5

A.xB.-xC.xD.-X

【解答】解：x•（-A）3=-x•x=-x.

故选：D.

5.（2021•丽水）计算（-a）?・/的结果是（）

A.aB.-aC.aD.

【解答】解：原式=a<a=a,

故选：A.

6.（2021・黑龙江）下列运算正确的是（）

B.3X(-A)2=-A

A.-3-2=-1

33

C.X3•X5=X15D.Va,Vab=^Vb

【解答】解：4-3-2=-3；

B、3X（-A）2=A,故此选项错误;

67

C、x*x=x,故此选项错误；

D、Va*Vab=Wb.

5/14

故选：D.

7.（2021*宁波）计算热（-3）的结果是（）

A.aB.-aC.aD.-a

【解答】解：（-a）=-a*a=-a.

故选：D.

8.（2021*盐城）计算a的结果是（）

A.aB.aC.aD.2/

【解答】解：a*a=a.

故选：B.

9.（2021*凉山州）阅读以下材料:

苏格兰数学家纳皮尔（J.枷/〃，1550-1617年）是对数的创始人.他发明对数是在指

数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（国/er,1707—1783年）

对数的定义：一般地，若（a>0且a/1）,那么*叫做以a为底"的对数，记作x

=logX比如指数式『=16可以转化为对数式4=log216,对数式2=log39可以转化为

指数式3?=9.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log,(肽AO=log„>log,/V(a>0,a手1,Af>Q,">0),理由如下：

设log/=/〃，logW=，i,则M=ayN=a,

・•.环N=a•a"=a"",由对数的定义得而"〃=log,(依/V).

又m^n=Ioga伊IogX

•••log,OAO=log拙log,".

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

(1)填空：①10即32=5,②10的27=3,③Io即1=0;

(2)求证：log#=log/-logjV(a>0,a=#1,M>0,/V>0)；

(3)拓展运用：计算1吨125+1唾6-1唾30.

，a4

【解答】解：(1)log232=log24'=5,log527=log33=3,Iog74=log77=0;

故答案为：5,7,0：

(2)证明：设log』/=勿，log/=〃，则材=a；N=a,

由对数的定义得m-n=

又log/-logW,

/.Iogjl=logj/-logJV（a>0,aH4,/V>0）;

N

（3）原式=log5（125X74-30）

=Iog525

=2.

二.露的乘方与积的乘方（共25小题）

10.（2021-攀枝花）计算（-滔）3的结果是（）

A.-mB.mC.-mD.m

【解答】解：根据球的乘方，（-M）3=-混.

故选：A.

11.（2021•朝阳）下列运算正确的是（）

6/14

33，D23d/2、48

AA.a^.a=aB.a•a=aC.(ab)2=at)D.\a)=a

【解答】解：A.a+a=8a,故本选项不符合题意;

B.a-a=a,故本选项不符合题意；

C.(aS2=a%2,故本选项不符合题意;

4

D.(s)=af故本选项符合题意：

故选：D.

12.(2021•淮安)计算J')2的结果是()

1025

A.xB.xC.XD.X

【解答】解：(?)2=产="

故选：C.

13.(2021-德阳)下列运算正确的是()

A3,473412

A.a+a=aB.a•a=a

C.(J)4=/D.(-2a)4=16a12

【解答】解：43与一不是同类项不能合并，故错误;

B、a-a=a,故错误，不符合题意；

C、(a)4=a12,故错误，不符合题意；

。、(-2J)4=16」2,故正确，符合题意;

故选：D.

14.(2021*郴州)下列运算正确的是()

>236

K.a•a=aB.(/)2=/

23

UV(-3)=D.(KA)

【解答】解：A.J・a=at故>1选项不符合题意；

B.(3)2=a,故8选项不符合题意；

C.1(-3产=&故C选项符合题意；

D.'=a'+3aH6,故〃选项不符合题意；

故选：C.

15.(2021•南通)下列A算正确的是()

A.a^a=aB.a•a=aC.(J)3=aD.Cab)3=atj

【解答】解：4a+a=5at故本选项不合题意：

B./•a=a,故本选项符合题意；

C.(a)5=a6,故本选项不合题意；

D.(aS3=a%3,故本选项不合题意；

故选：B.

16.(2021・毕节市)下列运算正确的是()

A.(3-n)°=-1B.V9=±3C.3T=-3D.(-a3)2=a

【解答】解：4(3-n)°=4,故本选项不符合题意；

B.V9=3：

C.2-，=A,故本选项不符合题意；

6

D.(-a)2=/,故本选项符合题意：

故选：D.

17.(2021•大连)下列运算正确的是()

7/14

A/2、38235

A.(a)=aBD.a•a=a

C.(-3a)7=6aD.2a八3ag=5而

【解答】解：选项4(J)3=/x3=a6,故本选项不符合题意；

选项8、J・a=a^3=a,故本选项符合题意；

选项G(-3a)4=9/,故本选项不符合题意；

选项，、6aS+3a8=5aE,故本选项不符合题意；

故选：B.

18.(2021•常州)计算笳)3的结果是)

A.mB.mC.mD.m

【解答】解：(M)3=濯X3=就.

故选：B.

19.(2021・绥化)下列运算正确的是(

A.(/)2=/B./•x=xC.V9=±3

D--V3=273

【解答】解：A.(a5)2=」°,故本选项不合题意;

B.x•x=x,故本选项符合题意；

Ce=3；

D-芯工捉=-3-如；

故选：B.

20.(2021•通辽)下列A算正确的是()

A2.35

A.x+x=XB.2x-x=}

C.%.x=xD.(-2xy)3=-6xy

【解答】解：A.x+x,不是同类项，不能合并；

B.4x-x=x,故本选项不合题意：

C.x=x,故本选项符合题意；

D.(-2xy)8=-8x7,故本选项不合题意；

故选：C.

21.(2021•海南)下列F算正确的是()

A3,36334八235r»/2、35

A.a+a=aBD.2na-a=1C.a•a=aD.(a)=a

【解答】解：A.a^a=lay故本选项不合题意；

B.2a-a=a,故本选项不合题意；

C./•a=a,故本选项符合题意；

D.(a)3=最故本选项不合题意：

故选：C.

22.(2021・广东)已知9”=3,27"=4,则32f=()

A.1B.6C.7D.12

【解答】解：・・・9"=33=3,27c=3"=4,

...3g=37mx3配=8X4=12.

故选：D.

23.(2021*娄底)下列式子正确的是()

32D/2、36632b3

AA.a-a=aB.(a)=aC.a•a=aD.(/)=a

【解答】解：A,3与-J不是同类项，故本选项不符合题意;

8/14

B.（/）3=a,故本选项符合题意；

C./•3=a,故本选项不符合题意;

D.（a）3=a,故本选项不符合题意;

故选：B.

24.（2021*宿迁）下列运算正确的是（）

A.2a-a=2B.（a）^=aC.a*a=aD.(ab)2=ab

【解答】解：A.因为2a-a=a;

8.因为（3）6=a,所以8选项正确；

C.因为J・所以。选项不合题意；

，.因为（必）三浦,所以，选项不合题意：

故选：B.

25.（2021*荷泽）下列等式成立的是（）

A3,36n33

A.a+a=aB.a=a

C.（a-6）7=a-i）D.（-2a3）2=4a

【解答】解：A.a+a=3af故本选项不合题意；

B.a・a=a,故本选项不合题意；

C.（a-m2=/-4a/rd\故本选项不合题意；

D.（-2a2）2=4/,故本选项符合题意；

故选：D.

26.（2021*宜昌）下列运算正确的是（）

339

A.x+x=xB.2x-x=xC.（『）2=xnD.x•x=x

【解答】解：A.x+x=2xt故本选项不合题意：

B.2x-x=x,故本选项符合题意；

C.（x）2=x,故本选项不合题意；

D./・x=x,故本选项不合题意；

故选：B.

27.（2021•南京）计算㈠'）'a，的结果是（）

A.aB.aC.a5D.a

【解答】解：（a）3.尸=具a3=a'3=a.

故选：B.

28.（2021•随州）下列运算正确的是（）

-222.35236

AA.a=-aBD.3+3=3oC.a•a=aD.(/)3=a

2

【解答】解：A.3=--Lt故本选项不合题意;

a

B.，与3不是同类项：所以不能合并；

C.3・a=a,故本选项不合题意；

D.（/）3=a,故本选项符合题意；

故选：D.

29.（2021•陕西）计算：（a%）”=（）

D.-2ab

【解答】解：（a%）5_5

/3,\26,2

(ab)ab

故选：A.

9/14

30.（2021*常德）下列干算正确的是（）

A.a*a=aB.

3

C.（a3）2=aD.^—=a（aHO）

2

a

【解答】解：A.a*a=a,故本选项不合题意；

B.a+a=2a,故本选项不合题意；

C.（a）8=a,故本选项不合题意；

3

〃且彳=a（a#O），故本选项符合题意；

a

故选：D.

31.（2021•泸州）已知10,=20,100"=50,则』却■42■的值是（）

22

A.2B.50.3D.9

22

【解答】解：V1odX1006=1oaX1026=10^=20X5C=1000=102,

・二326=3,

；・原式=工(>265)=—,

22

故选：C.

32.(2021*武汉)计算(-/)3的结果是()

A.-aB.aC.-aD.a

【解答】解：(-J)3=-J,

故选：A.

33.(2021*黄石)计算C-5xy)?正确的是()

A.25xyB.25xyC.-5xyD.-10/y

【解答】解：(-5力)6=25"

故选：B.

34.(2021•永州)若x,y均为实数,43*=2021,47y=2021,则：

(1)43"・47"=(2021)?

(2)A+A=1.

xy

【解答】解：(1)43%47*=(430乙(470*=2024X2021*=2021二,

故答案为：2021；

(2)由(1)知，43%47",=2021

•.•43"・47x/=(43X47).=202产，

.」+工=也=2,

xyxy

故答案为：1.

三.同底数赛的除法（共21小题）

35.（2021•黔西南州）下列运算中，结果正确的是（）

.«326.23

A.2x-X=XBn.X—x=X

10/14

C.（-2x）3=-6xD.（%）3=x

【解答】解：4、2/与-x8不是同类项不能合并，故/不符合题意;

B、X64-X=X8,故8不符合题意；

C、（-2x）3=-6/，故C不符合题意；

£?、（/）2=?,故，符合题意.

故选：D.

36.（2021•沈阳）下列F算结果正确的是()

A.aB.6a-2a=4a

C.aD.(-/b)2=-at)

(角军答］解：A.a•aar故本选项错误;

B.6a-2a=8a;

C.a^ra=a,故本选项错误；

D.（-ab}2=或炉，故本选项错误；

故选：B.

37.（2021•盘锦）下列运算正确的是（)

2,35-22

AA.a^a=aBD.m=-mC.(2/77；2=2/D.atj-rab=b

【解答】解：4才和产不是同类项，不能合并:

m2故不符合题意；

B、=A-,8

m

C、（5/77）2=4鬲故C不符合题意;

D、at）4-ab=b,故。符合题意.

故选：D.

38.（2021・西藏）下列F算正确的是（)

A.（力）3=at）B.a^a=a

1263

C.a•a=aDc.a-•a=a:

【解答】解：A.Cab）3=aW,故本选项符合题意:

B./与a不是同类项，所以不能合并；

C.a*a=a,故本选项不合题意：

D.a^a=a,故本选项不合题意；

故选：4

39.（2021•较山）下列运算正确的是（)

A.a+a=aB.a•a=a7

C3.2

C.a-a=aD.(-3ab)2=6a%2

【解答】解：A.3与或不是同类项，不能合并；

B.a•aa,故8选项不符合题意:

C.a^a=a,故C选项符合题意；

D.（-3ab）2=934,故。选项不符合题意，

故选：C.

40.（2021・抚顺）下列运算正确的是（）

5,510c/32、254

AA.x+x=xB.{xy）=xy

c6•23c235

C.X-X=XD.X•X=X

【解答】解：4x+x=5xt故此选项不符合题意；

B、（xy）2=xy,故此选项不符合题意；

C、x^x=x,故此选项不符合题意；

11/14

D、hx=x,正确，故此选项符合题意：

故选：D.

41.（2021*湘潭）下列评算正确的是（）

A.m-rm=mB.（a3）2=aC.x•x=xD.3a-a=2a

【解答】解：A.故此选项符合题意；

B.（a）2=a,故此选项不合题意；

C.J・x=xt故此选项不合题意；

〃5a3与才无法合并，故此选项不合题意.

故选：A.

42.（2021*牡丹江）下列运算正确的是（）

A.2a^3a=5aB.6m-5ni=1C.a-ra=aD.(-3)

【解答】解•：42>3a=2a,故本选项不合题意；

B.6m-3m=m,故本选项不合题意；

C.a^a=a,故本选项不合题意；

〃（--）3=